解題教學中數學語言的運用例析

徐楚良

人們所進行的每個數學活動，都離不開數學語言。從某種意義上說，數學學習就是數學語言的學習。因為數學語言是思維與交流的工具，是數學知識和數學思想與方法的載體，數學知識最終是借助數學語言來傳播、交流的。數學語言從形式上可以分為文字語言、符號語言和圖形語言，其中文字語言言簡意賅，符號語言簡潔精煉，圖形語言形象直觀，三種語言各有所長，相得益彰。尤其是在數學解題的過程中，數學語言是解決數學問題的前提。解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形，尋找已知條件，分析條件與結論之間的關系，聯系有關的知識形成解題的判斷，直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。解題的過程一般分為審題、探索解題途徑、實施解題計劃、檢查與總結四個環節，本文結合例題介紹數學語言在解題各環節中的作用。

一、在審題環節，通過數學語言三種形式間的轉化，初步把握解題的方向。

題設中所給予的各種信息，包括用于解題的概念、公式、定理、法則等基礎知識都是通過數學語言來提供的。在審題時，我們要充分理解題意，通過數學語言三種形式間的轉化，對題目當中的已知條件進行解構和整合，找到已知條件與所求問題之間的聯系，初步把握解題的方向。

總之，語言是交流信息的工具，數學語言以其特有的形式和功能，構成問題解決的重要依據，為問題與解題之間架起了一座有力的橋梁。因此，在課堂教學中，教師要正確、有效地運用數學語言，并指導學生運用數學語言這個有力武器去解題，切實提高學生的解題能力。

（作者單位：臨湘市職業中專）