車載雷達(dá)檢測(cè)圖像自動(dòng)識(shí)別追蹤

張 帆

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063)

0 引言

隧道病害是困擾鐵路發(fā)展的關(guān)鍵因素，更是影響國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。隧道圍巖長(zhǎng)期在線路荷載振動(dòng)等作用下，會(huì)出現(xiàn)隧道襯砌厚度不足等隧道病害。鐵路相關(guān)部門于1997年對(duì)我國(guó)鐵路隧道狀態(tài)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)顯示，全國(guó)運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道有5 000余座，其中發(fā)生病害而導(dǎo)致無(wú)法正常運(yùn)營(yíng)的達(dá)到了1 502座，約占運(yùn)營(yíng)總隧道的50%[1-2]。據(jù)資料記載，成昆線、寶中線、襄渝線、貴昆線、寶成線等都發(fā)生過襯砌掉塊現(xiàn)象，導(dǎo)致隧道襯砌厚度不足，造成隧道襯砌病害。特別是2001年達(dá)成鐵路線，其中一隧道出現(xiàn)的拱頂襯砌掉塊達(dá)到30 m范圍，給安全行車帶來極大隱患。因此，鐵路相關(guān)部門每年都對(duì)隧道襯砌病害的預(yù)防和維護(hù)投入大量的人力、物力和資金，但是隧道病害的現(xiàn)象仍然沒有得到根本好轉(zhuǎn)[3-4]。

筆者采用車載空氣耦合式探地雷達(dá)對(duì)隧道襯砌進(jìn)行檢測(cè)，基于GprMax2D模擬軟件并以Matlab為平臺(tái)環(huán)境，建立五種隧道襯砌模型并對(duì)其追蹤算法進(jìn)行研究，分析追蹤結(jié)果，探究位于同一隧道橫截面處五種工況下的自動(dòng)識(shí)別追蹤方法。

1 原理介紹

1.1 探地雷達(dá)波傳播原理

圖1為車載式鐵路探地雷達(dá)的探測(cè)原理[5]，探地雷達(dá)脈沖源產(chǎn)生脈沖電信號(hào)，由轉(zhuǎn)換器將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為電磁波信號(hào)，通過發(fā)射天線發(fā)射出來，電磁波在介質(zhì)層面進(jìn)行傳播，當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)射變化時(shí)，產(chǎn)生反射回波，反射回波由接收天線接收。在同一個(gè)測(cè)點(diǎn)處，探地雷達(dá)接收天線將在瞬間接收到隧道襯砌不同界面反射回來的反射波，每條反射波的波峰或波谷和相應(yīng)深度的襯砌層面一一對(duì)應(yīng)。每一個(gè)完整的波形，稱一個(gè)掃描線(A-scan)，當(dāng)測(cè)試連續(xù)進(jìn)行時(shí)，將每個(gè)測(cè)點(diǎn)處得到的掃描線重疊到一起，就得到了反射波連續(xù)的剖面圖，也就是探地雷達(dá)圖像。探地雷達(dá)圖像可直觀地反映地下結(jié)構(gòu)層面的變化和物性的變化。

圖1 探地雷達(dá)探測(cè)原理Fig.1 The detection principle of ground penetrating radar

1.2 GprMax2D正演模擬原理

在電磁場(chǎng)計(jì)算領(lǐng)域中，由K. S. Yee[6]提出的時(shí)域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)，是常用的一種方法，常用的麥克斯韋方程(Maxwell's equation)就是其模型基礎(chǔ)。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，時(shí)域有限差分法快速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于電子學(xué)，電磁學(xué)，光學(xué)等領(lǐng)域。

麥克斯韋方程可用來表示宏觀中全部的電磁現(xiàn)象，電磁場(chǎng)量間的數(shù)學(xué)關(guān)系通常用如下偏微分方程進(jìn)行描述：

(1)

其中:t為時(shí)間，s；qv為電荷密度，C/m3；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，Wb/m2；D為點(diǎn)位移矢量,C/m2；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度,A/m；E為電場(chǎng)強(qiáng)度,F/m；J為電流密度,A/m2。方程中的所有向量都是連續(xù)、無(wú)界的。

空間離散Δx、Δy和時(shí)間離散Δt的取值大小，對(duì)時(shí)域有限差分模型的網(wǎng)格劃分有很大影響，它們?nèi)≈递^小時(shí)，模型就會(huì)比較精確，但運(yùn)行量會(huì)較大。因此，要同時(shí)兼顧模型的精度和運(yùn)行速度，確定適量的時(shí)間步長(zhǎng)Δx、Δy，來得到滿意的結(jié)果。Δt可以通過公式(2)確定。

(2)

其中:c為光速。

探地雷達(dá)是通過電磁波對(duì)有限領(lǐng)域內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)得到反射波，經(jīng)過計(jì)算得到目標(biāo)的距離來確定目標(biāo)位置的，因此，在模型中需要對(duì)探測(cè)范圍的邊界條件要進(jìn)行假設(shè)，即吸收邊界條件(ABC)，來模擬無(wú)界的空間。吸收邊界條件的作用是吸收邊界處的電磁波能量，以達(dá)到無(wú)界空間的要求[7-8]。

1.3 自動(dòng)識(shí)別追蹤原理

筆者對(duì)鐵路隧道襯砌層位自動(dòng)識(shí)別追蹤進(jìn)行模擬研究。對(duì)模擬得到的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并分析總結(jié)隧道襯砌層位特征，根據(jù)反射波的波谷或波峰出現(xiàn)的時(shí)間和相應(yīng)深度的襯砌層面一一對(duì)應(yīng)的波形特征，利用Matlab編程找到初襯和二襯的分界層，對(duì)層位及病害進(jìn)行自動(dòng)追蹤，研究隧道襯砌及病害層位自動(dòng)追蹤算法，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)解譯，并在剖面圖中顯示出來，從而達(dá)到隧道襯砌層位自動(dòng)追蹤的目的。

2 層位自動(dòng)識(shí)別追蹤

隧道結(jié)構(gòu)的組成，從外向里依次為二襯、初襯、圍巖，為了便于模擬計(jì)算，在模型中每層介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率都是恒定的，根據(jù)實(shí)際介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率的大小，在模型中每層介質(zhì)的取值如下：

由于模型采用的是空氣耦合式探地雷達(dá)，雷達(dá)和隧道之間有一定的距離，所以第一層為隧道中的空氣，取其相對(duì)介電常數(shù)為“1”，電導(dǎo)率取為“0”；第二層為二襯，其組成材料是混凝土，根據(jù)隧道設(shè)計(jì)規(guī)范，取其相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率取為0.03；第三層為初襯，其組成材料也是混凝土，但是和第二層相比，它們的介電常數(shù)和電導(dǎo)率不同，取其相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率取為0.02；如果病害層含有水介質(zhì)，取其相對(duì)介電常數(shù)為81，電導(dǎo)率取為0.01。模型中探地雷達(dá)的參數(shù)根據(jù)實(shí)際雷達(dá)情況，設(shè)置如下：雷達(dá)波的脈沖頻率為900 MHz，時(shí)窗為30 ns，雷達(dá)發(fā)射和接收天線之間的距離為2 cm，離散模型的網(wǎng)格大小為0.1 cm。

結(jié)合隧道襯砌病害的實(shí)際情況，分別建立正常以及含有病害的隧道襯砌模型，各個(gè)模型除了介質(zhì)不同外，其他參數(shù)都相同，對(duì)模擬得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后[9]，通過隧道襯砌層位識(shí)別特征[10]，編寫程序自動(dòng)識(shí)別追蹤隧道襯砌及病害結(jié)構(gòu)的分界層[11]，得出最終自動(dòng)識(shí)別追蹤結(jié)果。正演模型參數(shù)如表1所示。

表1 隧道襯砌模型建模參數(shù)

圖2 正常隧道襯砌自動(dòng)追蹤結(jié)果Fig.2 Model of normal tunnel lining(a)正常隧道模擬圖像；(b)正常隧道處理后信號(hào)；(c)正常隧道自動(dòng)識(shí)別追蹤結(jié)果

圖3 脫空隧道襯砌自動(dòng)追蹤結(jié)果Fig.3 Model of tunnel lining with void(a)脫空隧道模擬圖像；(b)脫空隧道處理后信號(hào)；(c)脫空隧道自動(dòng)識(shí)別追蹤效果；(d)脫空層局部放大圖

圖4 浸水隧道襯砌自動(dòng)追蹤結(jié)果Fig.4 Model of tunnel lining with cavity water(a)浸水隧道模擬圖像；(b)浸水隧道處理后信號(hào)；(c)浸水隧道自動(dòng)識(shí)別追蹤效果

在圖2正常隧道襯砌模型中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度為S二T=40 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為初襯，厚度為115 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

圖5 含空洞隧道襯砌自動(dòng)追蹤結(jié)果Fig.5 Model of tunel lining with cavity(a)含空洞隧道模擬圖像；(b)含空洞隧道雷達(dá)剖面圖；(c)含空洞隧道處理后信號(hào)；(d)含空洞隧道自動(dòng)識(shí)別追蹤效果；(e)空洞層局部放大圖

雷達(dá)波在二次襯砌層兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為t11=7.5 ns，t12=15.7 ns，t13=t12-t11=15.47 ns-7.5 ns=7.97 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對(duì)應(yīng)的特征，編寫程序，得到了兩條平行直線，分別是空氣與二襯、二襯與圍巖的分界層。

在圖3脫空隧道襯砌中，第一層介質(zhì)為空氣層，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度S二T=40 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為脫空層，厚度ST=10 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為“1”，電導(dǎo)率為“0”；第四層介質(zhì)為初襯，厚度為105 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

在有脫空的隧道襯砌中，雷達(dá)波在二次襯砌層兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為t21=7.5 ns，t22=15.41 ns，t23=t22-t21=15.41 ns-7.5 ns=7.91 ns，在脫空層兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為tT1=15.41 ns，tT2=15.76 ns，tT3=tT2-tT1=15.76 ns-15.41 ns=0.35 ns。根據(jù)脫空下界面反射波的震蕩波的第二個(gè)峰值與上界面的震蕩波第三個(gè)波峰值的時(shí)間差tT4=16.46 ns-16.17 ns=0.29 ns，可推斷出下界面反射時(shí)間為tT3+tT4=0.35 ns+0.29 ns=0.64 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對(duì)應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條平行直線，第一條直線是空氣和二襯的分界層；下面兩條平行直線，分別是二襯和脫空、脫空和初襯的分界層。

在圖4浸水隧道襯砌中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度S二S=40 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為浸水層，厚度SS=10 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為81，電導(dǎo)率為0.01；第四層介質(zhì)為初襯，厚度為105 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

在有浸水的隧道襯砌中，雷達(dá)波在二次襯砌兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為t31=7.5 ns，t32=15.47 ns，t33=t32-t31=15.47 ns-7.5 ns=7.97 ns。在浸水兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為ts1=15.47 ns，tS2=22.03 ns，ts3=ts2-ts1=22.03 ns-15.47 ns=6.56 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對(duì)應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條平行直線，分別為空氣與二襯、二襯與水、水與圍巖的分界層。

在圖5含空洞的隧道襯砌中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，厚度S2D=40 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為初襯，厚度為115 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02；病害介質(zhì)為空洞，空洞半徑RD=10 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為“1”，電導(dǎo)率為“0”。

在含空洞的隧道襯砌中，雷達(dá)波在二襯兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為tD1=7.5 ns，tD2=13.36 ns，tD3=tD2-tD1=13.36 ns-7.5 ns=5.86 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對(duì)應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條線，第一直線是空氣和二襯的分界層；和病害介質(zhì)同為空氣的脫空隧道襯砌相比，第二條線為拋物線，是二襯與空洞的分界層；第三層直線是空洞與圍巖的分界層。

在圖6錯(cuò)位隧道砌中，第一層介質(zhì)為空氣，厚度為90 cm；第二層介質(zhì)為二襯，錯(cuò)位之前二襯厚度S2c1=40 cm，錯(cuò)位之后二襯厚度S2c2=30 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為9，電導(dǎo)率為0.03；第三層介質(zhì)為初襯，錯(cuò)位之前初襯厚度為115 cm，錯(cuò)位之后初襯厚度為125 cm，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為4，電導(dǎo)率為0.02。

在有錯(cuò)位的隧道襯砌中，兩個(gè)單道波分別為錯(cuò)位前、后一掃描道上的波形，雷達(dá)波在錯(cuò)位前二襯兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為tC11=7.5 ns，tC12=15.41 ns，tC13=tC12-tC11=15.41 ns-7.5 ns=7.91 ns。雷達(dá)波在錯(cuò)位后二襯兩個(gè)界面的反射時(shí)間分別為tC21=7.5 ns，tC22=13.36 ns，tC23=tC22-tC21=13.36 ns-7.5 ns=5.86 ns。

通過以上分析，根據(jù)反射波波峰或波谷與反射界面一一對(duì)應(yīng)的特征，編寫程序，得到了三條直線，第一條完整的直線是空氣和二襯的分界層；剩下兩個(gè)半條平行直線，為錯(cuò)位襯砌和圍巖的分界層。

圖6 錯(cuò)位隧道襯砌自動(dòng)追蹤結(jié)果Fig.6 Model of tunnel lining with dislocation(a)錯(cuò)位襯砌模擬圖像；(b)錯(cuò)位前隧道處理后信號(hào)；(c)錯(cuò)位后隧道處理信號(hào)；(d)錯(cuò)位隧道自動(dòng)識(shí)別追蹤效果

正常脫空浸水空洞錯(cuò)位第一個(gè)界面反射時(shí)間/10-8s0.750.750.750.750.75第二個(gè)界面反射時(shí)間/10-8s1.5471.5411.5471.3361.336兩個(gè)界面反射時(shí)間差/10-8s 0.7970.7910.7970.5860.586二襯/m0.39850.39550.39850.2930.293相對(duì)誤差/%0.41.10.42.32.3病害界面反射時(shí)間/10-8s1.6052.2031.4011.541病害界面和第二界面反射時(shí)間差/10-8s0.0640.6560.0650.205病害厚度或半徑/m0.0960.10750.09750.1025相對(duì)誤差/%47.52.52.5絕對(duì)誤差/cm0.40. 750. 250. 25

從以上反射時(shí)間可以看出，根據(jù)隧道襯砌的分層特征，在隧道襯砌中，可以自動(dòng)識(shí)別襯砌分界層，通過計(jì)算隧道襯砌的厚度，用來檢測(cè)隧道是否發(fā)生病害，當(dāng)判斷出隧道襯砌發(fā)生了病害時(shí)，也可以根據(jù)不同病害的不同特征，識(shí)別出隧道襯砌病害的厚度。

3 結(jié)論

筆者對(duì)鐵路隧道襯砌層位自動(dòng)識(shí)別追蹤進(jìn)行模擬研究，對(duì)模擬得到的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并分析總結(jié)隧道襯砌層位特征，根據(jù)反射波的波谷或波峰出現(xiàn)的時(shí)間和相應(yīng)深度的襯砌層面一一對(duì)應(yīng)的波形特征，利用Matlab編程來自動(dòng)識(shí)別襯砌分界層，從而用來檢測(cè)隧道襯砌厚度，并且當(dāng)隧道襯砌含有病害時(shí)，根據(jù)特征，不僅可以識(shí)別隧道襯砌厚度，也能可以識(shí)別出隧道襯砌病害的厚度。通過以上計(jì)算分析，可知當(dāng)所有工況都存在于同一隧道橫截面時(shí)，自動(dòng)識(shí)別追蹤的方法是：①按照正常隧道襯砌模型特征進(jìn)行追蹤，追蹤結(jié)果如果沒有出現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象，并且在其上方存在拋物線狀反射波，則說明為空洞隧道襯砌，否則為正常隧道襯砌；②如果出現(xiàn)錯(cuò)位現(xiàn)象，但在其下方較遠(yuǎn)處存在直線狀較強(qiáng)反射波，則說明為浸水隧道襯砌，若在其下方較近處存在直線狀較強(qiáng)反射波，則說明為脫空隧道襯砌，否則為錯(cuò)位隧道襯砌；③可以根據(jù)具體反射波的時(shí)間來具體判斷襯砌或者病害的厚度。