V—BLAST算法的仿真及分析

高濤

摘 要：V-BLAST是一實際規則指出能夠實現一小部分MIMO信道能力在窄帶點對點通信的情況下。V-BLAST運算法則實現一非線性檢波基于迫零（ZF）結合符號取消來改善表現。這種方法著眼于從同時從所有接收天線來的信號，首先從接收信號提取最強信號，然后對剩余弱信號進行處理，一旦強信號被作為一個干擾源被移除，弱信號將容易被還原。

關鍵詞：MIMO系統簡介 V-BLAST MMSE

1 引言

MIMO技術大致可以分為兩類：發射/接收分集和空間復用。傳統的多天線被用來增加分集度從而克服信道衰落。具有相同信息的信號通過不同的路徑被發送出去，在接收機端可以獲得數據符號多個獨立衰落的復制品，從而獲得更高的接收可靠性。對于發射分集技術來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統的可靠性。在一個具有m根發射天線n根接收天線的系統中，如果天線對之間的路徑增益是獨立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為mn。智能天線技術也是通過不同的發射天線來發送相同的數據，形成指向某些用戶的賦形波束，從而有效的提高天線增益，降低用戶間的干擾。廣義上來說，智能天線技術也可以算一種天線分集技術。

分集技術主要用來對抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來增加通信中的自由度。從本質上來講，如果每對發送接收天線之間的衰落是獨立的，那么可以產生多個并行的子信道。如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數據速率，這被成為空間復用。需要特別指出的是在高SNR的情況下，傳輸速率是自由度受限的，此時對于m根發射天線n根接收天線，并且天線對之間是獨立均勻分布的瑞利衰落的。

根據子數據流與天線之間的對應關系，空間多路復用系統大致分為三種模式：D-BLAST、V-BLAST以及T-BLAST。在此我們僅分析V-BLAST。

2、V-BLAST

虛擬編碼的變量（VE）是垂直BLAST（V-BLAST）的算法，如圖 3所示。

圖 3垂直編碼

這里的基本思想是有效地使用多路徑，而不是不用，考慮到多路徑本身做為一個多樣性源，這個源允許來自同一用戶數據流平行傳輸。這方法以一MIMO （MTMR）系統為基礎 （MT個發射天線MR個接收天線）支持傳送空間的多樣性從而獲得較高的數據率當使用相同能量和帶寬時采用1-D（SISO）系統。戶內環境是理想充分散射環境需要執行最佳的應答用這種方法。貝爾實驗室空（BLAST）[1，4]結構在發射機和接收機處使用多元件天線排列以提供強無線通信能力在充分散射環境。顯示理論上通信能力大約線性的增加隨著天線數目的增加[4]。二類BLAST的實現有廣泛地揚：V-BLAST[4]和D-BLAST[1]。V-BLAST是一實際規則指出能夠實現一小部分MIMO信道能力在窄帶點對點通信的情況下。V-BLAST運算法則實現一非線性檢波基于迫零（ZF）結合符號取消來改善表現。這種方法著眼于從同時從所有接收天線來的信號，首先從接收信號提取最強信號，然后對剩余弱信號進行處理，一旦強信號被作為一個干擾源被移除，弱信號將容易被還原。這稱為連續干擾抵消（SIC）類似于平等反饋判決。當符號抵消被使用，被增測到的信號的順序對于系統主要的性能變得重要了。事實上，最小的延遲探測傳輸符號SNR將會支配系統的錯誤表現。延遲探測SNR由排列決定。最佳排使基于在每個探測過程簡單選擇最佳探測SNR以使最壞的SNR遍及所有可能的排列的結果。

為了簡單，我們把我們的解釋建立在圖5上。如果發射機的數目為MT，接收機的數目為MR 。QAM發射機1到MT 個傳輸為字符率1/T的符號，同時同步字符時間。發射機的收集器組成一個QAM群的矢量。1到MR 的接收機是常規單獨的QAM接收機。這些接收也運行cochannel，每個接收信號從全部MT 根傳輸天線發來。假設存在平坦衰落，那么矩陣信道轉移函數為HMR×MT ，其中hi，j 是復雜轉移函數指從發射機j到接收機i其中MT≤MR 。我們假設傳輸是以L脈沖的形式而且信道時間變量在L符號期是可以忽略的，包含一脈沖，信道將準確的將符號植入每個脈沖中。讓 表示傳輸符號向量，相應的接收到MR 個向量i：

r1=Ha+v

圖 4 V-BLAST 模型

其中v是由i.i.d組成的固定寬帶噪聲（WSS）

第一步：使用空向量wk1 ，形成由r1 到yk 成分的線性組合：

第二步： 代入yk1 以得到 ：

其中Q（） 表示量化（代入） 適用于信息流。

圖5 V-BLAST 系統

第三步：假設 從接收向量r1 中抵消ak1 ，結果將改進接收向量r2 ：

其中（H）k1 表示H中的第k1 列，步驟1-3被運行生產 通過依次運行修正接收向量 的級數。

這個特定的偵測過程依靠選擇計算的標準空向量wk1 ，最一致的選擇被作為MMSE和ZF的最小值。在這一段中被使用的偵測程序是最新和更簡單的。第k1 個迫零空向量被定義做為唯一的最小值向量。

因此，第ki 個ZF空向量對子空間是正交的通過ri 的貢獻， 由于那些符號仍然不能被估計和取消。它能容易地顯示唯一的滿足向量（6.6）只是

的第ki行， 其中符號 表示矩陣通過對準零行獲得H中的

+ 指示Moore-Penrose的反轉[5]。

全部ZF偵測運算法則是一個遞歸的過程，包括最佳排序的判決：

初值設定： （a）

（b）

遞歸： （c）

（d）

（e）

（f）

（g）

（h）

（i）

其中（Gi）j 是Gi 的第j行。因此式（c）決定元素最行的序列使誤碼率曲線性能最大。證明在[4]中給出。方程（d-f） 計算ZF零向量，決定統計量和估計條件a。方程（g）計算抵消從接收向量的偵測了成份（h）計算為下一個重復新的pseudoinverse。這新的pseudoinverse是基于縮小的H的版本其中

列是零。這是因為這些列符合條件a，條件a已經被估計和抵消。

3、仿真及分析

3.1、MMSE和ZF比較

從圖6中我們可以得到如下結論：在相同的SNR時，MMSE的BER比ZF的BER小，可見MMSE性能優于ZF。即MMSE估計考慮到了噪聲能量對接收信號影響的大小，可見通過MMSE估計比ZF更精確。

3.2、MMSE不同相關系數性能比較

圖7為2X2天線，采用QPSK調制，接收天線相關系數分別為0（不相關）、0.3，0.6，0.9的MMSE性能曲線，由圖中可以看出，MMSE性能是隨著天線相關系數的增加而變差，其中天線的不相關性能最佳。

圖6 MMSE與ZF對比 圖7 MMSE不同相關系數性能比較

參考文獻：

[1]Foschini G J.Layered space - time architecture for wireless communication in fading environment when using multiple antennas[J] . Bell Lab Technical Journal， 1996， 1（ 2） ： 41- 59.

[2]謝顯中，雷維嘉.移動通信中的空時信號處理[M].北京：電子工業出版社，2008