船用核動力裝置給水加熱器故障影響及系統效率優化

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(海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033)

船用核動力二回路系統承擔著將一回路釋放的熱能轉換為機械能和電能的任務[1]。船用二回路系統主要包括主汽輪機組、汽輪循環水泵、汽輪給水泵和給水加熱器等設備。其中，給水加熱器采用乏汽作為工作蒸汽，負責預熱給水，起到回收乏汽能量的作用。作為工作蒸汽的乏汽主要來源于背壓式循環水泵汽輪機和背壓式給水泵汽輪機的排汽，不足的部分采用新蒸汽經減壓閥減壓進行補充。為提高凝給水系統的可靠性，給水加熱器設置有旁通管路，正常情況下給水進入給水加熱器進行預熱，當給水加熱器故障時，給水可通過旁通管路不經預熱直接進入蒸汽發生器，維持系統正常運行。但是，給水加熱器停用后會導致乏汽能量不能得到回收，在反應堆負荷固定的情況下造成主機功率減小，制約核動力裝置性能的發揮。

有關給水加熱器故障的研究，大多數研究圍繞故障診斷[2-4]和防范開展[5-6]，而對二回路系統在給水加熱器停用后繼續運行的影響和優化研究極少。此外，當前研究主要圍繞陸用火電廠和核電站進行，對船用核動力裝置給水加熱器停用的研究鮮見報道。為此，提出適用于給水加熱器停用計算的主、輔蒸汽流量匹配模型，在反應堆功率不變的條件下，得出船用核動力裝置給水加熱器停用給主機功率、系統效率等熱力參數帶來的影響。在此基礎上，以二回路系統效率最高為目標，采用人群搜索算法作為優化算法，借助外點罰函數法處理優化計算中的約束問題，得到使系統效率最高的主機進汽壓力和循環水流量組合，實現給水加熱器停用后系統效率的優化，緩解給水加熱器停用給功率帶來的不利影響。船用二回路系統簡示于圖1，圖中虛線部分為給水加熱器停用后使用的旁通管路。

圖1 船用二回路系統組成示意

1 二回路熱力系統數學模型

1.1 蒸汽發生器

給水從給水加熱器進入蒸汽發生器吸收熱量成為發生器工作壓力下的飽和水，其中一小部分成為泄放水排至泄放蒸發器，其余大部分繼續吸熱成為當前壓力下的飽和蒸汽。發生器功率與新蒸汽流量的關系如下。

Psg=Gs·(hsg_o_s-hsg_o_w)+

Gs·(1+upw)·(hsg_o_l-hfw)

(1)

式中：Gs為蒸汽發生器新蒸汽產量；Psg為蒸汽發生器功率；hsg_o_s為蒸汽發生器出口蒸汽焓；hsg_o_l為為蒸汽發生器出口壓力下飽和水焓；hfw為進入蒸汽發生器的給水焓；upw為蒸汽發生器排污率。

1.2 主汽輪機組

進入主汽輪機組的蒸汽首先進入高壓缸做功，做功后排汽進入汽水分離器進行汽水分離，干度提高后進入低壓缸繼續做功。利用高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量之間的質量關系得到：

Ght-Glt=Gsp_w

(3)

在滿足主機法蘭軸功率要求的條件下，由能量關系得到：

Ght·Hht+Glt·Hlt=Ne/(ηeff_m·ηeff_g) (4)

Ght·[hht_o_s·xht_o+hht_o_w·(1-xht_o)]=

Glt·[hlt_i_s·xlt_i+hlt_i_w·(1-xlt_i)]+

Gsp_w·hht_o_w(5)

式中：Ne為主機功率；Ght、Glt、Gsp_w分別為主汽輪機組高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量；Hht、Hlt分別為高壓缸和低壓缸的焓降；ηeff_m、ηeff_g分別為主機組機械效率和齒輪減速器效率；hht_o為高壓缸排汽焓；hht_o_s、hht_o_w分別為高壓缸排汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓；hlt_i_s、hlt_i_w分別為低壓缸進汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓；xht_o、xlt_i分別為高壓缸排汽干度和低壓缸進汽干度。

聯立方程(3)、(5)即可得出主機組高、低壓缸和汽水分離器的汽水流量。

1.3 循環水泵汽輪機

循環水泵將海水作為冷卻水，吸收冷凝器中主汽輪機排汽及其他排汽和疏水釋放的熱量，從而保證主冷凝器能夠在主汽輪機排氣口建立并維持真空。循環水泵汽輪機方程為

Gcir_w=Qcon/c/(Tcool_o-Tcool_i)

(6)

考慮機組機械效率和泵效率的影響，得出循環水泵耗汽量計算公式為

Gcir=Gcir_w·g·Hcir_p/Hcir/(ηcir_m·ηcir_p)

(7)

式中：Qcon為冷凝器熱負荷；c為冷卻水比熱容；Tcool_o為冷卻水出口溫度；Tcool_i為冷卻水進口溫度，即海水溫度，在計算中認為海水溫度不變；Gcir為循環水泵汽輪機耗汽量；Gcir_w為循環冷卻水量；g為重力加速度；Hcir_p為循環水泵揚程；Hcir為循環水泵汽輪機實際焓降；ηcir_m、ηcir_p分別為機械效率和泵效率。

1.4 給水泵汽輪機

給水泵負責將主凝水和輔凝水送入給水加熱器。給水泵汽輪機耗汽量與給水量的關系如下。

(Gcon_w_1+Gcon_w_2)·g·Hfw_p/2=

Gfw·Hfw·(ηfw_m·ηfw_p)

(8)

式中：Gcon_w_1、Gcon_w_2分別表示主凝水量和輔凝水量。Gfw為給水泵汽輪機耗汽量；Hfw_p為給水泵揚程；Hfw為汽輪機實際焓降；ηfw_m為機組機械效率；ηfw_p為泵效率。

1.5 給水加熱器

給水加熱器利用背壓式汽輪機(主要包括循環水泵汽輪機和給水泵汽輪機)排出的乏汽和補充進乏汽總管的新蒸汽對給水進行加熱。給水加熱器耗汽量計算如下。

Qh_need=Gfw·cfw·(Tfw-Tfwp_i)

(9)

Gh=Qh_need/(he_s-hh_w)

(10)

式中：Qh_need為加熱器所需熱量；Gfw為給水量；cfw為給水比熱容；Tfw、Tfwp_i分別為發生器進口溫度和給水泵給水溫度；Gh為給水加熱器耗汽量；he_s為乏汽平均焓；hh_w為加熱器疏水焓。

2 主、輔蒸汽流量匹配模型

建立適用于給水加熱器停用計算的主、輔蒸汽流量匹配模型。將反應堆功率設為定值，通過多次迭代實現反應堆功率一定的條件下主蒸汽系統耗汽量與輔蒸汽系統耗汽量的匹配，從而計算出主機功率及系統效率等熱力參數。模型具體計算步驟如下。

2)由反應堆功率和蒸汽發生器的關系得出蒸汽發生器功率，進而由發生器功率結合1)中得到的給水焓值通過式(1)計算得出二回路系統耗汽量Gs。

3)根據變工況模型得出的系統耗汽量Gs與主汽輪機耗汽量Gt之間的關系，由2)中得出的Gs得到主機耗汽量初始值Gt0以及二回路系統中輔助設備的運行效率等參數。

4)由主機耗汽量初值Gt0與輔助設備的效率等參數計算得出二回路系統中各輔助設備的耗汽量，匯總各輔助設備耗汽量得出輔助設備總耗汽量Gac。

5)將2)中得到的系統耗汽量Gs減去(4)中的輔助設備總耗汽量Gac得到主機耗汽量的計算值Gt，進而將Gt代入(3)中的Gt0，直至兩次計算結果之間的誤差達到精度要求。

6)通過上述計算可以得出給水加熱器停用后的給水溫度計算值Tfw，將Tfw代入1)中的Tfw0，直至2次計算結果之間的誤差達到精度要求。

7)輸出二回路系統各設備和各換熱節點的熱力參數，實現二回路系統主機耗汽量與輔機耗汽量的匹配。

主、輔蒸汽流量匹配計算模型示意圖見圖2。

圖2 給水加熱器停用模型計算流程圖

3 給水加熱器停用的影響分析

給水加熱器停用后，由于無法利用乏汽中的能量，會對蒸汽發生器、主汽輪機等設備的熱力參數造成影響。由表1可知，給水加熱器停用后，由于給水不經預熱，導致蒸汽發生器給水溫度下降了33.36%；相應地，給水焓值下降了33.47%，但是給水在蒸汽發生器中的焓升相差較小，僅為6.27%。為了滿足一回路反應堆功率不超過最大值，保證系統正常運行，必須減少主機耗汽量，犧牲部分主機功率，由表中數據可知，主機功率下降了3.88%。由于給水加熱器是二回路系統中消耗乏汽的主要設備，停用后必然造成乏汽消耗量大幅減少，減幅達到了70%以上，乏汽量由停用前的不足轉到停用后的過剩。相應的，停用后剩余的乏汽直接排入主冷凝器中，無需消耗新蒸汽對乏汽進行補充。主機耗汽量減少，導致與主機匹配運行的輔機耗汽量隨之下降，同時新蒸汽補充量減小，共同作用造成了二回路系統耗汽量減小。給水加熱器停用后，失去了回收乏汽能量的作用，二回路系統效率降低了4.1%。表中數據均以給水加熱器停用之前參數為基準進行歸一化處理。

表1 給水加熱器停用前后熱力參數

4 優化模型及優化結果

4.1 優化方法

將二回路系統在不同海水溫度下的熱效率作為優化目標，目標函數表示為

2.3 兩組血脂及CRP水平比較 治療后，兩組血脂指標比較，差異均無統計學意義(P>0.05)。治療前，A組與B組CRP水平比較[(4.84±1.29)mg/L比(4.82±1.34)mg/L]，差異無統計學意義(P>0.05)；治療后，兩組CRP水平均降低，且B組為(3.47±0.76)mg/L，低于A組的(3.79±0.65)mg/L，差異有統計學意義(P<0.05)。

))=max(f(x1,x2…xn))

(11)

選擇主機進汽壓力和循環水流量作為優化變量。優化變量組合如下。

=[ps_new,Dw]T=[x1,x2]T

(12)

式中：ps_new為主機進汽壓力；Dw為循環水流量。以額定工況下的母型值為基準，上下浮動10%作為優化變量的取值范圍。變量優化見表2。

表2 優化變量的取值范圍

為了保證動力裝置安全運行，在熱力參數優化中設置安全約束條件如下。

1)背壓約束。汽輪機背壓過高會導致汽輪機汽缸發生較大的熱膨脹，轉子的中心線偏離汽缸的中心線，最終導致汽輪機組振動強烈[7]；汽輪機背壓過低時，會使推力軸承受到更大的推力，不利于汽輪機組的運行安全。因此，汽輪機背壓必須限制在一定范圍內。背壓主要受循環水流量和主機排汽量及焓值的影響。

2)排汽干度約束。核動力裝置汽輪機的工作蒸汽含水量較大，容易帶來濕汽損失和葉片侵蝕等問題[8]，因此，要求盡可能多地去除蒸汽中的水分。主機排汽干度主要受主機進汽壓力和排汽背壓影響。

約束條件見表3。

表3 約束條件的取值范圍

優化過程中采用人群搜索算法作為優化工具，選用外點罰函數法處理計算中的約束。

4.2 給水加熱器停用優化結果

由表4～6可知，優化后，通過適當提高主機進汽壓力，同時增大循環水流量，在滿足約束條件的前提下，主機功率提高了1.06%，實現了給水加熱器停用后二回路系統效率的優化。由于初參數提高，有利于增大蒸汽在汽輪機內的焓降，使主機耗汽量具有減小的趨勢，但是排入冷凝器的剩余乏汽增加，造成冷凝器背壓有所上升，不利于耗汽量的減少。由計算結果可知，初參數提高對主機耗汽量減小的作用更強，主機耗汽量最終下降了約0.75%。循環水流量增大會造成循環水泵耗汽量增加，但是給水的減少會減小給水泵汽輪機的負擔，從而降低給水泵汽輪機的耗汽量。綜合考慮各設備的耗汽量，最終二回路系統的耗汽量下降了0.18%。優化后，主機功率得到提高，二回路系統效率上升了1.06%。

表4 優化前后變量對比

表5 優化前后約束條件

表6 優化前后熱力參數

5 結論

1)所建立的主、輔蒸汽流量匹配計算模型實現了主、輔蒸汽流量的匹配運行，能夠反映船用核動力裝置給水加熱器停用后的熱力特性。船用核動力裝置給水加熱器主要影響蒸汽發生器給水溫度，給水加熱器停用后，給水溫度和對應焓值大幅下降，給水需要在蒸汽發生器內吸收更多熱量才能達到新蒸汽參數。乏汽消耗量下降幅度達到70%以上，乏汽量由之前的不足轉為大量剩余。

2)給水加熱器停用后，主機功率和主機耗汽量小幅下降，同時二回路系統效率和系統耗汽量有所降低。給水加熱器停用主要影響到部分能量的回收，不會對系統運行產生重大影響，因此，給水加熱器因故障停用后，可以通過調節汽水分配，犧牲少部分主機功率使二回路系統繼續運行。

3)人群搜索算法和外點罰函數法能夠實現給水加熱器停用后的效率優化，通過適當增大主機進汽壓力和循環水流量，能夠在滿足約束條件的前提下使二回路系統效率提高1.06%，優化效果顯著。