小學數學“問題解決”教學的探索與研究

梁鳳梅

當今社會， 數學的應用越來越廣泛， 一個學生學習了數學知識， 而不會用它來解決問題， 將很難適應社會。因此世界各國都非常重視對這方面能力的培養。我國新頒布的《數學課程標準》就把解決問題列為義務教育階段的總體目標之一， 并明確指出“ 教師應該充分利用學生已有的生活經驗， 引導學生把所學的數學知識應用到現實中去， 以體會數學在現實生活中的應用價值。培養學生應用數學的意識和綜合應用所學知識解決問題的能力。”可見，“問題解決”教學不容忽視。筆者結合小學數學學科的特點，對“問題解決”教學進行了探索與研究。

一、數學問題解決的含義

對于數學的問題解決，在我國，“問題解決”已成為數學教學改革的一個熱點。普遍認為它是以問題為中心，以學生的原有知識為基礎，以學生的自主學習為主線，讓學生在“提問問題、分析問題、解決問題”的過程中，綜合地、創造性地運用多種數學知識和技能，去解決與實際問題有關或數學內部的多種問題，從而實現學習目標的一種心理活動與學習方式。

二、數學問題解決的意義

20 世紀80 年代開始，美國的數學教育將“問題解決”作為重要方法。世界各國數學教育界對“問題解決”式的數學教學也引起高度重視，主要原因是“問題解決”具有三方面的重要意義。

1.尊重學生的主體地位。學生在學習中應處于主體的地位，才能充分調動積極性，成為知識的主動建構者。“問題解決”正是在學生學習過程中通過自主學習解決問題，學生是學習的主人，他們的主體精神得到發揮。

2.發展學生的創造性思維。雖然不同于科學家的創造性工作，但對學生而言，這些問題都具新穎性，要順利解決問題，不能直接信賴已有的知識和方法，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現問題的解決。這表明數學問題解決教學的過程是一個創新的過程。在此過程中，學生不僅獲得初步的創新能力，而且從小養成創新的意識和創新的思維習慣，創造性思維得到不斷鍛練和提高。

3. 培養有實踐能力的有用人才。數學學習的最終目的是如何讓學生運用所學的知識去解決生活中的問題，讓學生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。因此，它使學生學會運用數學眼光觀察、發現和處理現實生活中遇到的問題，提高了解決實際問題的能力。

三、問題解決的策略

數學課堂教學過程，其實就是以不斷提出并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。那么，如何在小學數學教學中實施 “問題解決”的教學模式呢？ 我認為要做到以下幾點。

（一）提出問題是前提

隨著學生思維水平的提高，他們對具體情境的依賴程度會有所降低。這時，問題情境的創設形式也在變化。中高年級學生可以在頭腦中思考有關的情境，也能用一些數學符號來表示某些具體的事物。這時，教師應注意設置一些有實際意義的，多條件、多問題、開放式的問題，設計一些現實性強、生動有趣的問題，以優化學生的學習方式。

通過經常性地訓練， 學生慢慢就有了提問題的意識和習慣， 能力也得到培養。同時教師還可以教給學生一些發現問題和提出問題的基本方法。如，新知識與舊知識相似，自己容易混淆，可以提問；只發現新知識的某些特點，不能完整地總結歸納時，可以提問；某個問題為什么要這樣做而不能那樣做，可以提問等。

（二）解決問題是核心

在解決問題的過程中不斷發展學生的策略性知識，以促進學生數學思維能力的發展。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。那么如何更好地幫助學生解決問題呢？

1.在日常教學中滲透解決問題的多種方法。

針對小學生特征和小學教育教學目標要求， 小學數學常用的問題解決方法有： ①畫圖法：畫圖是將抽象轉化為形象的過程，可以畫線段圖或簡圖，促進學生對問題的理解。如，小軍去游泳池游泳，他在泳道內游了2個來回，共游了100米，這個游泳池的泳道有多長？②列表法：將問題的各個要素條理化，或一一列舉，將所有情況有序地寫出來。如，體操隊有42人，要排成長方形隊列，有幾種排法？③學具法：讓學生自己操作學具來解決問題。如；箱子里有3個黃球，7個白球，摸一個球，摸到哪種球的可能性大的？④推理法：邏輯推理能力是兒童智力發展的重要環節和主要標志，隨著兒童掌握較復雜的知識經驗，這種能力不斷提高，它也是在數學學習中常用的一種方法。如，小紅、小青、小芳、小麗四個人中，小青不是最高的，但比小紅、小麗高；而小紅又比小麗高，他們誰最高，誰最矮？⑤嘗試法：通過觀察，在紙上不斷試誤，從而解決問題。如，不完整的乘除法豎式，要求填寫完整。

2. 鼓勵自主探索。

讓學生去自主探索解題思路是一種較好的教學方式，這樣把習慣于聽教師講解、習慣于模仿練習的學生解放了出來，有利于培養學生的探究意識和創新能力。因此，教學中，教師應更新觀念，發揮學生的主體作用，鼓勵學生自主探索，解決問題。例如解決“30元錢可以買多少千克的蘋果” 這一問題按傳統觀點是無法解決的。但是通過教師的激勵， 有的學生想我去學校附近賣水果的地方問一問蘋果的價格就可以解決了。有的學生想，我要挑選價格最便宜的還是最貴的， 再算出買蘋果的千克數的范圍……由此可見， 只要學生自主探索， 就能發揮出極大的創造力。

3.允許學生在合理的前提下有多種解題方法和答案。

在現實生活中，很多問題的解決方法不是唯一的，問題的答案也不是唯一的。因此，在解決問題時，教師應鼓勵學生大膽嘗試，使用多種解法，甚至面對某些問題，也允許學生給出不同的答案。

（三）反思應用是關鍵

應充分進行反思。實踐證明，在數學教學過程中開展反思評價，有利于激勵學生的內在動因，充分調動學生學習的積極性；有效地評價問題解決的成果，有利于學生的發展性成長，能促使學生真正地提高數學技能。如，對學生采用的不同解題方法進行比較，可以幫助學生發現最好的解題方案；針對容易產生錯誤的地方及關鍵詞的尋找，避免下次解題過程中同類錯誤的發生等。學生在反思中養成勤思、深鉆的良好習慣和不斷探索的精神。

通過反思，強化解決問題的方法和思路，才能將所學的方法自覺地、有意識地應用到認識和理解周圍的事物上，處理實際問題，這才使所學的知識與生活實踐密切地聯系。這才真正完成了數學教學的任務：教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。

問題解決是學生必須具備的一項基本技能， 人們無論從事何種實踐活動都離不開它。但問題解決在數學教學中應用時，還要注意幾個方面：一是教師要知道提出問題比解決問題更重要。提出問題屬于創造性學習，能夠發現問題、提出問題，反映了一個人的洞察力和思維能力，也體現出了這個人善于思考、敢于創新的個性品質。所以，我們在進行問題教學的同時，要注重創設思維空間， 鼓勵學生大膽質疑， 誘導學生發現問題、提出問題。二是不要把問題解決等同于一般的解題研究。只有這樣，才能培養出富有創造性的人才。