解決問題從畫圖入手

黃麗

一年級解決問題的教學重點是讓學生學習并體會到解決一個數學問題所要經歷的步驟：理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題（教材一般用“知道了什么？”提示）；再分析問題，從而找到解決的方法并解決（教材一般用“怎樣解答？”提示）；最后對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示）。由于學生的思維以形象直觀為主，在引導學生分析完題意后，我利用畫圖幫助學生解決問題，教學效果還不錯。于是在復習課教學“一群魚游走了5條，還剩4條，原來有幾條魚？”時，我設計了正向思考題目“有9條魚，游走了5條，還剩幾條？”，讓學生進行對比練習。（課件出示題目）

1.有9條魚，游走了5條，還剩幾條魚？

2.一群魚游走了5條，還剩4條，原來有幾條魚？

學生獨立思考后動手畫圖解答。教師巡視，收集學生的解答方法。學生解答完后教師將學生的方法在投影儀上展示。第一題的方法如圖所示。教師讓學生講述自己的解決過程。

生：我先畫了9個三角形表示9條魚，然后劃掉5個。

師：為什么要劃掉5個？

生：劃掉5個表示游走的5條魚。

師：那要求還剩幾條魚，從圖中能看出來嗎？

生：能夠，沒被劃掉的4個三角形就是。

師：你能把這個圖的意思用一個算式表示嗎？

生：9-5=4。

師：再來檢驗解答正確嗎？9、5、4分別表示什么意思？等號后面的得數就是問題的答案，你覺得等號后面的4符合嗎？

學生一起檢查，確認答案無誤。

第二題，一些學生在畫圖時不知道從哪里入手。因為題中沒有說明一群魚的具體數量，有的學生第一步就畫了9個三角形表示9條魚，列出的算式和第一題的一樣，用減法，只是口答時他知道原來有9條魚。像這類逆向思考的問題，對一年級的學生來說有一定的難度。以往學生解決的問題都是按照事物發展的順序，求出發生之后的結果。而此題是由現在去推想事情發生之前的數量，需要學生逆向思考。而學生受思維定式的影響，見到題目中“游走”二字，就容易想到用減法，導致出錯。基于此，教師進行了以下的引導。

師：畫圖時第一步能畫9個三角形表示9條魚嗎？（生：不能）理由是什么？

生：題目中告訴我們的是一群魚，要求這一群魚有幾條。

師：那該怎么辦？原來有幾條魚由哪些部分組成？

生：由游走了的和剩下的組成。

師：我們該怎么畫圖呢？

生：先畫剩下的4條，再畫游走了的5條。或者先畫游走的5條，再畫剩下的4條。

師：那怎么列式？

生：5+4=9或4+5=9。

師：5、4、9分別表示什么意思？（學生討論后回答）

這樣處理，通過同類型題目的練習，學生在選擇運算方法時就不容易出錯。

老師們總感覺一年級的內容簡單，但是孩子們還是會出現這樣那樣的錯誤。這就要求老師們要了解學生、讀懂學生。教師只有把握好學情，在教學中注意采用適合低年級孩子思維的方式開展教學活動，放手讓學生去觀察、操作、嘗試，教學中的重難點就會順利得到突破。

（作者單位：長沙市雨花區自然嶺小學）