基于多類別Logistic回歸模型的高校畢業生去向 影響因素探究

李佳琳

摘要：本文以某高校對本科畢業生去向調查的樣本數據為例，建立了廣義線性模型中的多類別logistic回歸模型，并通過逐步回歸優化回歸方程的選擇，針對影響高校畢業生去向的因素進行探討。

關鍵詞：畢業去向；多類別Logistic回歸；逐步回歸

由表可知，畢業生去向和性別之間的相關性較弱。通過計算條件數，可以度量多重共線性的嚴重程度。一般來說，若條件數k<100，則認為多重共線性的程度很小；若100≤k≤1000，則認為存在中等程度或較強的的多重共線性；若k>1000，則認為存在嚴重的多重共線性。利用R語言中的kappa函數計算得條件數為1.98601，遠小于100，故可以認為自變量之間不存在多重共線性。

由于定性因變量有三種不同的結果，且用虛擬變量1、2、3表示，只是名義代號，并沒有大小順序的含義，且并不是所有自變量都對因變量y有顯著的影響。綜合分析后選用多類別Logistic回歸模型，隨后通過逐步回歸篩選最優回歸子集。

利用R語言中的step函數得到逐步回歸選取的最優回歸子集{}，即不考慮x3性別變量對因變量y的影響，與相關性檢驗結果相符合。可以寫出經逐步回歸選出最優回歸子集后的多類別Logistic回歸模型等式：

由逐步回歸所得的回歸子集必定是最優回歸子集，這一點從AIC值同樣可以看出，在確定回歸子集{}的條件下AIC值為72.85965，而無論剔除中的任何一個自變量得到的回歸子集AIC值都會增加，依次為85.13389，74.44935，77.91824，因此可以說明此時得到的回歸子集{}就是最優回歸子集。

=0.0003， =0.0611， =0.0108，這三個值均小于0.1，說明均值相等的概率很小，即認為自變量x1、x2、x4=的多個水平效應之間有顯著差異。此外我們還可以看到，若剔除了自變量x1、x2、x4，方程的Residual Deviance依次為73.13389、62.44935、65.91824，均比回歸子集為{}時的值56.85965大，同樣反映出此時的擬合優度最佳。

根據逐步回歸最終得到的多類別logistic回歸模型等式，我們可以對樣本中40名畢業生的畢業去向做出預測。

由上表可知，樣本中實際y=1（工作）的畢業生共有17人，預測的結果中c（2|1）=4，c（3|1）=1；實際y=2（讀研）的畢業生共有16人，預測的結果中c（1|2）=3，c（3|2）=2；實際y=3（出國留學）的畢業生共有7人，預測的結果中c（1|3）=1，c（2|3）=3。

在40名畢業生組成的樣本中，總的誤判概率=14÷40=0.35，樣本整體的預測結果與實際情況對比如下圖。

得到以下結論：

（1）高校畢業生的去向與其性別x3幾乎沒有相關性，與專業課成績x1、英語成績x2和經濟狀況（月生活費x4）具有一定的相關關系；（2）與y=1（工作）的同學相比，y=2（讀研）的同學其專業課成績x1相對更好，而外語成績x2和經濟狀況x4沒有顯著差異；（3）y=3（出國留學）的同學其專業課成績x1和參加工作的同學沒有顯著差異，但外語成績x2和經濟狀況x4相比之下更好。

綜上，高校畢業生的去向問題受到個人和家庭等多方面的因素影響，因此在臨近畢業之際，畢業生應當結合實際情況，選擇適合自身條件的發展方向。

參考文獻：

[1]于春波.基于多分類Logistic回歸模型的會計舞弊影響因素研究[D].吉林大學，2011.

[2]何宜慶，白彩全.基于結構方程模型的當代大學生畢業去向選擇行為研究[J].數學的實踐與知識，2015，45（3）： 22-29.