基于高斯煙羽模型的鐵路氣體類危險(xiǎn)貨物泄漏擴(kuò)散研究

李 丹，楊 睿，宋 輝 （蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

隨著化工行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，化工氣體的用量也在持續(xù)增長(zhǎng)，而鐵路承載了相當(dāng)一部分的氣體運(yùn)輸量。因此，對(duì)于氣體類危險(xiǎn)貨物鐵路運(yùn)輸危險(xiǎn)性評(píng)估具有十分重要的意義。鐵路運(yùn)輸?shù)哪Ｊ脚c公路運(yùn)輸有著較大的差異，由于鐵路運(yùn)輸易燃?xì)怏w通常為遠(yuǎn)距離，大運(yùn)量。所以，每一輛裝載有易燃?xì)怏w的列車都是潛在的泄漏源，在長(zhǎng)途運(yùn)輸過(guò)程中具有較高的危險(xiǎn)性。如今，全社會(huì)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管控愈加重視，雖然氣體泄漏事件發(fā)生概率較小，但以鐵路的運(yùn)輸量來(lái)看，危險(xiǎn)氣體一旦泄漏，其毒性將會(huì)對(duì)運(yùn)輸線周圍地區(qū)居民的生命財(cái)產(chǎn)產(chǎn)生嚴(yán)重威脅，并且危害環(huán)境?，F(xiàn)今城市高層建筑較多，因此，當(dāng)危險(xiǎn)氣體一旦發(fā)生泄漏，對(duì)其擴(kuò)散高度進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，對(duì)于建立危險(xiǎn)氣體應(yīng)急預(yù)案，支持后續(xù)救援工作以及完善危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全管理系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)[1]總結(jié)了鐵路液化氣體罐車的泄漏原因，對(duì)于不同原因?qū)е碌男孤┨岢隽讼鄳?yīng)的常規(guī)處理和預(yù)防方法；文獻(xiàn)[2]闡述了近幾年來(lái)發(fā)生的鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸事故，通過(guò)對(duì)事故的分析和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況，分析出影響鐵路運(yùn)輸安全的重要因素并可能導(dǎo)致的后果等，最后提出了解決這些問(wèn)題的相關(guān)對(duì)策。文獻(xiàn)[3]提出了一個(gè)時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)模型，將道路危險(xiǎn)貨物的運(yùn)輸路徑分為多個(gè)單元路段，并分別計(jì)算了每個(gè)路段的泄漏概率；文獻(xiàn)[4]選取液氨作為研究對(duì)象，利用事故樹(shù)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法分析了液氨泄漏事故的演化規(guī)律，并運(yùn)用Hugin軟件模擬了液氨泄漏擴(kuò)散的后果，為涉氨企業(yè)建立危險(xiǎn)氣體應(yīng)急管理模型提供了部分參考；文獻(xiàn)[5]依據(jù)貝葉斯方法研究了判斷輸油管泄漏的若干方法；文獻(xiàn)[6]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）建立了基于危險(xiǎn)貨物航空運(yùn)輸?shù)氖鹿蕵?shù)，并運(yùn)用該網(wǎng)絡(luò)原理分析了危險(xiǎn)貨物航空運(yùn)輸事故的主要原因，并提出了相應(yīng)的預(yù)防措施。文獻(xiàn)[7]通過(guò)聚類分析理論，研究了毒性物質(zhì)在運(yùn)輸過(guò)程中的泄漏風(fēng)險(xiǎn)與運(yùn)輸路徑周邊區(qū)域內(nèi)自然環(huán)境和經(jīng)濟(jì)環(huán)境之間的關(guān)系，并提出了在多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中，毒性物質(zhì)泄漏事故在轉(zhuǎn)運(yùn)結(jié)點(diǎn)附近發(fā)生的可能性大于在運(yùn)輸終點(diǎn)的可能性。文獻(xiàn)[8]闡述了地理信息系統(tǒng)并結(jié)合氣體擴(kuò)散模型的基本原理，對(duì)道路運(yùn)輸進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，以此為依據(jù)，來(lái)解決復(fù)雜的路由問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]針對(duì)美國(guó)鐵路貨運(yùn)事故，進(jìn)行了一項(xiàng)研究，以確定相關(guān)變量，來(lái)用于預(yù)測(cè)最有可能導(dǎo)致危險(xiǎn)氣體泄漏事故的情況，并發(fā)現(xiàn)列車脫軌的速度和脫軌列車的數(shù)量與危險(xiǎn)氣體泄漏事故高度相關(guān)。文獻(xiàn)[10]模擬出一個(gè)結(jié)果作為濃度梯度函數(shù)的概率，并使用了這個(gè)預(yù)期的結(jié)果來(lái)表示運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)，建立了一個(gè)GIS框架，用一組離散的點(diǎn)來(lái)近似表示平面，使得該框架能夠計(jì)算氣體濃度水平。文獻(xiàn)[11]使用拉格朗日積分彌散模型來(lái)估計(jì)六種吸入毒性氣體的影響區(qū)域，對(duì)于精確估計(jì)氣體影響范圍，進(jìn)而指導(dǎo)救援工作具有重要意義。文獻(xiàn)[12]根據(jù)氣體擴(kuò)散模型，利用Matlab對(duì)危險(xiǎn)氣體的擴(kuò)散區(qū)域進(jìn)行仿真，經(jīng)分析計(jì)算，收集了氣體擴(kuò)散范圍的相關(guān)數(shù)據(jù)，使得相關(guān)人員能夠快速直觀地熟悉事故情況，及時(shí)作出反應(yīng)，采取應(yīng)急方案，提高突發(fā)事故的應(yīng)急能力。并且模擬了危險(xiǎn)氣體泄漏后的濃度等高線，以便迅速地判斷事故周邊區(qū)域的安全狀態(tài)。

1 氣體擴(kuò)散模型的選擇

目前，國(guó)內(nèi)外氣象學(xué)家研究和發(fā)展了許多的大氣擴(kuò)散模型，其中，研究較為成熟的有以下幾種：高斯模型、Sutton模型、Pasquill-Gifford模型和目前運(yùn)用較多的重氣擴(kuò)散模型等。我國(guó)大氣擴(kuò)散模型在我國(guó)大氣環(huán)境影響、環(huán)境規(guī)劃、總量控制中，一般均以高斯正態(tài)模式為基礎(chǔ)，高斯模型為第一代大氣擴(kuò)散模型，法規(guī)模式主要包括有風(fēng)點(diǎn)源擴(kuò)散模式、小風(fēng)和靜風(fēng)點(diǎn)源擴(kuò)散模式、長(zhǎng)期平均濃度求算模式、熏煙模式、海岸熏煙模式、多源排放模式、面源模式、體源模式、塵模式和非正常排放模式等[13]。平坦地形下污染物的擴(kuò)散基本可以用高斯模型來(lái)模擬。高斯模型以其簡(jiǎn)單、快速而較好地物質(zhì)的擴(kuò)散濃度分布而被廣泛的應(yīng)用，ISC（Industrial Source Complex）就是在高斯模型的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，由美國(guó)環(huán)境保護(hù)署CUS（Environmental Protection Agency，EPA)和美國(guó)氣象學(xué)會(huì)（American Meteorological Society，AMS） 提出并作為法規(guī)模型的AERMOD則是在高斯模型基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，得到了廣泛的應(yīng)用[14]。

1.1 高斯煙羽擴(kuò)散公式

常見(jiàn)的高斯擴(kuò)散模型包括高斯煙羽模型、高斯煙團(tuán)模型兩種。本文主要針對(duì)由鐵路運(yùn)輸過(guò)程中突發(fā)的危險(xiǎn)氣體泄漏事故，對(duì)于在突發(fā)性大氣污染事故中瞬時(shí)排出的污染性氣體而言，通常由于風(fēng)向和風(fēng)速的影響，在大氣中形成羽狀煙流。故本文采用高斯煙羽模型，且做如下的假設(shè)：氣體擴(kuò)散濃度在沿實(shí)際風(fēng)向和垂直風(fēng)向距離上的分布符合高斯（正態(tài)）分布；在擴(kuò)散的空間中，風(fēng)速是均勻穩(wěn)定的，且大于1m/s；泄漏源的源強(qiáng)Q為連續(xù)均勻的；泄漏氣體的質(zhì)量是守恒的，泄漏發(fā)生后的化學(xué)轉(zhuǎn)化和沉降對(duì)丙烷氣體的影響可以忽略不計(jì)。因此，高斯煙羽擴(kuò)散公式如下：

q（ x,y,z ）為空間內(nèi)任意一點(diǎn)（x,y,z）在空氣中有毒物質(zhì)的質(zhì)量濃度，單位為mg/m3；Q為污染物釋放速率，單位為mg/s；u為平均風(fēng)速，單位為m/s；x,y,z分別代表下風(fēng)向距離、側(cè)風(fēng)向距離和垂直風(fēng)向距離，單位為m；σy為污染物水平分布系數(shù)；σz為污染物垂直分布系數(shù)。

1.2 模型參數(shù)選擇

有害氣體的擴(kuò)散與大氣狀況有著密切的聯(lián)系。目前被廣泛應(yīng)用的是Pasquill-Gifford-Turner提出的大氣穩(wěn)定度分類方法[15]。Pasquill劃分出六個(gè)穩(wěn)定度的擴(kuò)散級(jí)別，即A,B,C,D,E,F類，依次規(guī)定分屬極不穩(wěn)定、中等不穩(wěn)定、弱不穩(wěn)定、中性、弱穩(wěn)定、中等穩(wěn)定狀況。

1.2.1 擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)采用Briggs提出的插值公式，擴(kuò)散系數(shù)是隨距離變化的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如表2所示：

1.2.2 泄漏源強(qiáng)Q

在高斯煙羽模型中，釋放物以恒定的速度釋出，因此源強(qiáng)Q被定義為一段時(shí)間內(nèi)釋放物總質(zhì)量的平均值，而實(shí)際上，源強(qiáng)由罐體初始?jí)毫Α囟取⒘鞒鱿禂?shù)、熱容比等因素決定。泄漏的基本模式有以下幾種：液體經(jīng)罐體上的孔洞流出、液體經(jīng)管道流出、閃蒸液體、氣體經(jīng)管道流出、蒸氣經(jīng)孔洞流出，液池沸騰或蒸發(fā)。各種源模式對(duì)應(yīng)不同的源強(qiáng)計(jì)算方式，在本文中，丙烷為液化存儲(chǔ)狀態(tài)，其泄漏屬于液相泄漏。假定源強(qiáng)是持續(xù)且穩(wěn)定的，源強(qiáng)Q可以由流體力學(xué)中的伯努利方程得到：

表2

其中，Cd為液體泄漏系數(shù)；A為泄漏孔洞的面積，單位為cm2；ρ為液體密度，單位為mg/m3；P為容器內(nèi)介質(zhì)壓力，單位為pa；P0為環(huán)境壓力，單位為pa；g為重力加速度，取9.8m/s2；h為裂口之上的液體高度，單位為m；Q為液體泄漏源強(qiáng)，單位為mg/s。

2 氣體泄漏事故模擬

假設(shè)一列載有丙烷氣體的列車行至某一平原地區(qū)，當(dāng)?shù)卮髿鈼l件為A，日射程度中等。列車共連掛60輛車，其中第20節(jié)至第26節(jié)為丙烷罐車，由于某種原因，其罐體出現(xiàn)一40cm*30cm的裂口，裂口距罐內(nèi)液體表面約1.2m，泄漏時(shí)車體表面壓力為13atm，已知液態(tài)丙烷密度為5.3×108mg/m3，Cd取0.6，由公式2計(jì)算可得源強(qiáng)Q=1.85×108mg/s，取x軸正方向?yàn)閷?shí)際風(fēng)向進(jìn)行模擬。

2.1 單個(gè)泄漏源擴(kuò)散模型

針對(duì)單個(gè)車體泄漏，模擬其在不同的天氣狀況下的氣體擴(kuò)散范圍，假設(shè)第20節(jié)罐車發(fā)生泄漏，以泄漏點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)行模擬。圖1代表大氣穩(wěn)定度為A時(shí)的單個(gè)車體泄漏平面擴(kuò)散區(qū)域，圖2至圖5分別代表當(dāng)大氣穩(wěn)定度為A,B,C,D時(shí)的單個(gè)車體泄漏三維擴(kuò)散區(qū)域。

圖中深色區(qū)域代表丙烷氣體的致死濃度（＞4 200 000ppm），淺色區(qū)域代表丙烷氣體的致傷濃度（＞600 000ppm）。

圖1 大氣穩(wěn)定度為A時(shí)丙烷氣體擴(kuò)散范圍

圖2 大氣穩(wěn)定度為A時(shí)丙烷氣體的三維擴(kuò)散范圍

由圖1至圖5可以得出，隨著大氣穩(wěn)定度由A到D，風(fēng)速逐漸增大，丙烷氣體的致傷半徑也逐漸擴(kuò)大，而致傷高度逐漸下降，并且由表3數(shù)據(jù)得出，致傷半徑的變化率大于致傷高度的變化率，可見(jiàn)風(fēng)速越大，越有利于氣體在平面內(nèi)的擴(kuò)散，反之，風(fēng)速越小，越有利于氣體在高度上的擴(kuò)散。圖6四條曲線由高到低分別代表了D,C,B,A四種大氣條件下，即風(fēng)速由高到低變化的濃度曲線，可以得到，風(fēng)速越大，丙烷氣體濃度下降速率越快，空氣對(duì)丙烷氣體的稀釋程度越大。

2.2 多個(gè)泄漏源擴(kuò)散模型

通常，一列車會(huì)連掛若干輛危險(xiǎn)貨物車輛，根據(jù)《鐵路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸安全監(jiān)督管理規(guī)定》，一列車中，危險(xiǎn)氣體罐車必須每6輛一組進(jìn)行運(yùn)輸，并且每列車不得超過(guò)3組，每組間隔大于或等于10輛車。因此，假設(shè)第20～24節(jié)丙烷罐車同時(shí)發(fā)生泄漏，且源強(qiáng)Q相同，大氣穩(wěn)定度為A，取x軸正方向?yàn)閷?shí)際風(fēng)向，其平面與空間的擴(kuò)散模型模擬結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖3 大氣穩(wěn)定度為B時(shí)丙烷氣體的三維擴(kuò)散范圍

圖4 大氣穩(wěn)定度為C時(shí)丙烷氣體的三維擴(kuò)散范圍

圖5 大氣穩(wěn)定度為D時(shí)丙烷氣體的三維擴(kuò)散范圍

圖6 大氣穩(wěn)定度為A,B,C,D時(shí)的濃度曲線

表3

圖7 多泄漏源擴(kuò)散范圍

圖8 多泄漏源三維擴(kuò)散范圍

當(dāng)發(fā)生連續(xù)5輛車泄漏時(shí)，致傷半徑為128.95m，致傷高度為13.5m。在同樣的大氣條件和泄漏源強(qiáng)下，1輛車的致傷半徑為34.01m，致傷高度為3.7m。可見(jiàn)，隨著泄漏源數(shù)量的增加，泄漏罐車數(shù)量對(duì)擴(kuò)散區(qū)域的影響主要在于擴(kuò)散半徑，其擴(kuò)散高度的增長(zhǎng)率小于擴(kuò)散半徑的增長(zhǎng)率。

3 結(jié)論

本文研究了不同大氣條件下丙烷氣體的擴(kuò)散范圍，得出不同風(fēng)速對(duì)平面擴(kuò)散范圍和擴(kuò)散高度的影響以及濃度變化曲線，并且分析了當(dāng)有多個(gè)車體泄漏時(shí)，車體數(shù)量對(duì)于平面擴(kuò)散范圍和擴(kuò)散高度的影響程度。因此，在鐵路運(yùn)輸過(guò)程中，當(dāng)危險(xiǎn)易燃?xì)怏w發(fā)生泄漏時(shí)，對(duì)其擴(kuò)散范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅能幫助鐵路部門(mén)指定更加嚴(yán)格、完善的危險(xiǎn)氣體管理方法，并且對(duì)于泄漏發(fā)生后的安全救援工作和人員疏散起到一定的指導(dǎo)作用。