基于聯系云的地下水水質可拓評價模型

汪明武,周天龍,葉 暉,董景銓,龍靜云

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基于聯系云的地下水水質可拓評價模型

汪明武*,周天龍,葉 暉,董景銓,龍靜云

(合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院, 安徽 合肥 230009)

地下水水質評價受諸多不確定因素的影響,評價指標具有模糊性、隨機性和離散性特征.為真實反映指標的分布特征,提高地下水水質評價的合理性與可靠性,在此將可拓學與聯系云理論耦合,提出能夠描述評價指標在分類等級間轉換態(tài)勢的聯系云可拓模型,即基于指標分類標準確定聯系云數字特征,生成有限區(qū)間內的聯系云與構建聯系云可拓矩陣,實現統一定量描述地下水水質評價指標的確定和不確定性,然后結合權重,分析待評價物元與地下水水質等級的聯系,綜合確定待評物元的水質等級,并給出評價結果的可信程度.實例應用及與投影尋蹤和模糊物元耦合方法結果的對比表明,本文模型評價結果與投影尋蹤模糊物元方法的結果基本吻合,且基于聯系云可拓模型評價地下水水質等級置信因子均小于0.01,更有效可行,并克服了可拓方法不能反映評價指標模糊性特征的缺陷.

地下水水質；可拓學；聯系云；評價

地下水是人類賴以生存的寶貴資源.隨著城市化和經濟的快速發(fā)展,對地下水的需求量日益增大,人們對地下水無節(jié)制的開采以及環(huán)境污染的不斷惡化,導致地下水水量和水質越來越差,水危機不斷加劇.因此,對地下水水質進行科學合理的評價,不僅可有效掌握地下水的污染狀況,對地下水資源的合理開采和保護也具有重要意義.目前,國內外地下水水質評價方法主要有層次分析法[1]、物元可拓法[2]、模糊評價法[3-4]、人工神經網絡法[5]、歐洲模型[6]、投影尋蹤模型[7-8]、不確定性分析方法[9-10]、灰色關聯度方法[11]等,但這些方法各有優(yōu)缺點,如層次分析法中判斷矩陣的構造主要基于人們的經驗和知識,帶有明顯的主觀性,客觀性考慮不足;可拓學理論只能通過關聯函數對事物特征進行定量計算,存在不易處理離散的優(yōu)化問題等弊端;模糊評價法中,用取大取小算子處理模糊信息時,往往會由于失落的信息太多而使得對于問題的處理脫離實際[12];人工神經網絡法則存在無法提供評價等級與指標間明確關系的缺陷,且存在知識獲取瓶頸問題.然而,地下水水質的評價指標具有區(qū)間模糊性、隨機性以及離散性特征,而以上評價方法很難有效反映評價指標這些特點及在評價過程中定量描述實測指標在不同等級間的轉換態(tài)勢,而這可能導致評價結果與實際情況不同,不利于實際應用.而聯系云理論則能有效克服以上缺陷,并能統一定量描述實測指標與評價等級間的確定和不確定關系,以及在不同等級間的轉換態(tài)勢.為此,本文將聯系云理論與可拓學耦合來構建地下水水質等級的聯系云可拓評價模型,以提高地下水水質等級評價的合理性與可靠性.

1 理論簡介

1.1 可拓理論簡介

1.2 聯系云理論

2 聯系云可拓評價模型

2.1 基本原理與評價流程

圖1 基于聯系云的可拓學評價流程

2.2 基于聯系云的物元構建

2.3 聯系云可拓矩陣的構建

確定待評價物元所屬水質等級,則需先構建基于聯系云的可拓矩陣,方法如下:

2.4 等級確定

將權重向量與聯系云可拓矩陣相乘得到綜合云相關度,其向量為=.若

由于聯系云可拓矩陣中的云相關度存在隨機性,故多次計算可減弱其隨機性,即

值越大則表明評價結果的分散程度越大,可信程度越小;反之,則表明結果分散程度越小,可信程度越大.當<0.01時,表明評價結果可信程度滿足要求[17].

3 實例應用

為驗證本文模型的有效性與合理性,采用文獻[7]的工程案例,即以北京市朝陽區(qū)2012年枯水期9個水質樣本為例,對地下水水質等級進行評價.地下水水質的影響因素具有復雜性和多樣性,本文選取總硬度、溶解性固體、硫酸鹽、氯化物、高錳酸鹽指數、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮、氟化物9個因素作為地下水水質等級的評價指標[7].根據《地下水質量標準》(GB/T 14848-1993),將地下水水質等級劃分為5個級別,分類標準如表1所示;實測樣本的指標值如表2所示.

表1 地下水水質等級評價指標分類標準(mg/L)

表2 各樣本評價指標值(mg/L)

基于聯系云的可拓評價模型,地下水水質等級的評價結果與投影尋蹤和模糊物元組合模型的評價結果基本一致,表明聯系云可拓評價模型應用于地下水水質等級的評價是有效可行的,且能真實反映評價指標的模糊性、隨機性和實際分布特征.

表3 實例評價結果及對比

通過樣本6對比分析聯系云可拓模型與投影尋蹤和模糊物元組合模型,本文評價結果為Ⅰ等級,投影尋蹤和模糊物元組合模型評價結果為Ⅱ等級.樣本6的9個實測指標數據中,有5個實測數據(氯化物、高錳酸鹽指數、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氟化物)位于Ⅰ等級內,3個實測數據(溶解性總固體、硫酸鹽、氟化物)位于Ⅱ等級內,2個實測數據(總硬度、氟化物)位于Ⅲ等級內,1個實測數據(氨氮)位于Ⅳ等級內;其中,評價指標氟化物的實測數據0.21同時位于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個等級內.在投影尋蹤和模糊物元組合模型中,以投影尋蹤方法確定待評價指標的權重向量,用模糊物元模型確定待評價樣本的水質等級,但該方法未能有效避免物元理論存在的不易處理離散的優(yōu)化問題等弊端,故易使評價結果偏離實際情況;文章將聯系云模型與可拓學理論進行耦合生成聯系云可拓模型,該模型不僅具有可拓學中能夠進行定量計算的特點,同時能夠充分考慮各評價指標所具有的模糊性、隨機性以及離散性,從而使評價結果更加合理有效.因此,將樣本6的水質級別確定為Ⅰ類,具有合理性.

4 結語

地下水水質等級的評價受諸多不確定因素的影響,評價指標具有模糊性、隨機性以及離散性,是一個非常復雜的問題.本文將能夠反映地下水水質等級評價指標模糊性與隨機特性的聯系云模型融入到可拓學理論中,構建基于聯系云理論的地下水水質可拓評價模型,能夠在評價中統一定量描述等級模糊轉換態(tài)勢和指標的確定與不確定性,且具備可拓學定性與定量分析的特點.實例應用表明該模型應用于地下水水質等級的評價是有效可行的,為地下水水質等級的評價提供了一種合理的方法,但應用于其他工程案例,本文模型的有效性和適用性仍需完善.

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A novel extension evaluation model of groundwater quality based on connection cloud model.

WANG Ming-wu*, ZHOU Tian-long, YE Hui, DONG Jing-quan, LONG Jing-yun

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)., 2018,38(8)：3035~3041

The evaluation of quality grade of groundwater involving various uncertainty factors is of fuzzy, random and discrete characteristics. In order to reflect distribution characteristics of evaluation indexes and improve the rationality and reliability of groundwater quality classification, a connection cloud model coupled with extension theory was proposed here to describe conversion situation in the classification ranks. Firstly, digital characteristics of connection cloud model based on the classification standard were identified, and the connection cloud mapping in the finite intervals was generated to simulate the classification standard. Namely, certainty and uncertainty relationships between the measured evaluation indicators and their quality grades might be depicted by a connection cloud from a unified perspective. Then combined with index weight, the extension matrix based on the connection cloud was constructed to analyze the relationship between measured evaluation indicators and quality grades. Next, quality grade was specified by the comprehensive cloud correlation degree, credible degrees of the evaluation results were also given. Finally, case studies and comparison with the projection pursuit based on fuzzy matter-element method were conducted, the results with less than 0.01confidence factor obtained by the model proposed here do well agreement with those by the projection pursuit method, and are more feasible and effective. Moreover, it can overcome the shortcomings of the extension theory that cannot reflect the fuzzy characteristic of the evaluation index.

groundwater quality；extenics；connection cloud；evaluation

X824

A

1000-6923(2018)08-3035-07

汪明武(1972-),男,安徽歙縣人,教授,博士,主要從事智能巖土工程及不確定性分析等方面的研究與教學工作.發(fā)表論文170余篇.

2018-01-10

國家重點研發(fā)計劃(2016YFC0401303;2017YFC15024405);國家自然科學基金項目(41172274;51579059)

* 責任作者,教授, wanglab307@foxmail.com