基于VAR模型的分類專利與國內生產總值關系的研究

崔永亮

摘要：文章經分析將發明專利作為外生變量，建立了國內生產總值、發明專利、外觀設計專利與實用新型專利間的帶有約束條件的模型，并對模型平穩性、殘差正態性及殘差自相關性進行了檢驗。格蘭杰因果檢驗表明國內生產總值對實用新型專利產生單方向格蘭杰因，實用新型專利對外觀設計專利產生單方向格蘭杰因。

關鍵詞：分類專利；國內生產總值；模型

一、綜述

十九大報告強調，倡導創新文化，強化知識產權創造、保護、運用。在加快建設創新型國家過程中，知識產權發揮著重要作用。科技創新是社會經濟增長和發展的不竭動力，在經濟高速發展的今天，創新顯得尤為重要，“科學技術是第一生產力，建設創新型國家。這是國家發展戰略的核心，是提高綜合國力的關鍵。”科技創新決定著經濟發展的質量與速度，影響著經濟發展的效益。而專利申請量能很好地反映社會的科技創新水平，GDP能很好地反映經濟發展狀況，因此研究專利申請量與GDP之間的關系意義重大。

國內對專利與經濟發展之間關系的研究方法主要分兩種，一種是基于計量經濟學方法；另一種是基于多元統計學的方法。其中，計量經濟學方法中，姜軍，武蘭芬基于江蘇省13個市2003～2010年的地區GDP與專利申請量的面板數據，采用面板數據單位根檢驗和協整檢驗，得出經濟增長與專利申請量之間存在長期穩定的關系，利用固定效應模型分析了各市技術創新對地區經濟發展的影響；多元統計方法中，胡樹華等通過嶺回歸的方法建立了GDP與三類專利之間的多元線性回歸模型，發現不同專利對GDP的貢獻率不同，實用新型專利對GDP貢獻率最大。

國內對于專利與經濟發展之間的研究，大多側重分析專利整體與經濟發展的關系，而對分類專利與經濟發展的關系及各分類專利之間的相互影響關系的研究甚少。鑒于此，本文基于1987～2015年國內生產總值、發明專利、外觀設計專利及實用新型專利的時間序列數據，構建了VAR模型，并對模型進行各方面的檢驗，利用格蘭杰因果檢驗確定四個變量之間的因果關系，運用脈沖響應函數給出響應變量對沖擊變量的反應。

二、數據與方法

（一）數據及變量說明

本文所采用數據均來自中國統計年鑒與中國科技統計年鑒。收集數據時，本文采用分類專利的受理量而不是授權量作為專利產出指標，原因是專利授權帶有一定的時間滯后性，且專利受理量包含專利授權量的信息。為了減少干擾因素，用物價指數對國內生產總值的名義值進行對應調整，選擇1978年的商品零售價格指數為100，得到國內生產總值的真實值；同時為了消除數據中存在的異方差，對四個變量取對數。文中rgdp表示國內生產總值的真實值；i表示發明專利；u表示實用新型專利；d表示外觀設計專利。ln_表示對變量取對數；D_ln表示對變量取對數后差分。

（二）方法簡介

為了全面了解不同類型專利與經濟發展間的關系，本文擬采用向量自回歸模型、格蘭杰因果檢驗。

VAR模型是基于數據的統計性質建立模型，即變量間的關系不是以經濟理論為基礎，將系統中每一個內生變量的滯后值作為所有內生變量的函數來建立模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列組成的向量自回歸模型。本文首先選擇發明專利、實用新型專利、外觀設計專利及調整后的國內生產總值作為內生變量建立了VAR（2）模型，后對模型進行修正，將發明專利作為外生變量建立了帶有外生變量的VAR（2）模型，進一步修正該模型，最終確定了分類專利與國內生產總值間的VAR模型；在構建VAR模型基礎上，對各變量間的關系進行格蘭杰因果檢驗，格蘭杰因果檢驗的基本原理為：對于兩個給定的服從平穩隨機過程的時間序列x和y，利用序列過去和現在的所有數據預測y，如果其預測效果好于單獨由y的過去值對y的預測，如果x是有助于y的精度改善的，則稱存在著從x到y的因果關系。

三、實證分析

（一）單位根檢驗

VAR模型要求變量是弱平穩序列，對四個變量的單位根檢驗（表1）表明，只有lnrgdp是平穩序列，lni、lnu、lnd均是不平穩的，但是它們的一階差分是平穩的，因此考慮用四者的一階差分建立模型。

（二）向量自回歸模型的建立

對于沒有約束的模型階數的檢驗，選擇了滯后兩期的模型。模型信息準則（表2）AIC=-9.464989，HQIC=-9.0180，SBIC=-7.687694，方程顯著性檢驗（表3）表明，均方誤差的平方根（RMSE）分別為0.022254，0.134388，0.099847，0.088598，該值越小說明模型損失的信息量越少，即調整R2（R-sq）的分別為0.5135，0.3652，0.4591，

0.4955，在α=0.1的顯著性水平下，除了方程D_lni顯著性檢驗未通過，其余三個方程均顯著，這可能是由于我國發明專利少，對于發明專利投入少，使得發明專利在經濟發展中的作用表現地不夠明顯。模型系數及系數顯著性檢驗（表4），由結果可知，在顯著性水平α=0.1水平下，大多數變量并不顯著，說明經濟變量間存在復雜的聯系，多重共線性現象不可避免，模型一建立的不太合理。

鑒于模型一參數過多，估計模型時會消耗過多的自由度，因此考慮把不顯著的方程刪除，并且把發明性專利作為外生變量處理，構建帶有外生變五量的自回歸模型（模型二）。該模型信息準則（表2）、模型顯著性檢驗（表3）、回歸系數及顯著性檢驗（表5）。

對于模型二，信息準則表明與模型一相差不大，方程顯著性檢驗表明α=0.05的顯著性水平下，三個方程均顯著成立，均方誤差的平方根（RMSE）相比模型一減小了，調整的R2（R-sq）分別為0.5753， 0.6120，0.3902，相比模型一增大了。在α=0.1的顯著模型在模型系數顯著性水平α=0.1水平下，檢驗結果表明模型二有更多的變量通過了檢驗，因此我們有足夠的理由認為模型二比模型一有優勢。

仔細分析模型二中的回歸系數檢驗，發現模型二中滯后二期的實用新型專利和滯后一期的外觀設計專利這兩個變量在任何一個方程中都不顯著，因此考慮刪除這兩個變量建立有約束的向量自回歸模型（模型三）。（模型三信息準則（表2）、模型顯著性檢驗（表3）、回歸系數及顯著性檢驗（表6）。

由分析結果知，模型信息準則越小越好的原則表明模型三優于模型二，均方誤差的平方根（RMSE）相比模型二減小了，在顯著性水平α=0.1的水平下，模型中的三個回歸方程均顯著，回歸系數的顯著性檢驗大多數都能通過，由此確定模型三是確定的最佳自回歸模型，其模型形式為：

（三）模型殘差正態性檢驗、殘差自相關檢驗及平穩性檢驗

對VAR模型穩定性主要基于伴隨矩陣的特征值的檢驗，如果伴隨矩陣的特征值均小于1，則認為模型是平穩，否則認為模型非平穩，模型的平穩性保證了模型在預測和運用中的合理性。由圖1可知伴隨矩陣的特征值的模均小于1，從而可以判斷該自回歸模型平穩。

對殘差自相關進行拉格朗日乘子檢驗，結果表7。由表7可知，當滯后期為1時，自相關檢驗p=1.00>0.055，不能拒絕殘差沒有自相關的原假設，即認為殘差沒有自相關；當滯后期為2時，自相關檢驗p=1.000>0.05，接受殘差沒有自相關的原假設，因而認為該模型不存在殘差自相關。

表8給出了檢驗統計量，對于方程正態性檢驗，不能拒絕殘差正態性的原假設，即認為殘差是正態的。同理，對于方程、均不能拒絕殘差正態性的原假設。因此認為該自回歸模型殘差服從正態分布。

由檢驗結果可知，建立的自回歸模型有很強的實用性。通過VAR（2）模型可發現：發明型專利對國內生產總值、實用新型專利及外觀設計專利均產生促進作用，對實用新型專利的促進作用更大，其影響系數分別為0.069，0.455，0.071且效果顯著，影響均能在當期就變現出來；國內生產總值滯后1期與滯后2期對實用新型專利的影響分別為-0.232、0.322，系數之和為0.09，國內生產總值滯后1期與滯后2期對外觀設計專利的影響分別為1.699、-1.607，系數之和為0.092，表明國內生產總值對實用新型專利和外觀設計專利影響作用相當；實用新型專利滯后1期對當期實用新型專利的影響系數為0.328，而外觀設計專利滯后2期對外觀設計專利的影響系數為0.107。

（四）格蘭杰因果檢驗

四個變量之間的向量自回歸模型擬合效果良好，因此有必要利用格蘭杰因果檢驗進一步明確他們之間的因果關系。格蘭杰因果檢驗結果見表9。

由表9可知，在方程D_lnrgdp中，變量D.lnu格蘭杰因果檢驗p=0.715，不能拒絕lnu是lnrgdp的格蘭杰因，即認為實用新型專利不是經濟發展的格蘭杰因；同理可知，經濟發展對實用新型專利產生單方向格蘭杰因，實用新型專利對外觀設計專利產生單方向格蘭杰因，外觀設計專利與經濟發展之間不存在格蘭杰因果關系。

四、實證結果分析

本文基于變量生產總值、實用新型專利、外觀設計專利和發明型專利的時間序列數列，建立了含有外生變量的VAR模型，并對模型進行檢驗修正、格蘭杰因果檢驗，并對建立VAR模型進行脈沖響應分析，得到如下結論。

1.作為創新性最高的發明專利對經濟增長和其他類型的專利均產生正的顯著的影響作用，因而政府應加大力度增強發明專利的研發；經濟發展對實用新型專利和外觀設計專利均產生正的促進作用，這表明經濟的發展有專利的發展，因此應注重經濟長期平穩發展。

2.經濟發展對實用新型專利產生單方向格蘭杰因，實用新型專利對外觀設計專利產生單方向格蘭杰因，這表明經濟對專利以及不同專利之間存在相互影響作用，政府部門應協調統一發展經濟和不同專利的投入，避免過分重視和重視不足的現象。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇大學財經學院）