Morison模型在半潛式平臺方案設計中的應用

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(1.中集海洋工程研究院有限公司，山東 煙臺 264000；2.煙臺中集來福士海洋工程有限公司，山東 煙臺 264000)

在半潛式平臺方案及概念設計階段，為了獲取更好的平臺總體性能，往往需要進行大量計算分析工作，對方案進行優化設計。雖然計算機硬件及分析軟件不斷快速發展，使得單個方案的水動力性能分析時間大幅縮減，但是目前單個方案的基于面元模型的水動力分析建模、水動力系數計算及相關計算結果的后處理一般仍需要1-2 h的工作時間。因而，如果設計過程中進行大量方案的比對工作，仍需耗費大量分析時間。在項目設計周期一定的情況下，大量的計算時間已經成為制約平臺獲取優化設計的瓶頸。Morison模型作為早期半潛式平臺水動力分析廣泛使用的方法之一，隨著計算機軟件及硬件的發展，目前單獨使用較少，但其計算效率及獲取平臺運動性能變化特性方面仍然具備良好的應用基礎[1-2]。因此，考慮對Morison模型進行改善，縮短多方案性能計算時間。通過Morison模型進行大量方案的比選計算，最終對優選出的方案再進行詳細的面元模型建立、計算及結果評估。

1 理論基礎

在半潛式平臺運動性能分析中主要有2種分析方法：①基于細長體理論的Morison模型，②基于勢流理論的面元模型，有時會結合Morison和面元模型的優點聯合使用。

1.1 Morison模型

Morison模型主要將半潛式平臺主要構件，如浮筒、立柱和橫撐等假設為細長桿結構，在進行波浪力計算時通過拖曳力系數和慣性力系數及桿件相對于波浪流體質點速度和加速度進行的簡化受力計算，進而獲取相關平臺水動力性能。Morison受力公式如下[3]。

(1)

1.2 面元模型

面元模型主要是采用面元網格對浮體表面進行離散，在面元上均勻分布源匯強度，采用源匯表征流場速度勢的分布。通過求解源匯強度，獲得平臺在單位波幅波浪作用下的頻域運動響應算子(RAO)。面元模型的基本假設是流體為無粘、無旋的理想流體，在流體域中速度勢滿足拉普拉斯方程，在壁面處滿足不可穿透條件，滿足遠方無輻射條件等[4]63，[5-7]。

1.3 運動方程求解

浮體線性運動方程為[4]66

1.4 Morison模型的改進

目前商業軟件[4]中Morison模型一般都簡化成圓柱形桿件，賦予不同方向的阻力系數和慣性力系數來模擬實際平臺的浮體結構。由于剛度矩陣等信息還是通過圓柱形桿件獲取，因而剛度矩陣上與實際平臺不符。因而，往往需要根據實際平臺尺度計算出相應計算工況下的剛度矩陣，然后輸入到計算模型中，再進行相關計算。

同時，在使用Morison模型計算時，半潛平臺浮筒和立柱結構形式多為矩形帶倒圓角結構，阻力系數可以參考DNVGL-RP-C205。但是附加質量系數目沒有找到合適的參考資料。

針對上述的局限性，通過自編基于Morison理論的平臺運動分析的計算程序。將半潛式平臺簡化成帶倒角的矩形截面，進行相關靜水力參數計算，獲得準確的浮力及剛度矩陣。同時，引入CFD技術[8-9]，計算典型剖面的附加質量系數，作為輸入參考。參考文獻[8]中采用CFX軟件進行附加質量系數計算，本文采用Star CCM+軟件進行二維截面附件質量系數計算。總體的計算思路為給靜止在流體域中的物體一個很小的加速度，使物體做勻加速運動，監控一個時間步長內的物體受力，此時物體速度很小，粘性力可以忽略，物體在運動方向上的受力即為物體所受的慣性力，再除以物體的運動加速度，即可得到物體的附加質量。典型附加質量計算流場見圖1。通過該方法進行不同長寬比及倒角半徑的幾何形狀的附加質量系數，作為Morison模型的輸入參數。

圖1 附加質量計算流場示意

2 算例分析

2.1 自編程序結果可靠性驗證

為驗證自編程序與商用軟件的計算精度，進行相關算例驗算工作。對比軟件采用SESAM/HydroD。分析模型信息如表1中方案3相關數據。面元計算模型見圖2。

圖2 水動力分析面元模型

一般在半潛式平臺設計過程中，比較關注垂蕩響應、橫搖響應和縱搖響應[10-12]，計算結果(圖3～5)表明，自編程序與商用軟件分析程序的計算結果完全一致。

表1 對比分析模型主要信息 m

圖3 垂蕩響應RAO對比

圖4 橫搖響應RAO對比

圖5 縱搖響應RAO對比

2.2 Morison與面元模型計算結果對比

為了論證Morison在半潛式平臺方案設計階段應用的可行性，進行多方案的對比。對比模型主要信息見表1。主要分析浮筒形狀對平臺運動響應的影響。

面元模型和Morison模型計算的運動響應RAO對比見圖6。由圖6可見，橫搖響應和垂蕩響應RAO面元模型和Morison模型計算結果吻合良好；縱搖響應RAO面元模型和Morison模型計算結果有一定差距。

圖6 面元模型與Morison模型運動RAO對比

由圖7可見，垂蕩響應隨著浮筒形狀的變化，2種分析模型其運動響應RAO曲線的變化趨勢及幅值是一致的。

圖7 垂蕩響應RAO趨勢對比

由圖8可見，對于縱搖響應RAO，雖然2種模型計算獲得幅值大小有一定差異，但是2種分析模型的計算結果的變化趨勢是一致的。

圖8 縱搖響應RAO趨勢對比

2.3 計算結果分析

自編程序在計算精度上與商業軟件一致，可以作為后續研究使用，其優勢在于可以自動獲取非圓形截面構成的半潛式平臺的剛度矩陣等信息，不需要手動進行相關修改，方便批量計算。

Morison模型由于對附加質量系數、阻力系數等進行了簡化，2種方法精度上有差異，尤其是縱搖響應。但是從不同浮筒尺寸的變化對運動響應趨勢分析來看，2種分析模型的整體變化趨勢一致。

由于Morison模型將半潛式平臺各組成部分，如浮筒、立柱、橫撐等單獨簡化成細長桿件處理，不考慮各桿件間相互的水動力系數干擾問題，忽略了各水動力系數沿桿件長度方向分布不均勻性影響；同時，忽略慣性力系數等隨波浪頻率的影響。因而，在計算精度上相比面元模型有一定的差距。但是，Morison模型在計算效率上有明顯優勢，單個工況整個計算過程不足1 min，建模時間也很少，適合程序批量輸入。而基于面元分析方法從模型文件準備到計算，在網格規模不大、結構簡單的情況下，一般也需要1～2 h。

3 結論

Morison模型分析方法可以用于半潛式平臺概念設計前期的多方案設計中，以節省分析時間，進行海量方案比選，使設計更接近最佳狀態。在計算過程中，附加質量和阻力系數均按照常值進行考慮，忽略波浪頻率對其的影響，在后續研究過程中可以開展波浪頻率對附加質量系數、阻力系數的影響研究，探討其放入Morison模型中的可行性，以期進一步提高Morison模型的預報精度。同時，由于Morison模型本身計算精度的局限性，雖然在方案設計中可以使用該方法進行方案的比選工作，但最終的方案定型還需要借助面元模型等進行進一步的方案確定，以期獲得更加準確的平臺性能指標，保證設計質量。