湖北省最低工資就業效應研究

劉玉成

（長江大學a.經濟學院；b.長江經濟帶研究院，湖北 荊州 434023）

0 引言

最低工資制度的誕生已有100多年的歷史，目前已成為世界各國的基本社會保障制度之一。在就業領域內，最低工資的影響歷來受到各國研究者的重視，近年的研究有向微觀層面延伸的趨勢，在最低工資對不同性別、年齡、膚色、收入層次、勞動技能結構等勞動者的就業影響方面產生了較多研究成果。但是，由于研究方法、研究工具、研究對象、研究數據等方面的差異，導致研究結論并不能趨于一致。Katz、Card、Neumark等著名學者之間就曾經爆發過激烈的學術爭論[1-4]，Teulings甚至把最低工資對就業的影響稱之為“最低工資悖論”[5]。目前的主流觀點認為最低工資對就業具有負面影響，且對低收入勞動者、低技能勞動者、女性等群體負面影響更顯著[6-9]。

我國實行最低工資制度僅有20多年，隨著近年來各地最低工資標準頻繁上調，最低工資對就業的影響日益顯現。在最低工資的就業影響效應方面，研究者對農民工就業[10]、不同行業就業[11]、不同部門就業[12，13]、不同類型勞動者就業[14,15]作了較多關注。從現有文獻來看，研究主要集中在宏觀層面，且大多使用截面數據和參數模型。本文在前期利用宏觀數據研究[16,17]的基礎上，進一步基于湖北省地級市的數據從更為微觀的角度來考察最低工資對就業的影響。基于最低工資對就業影響的復雜性，本文假設最低工資與就業之間的函數關系未知，由此利用半參數模型來探索最低工資的就業影響效應。

1 理論模型及估計方法

對于面板參數模型來說，需要假定變量之間的關系為已知并用確定的數學模型來模擬，但經濟變量之間的關系非常復雜，而且會受到各種影響因素的干擾，因此參數模型雖然可以簡化變量之間復雜的關系，但同時也可能導致估計偏差。而非參數模型不需要設定變量之間的函數關系，且在模型的假設條件方面更為放松，由于非參數模型的諸多優點，近年來越來越多的研究者采用非參數模型來研究變量之間的關系。

為了研究變量Y與 X1，X2，…，Xk之間的關系，可以建立下列非參數面板模型：

其中，f為未知光滑函數，i=1，2，…，N 表示個體，t=1，2，…，T 表示時間，μit為隨機誤差項，且滿足條件E(μit|X1it，X2it，…，Xkit)=0，Var(μit|X1it，X2it，…，Xkit)= σ2，σ為常數。

對模型（1）來說，當k值較大時將導致模型中的回歸元較多，由此非參數回歸估計量的有效性和收斂速度在很大程度上受到變量維數(k×N×T)的制約。實際中通常對模型（1）進行改進，即在模型的非參數部分只保留部分變量，由此形成半參數面板模型:

其中,β為m×1維系數列向量，X為1×m維變量行向量，Z為k-m維變量行向量，X和Z中的變量都來自X1，X2，…，Xk 。不失一般性，假設 X=(X1，X2，…，Xp)，Z=(X(p+1)，X(p+2)，…Xk)。 ωi為未知的個體特征差異，ωi、μit構成模型的誤差項。

當模型（2）中的個體特征差異ωi具有固定效應時，可以使用一階差分來處理：

其中,DYit=Yit-Yi，t-1，DXit=Xit-Xi，t-1，Dμit=μitμi，t-1，D為差分算子。對模型的非參數部分 f(Zit)-f(Zi，t-1)可以采用非參數光滑法進行擬合，目前常用的非參數光滑方法包括核函數光滑、樣條光滑和多項式光滑等，本文將采用核函數光滑法、利用局部加權多項式擬合以最優化均方根誤差

2 實證分析

2.1 研究變量及數據統計描述

實證采用了湖北省13個地級市的面板數據，時間范圍為2000—2014年，因變量為就業，觀察變量為最低工資。此外，本文還在模型中引入了較多控制變量，這些控制變量的選擇來源于就業相關研究文獻。變量數據來源于各年度《湖北統計年鑒》《地方統計年鑒》《城市統計年鑒》，部分數據來源于調研資料。表1列出了變量含義及統計描述。

表1 變量含義及統計描述

本文的控制變量所涉及的影響因素主要來自于四個方面：（1）經濟發展水平，用GDP、社會消費品零售總額和職工收入來度量；（2）投資水平，用固定資產投資和財政支出來度量；（3）勞動供給水平，用人口來度量；（4）經濟開放水平，用FDI和外貿進出口總額來度量。已有研究表明，這些因素均會對就業產生影響。本文引入這些控制變量，一方面希望在控制這些變量的基礎上更準確地識別最低工資的影響效應，另一方面希望盡量保證最低工資變量的外生性，從而最大限度克服內生性問題。

2.2 模型構建及估計

根據前文理論模型分析，本文以實際最低工資變量RAMW和滯后的實際最低工資變量RAMW(-1)為模型的非參數部分，分別建立如下的兩個局部線性半參數面板模型：

模型（4）為主要觀察模型，為了與模型（4）進行對比，本文也給出了參數面板模型：

模型（4）至模型（6）中，i=1，2，…，13表示地區數，t=2000，2001，…，2014 表示時間，β、β′、γ為系數列向量，ω、ω′、η為地區特征差異，μ、μ′、ε為隨機誤差項，f、g為未知的平滑函數，X為變量行向量，且X的表達式為X=(RGDP，RGI，RSC，RPCI，RFDI，RFT，RFE，POP)。

對模型（4）、模型（5）采用核函數光滑法進行擬合，選擇Epanechnikov核密度函數為其中I(|u|)為指標函數，且 I(|u|≤1)=1，I(|u|＞1)=0。利用交錯鑒定法確定窗寬為110.25，經過反復模擬確定加權多項式的最高次數為4。模型（6）經Hausman檢驗和冗余固定效應F檢驗，確定為固定效應估計類型。

2.3 實證結果及分析

模型（4）到模型（6）線性部分的參數估計結果見表2，殘差走勢見下頁圖1。

表2 模型估計結果

比較圖1a和圖1b可知，參數面板估計的殘差波動幅度較大；從表2可知，參數面板估計的均方根誤差RMSE顯著大于半參數面板估計。由此可以佐證，半參數面板估計比參數面板估計更優。同時，從表2的線性部分估計可知，各變量的系數符號一致，顯著性變化不大，表明模型和控制變量具有穩定性。

對于模型（4）和（5），通常可以采用固定效應估計或隨機效應估計，但目前缺乏有效的手段對兩種估計方法進行取舍，本文通過對殘差進行比較來確定估計方法。觀察圖1b可知，固定效應估計的殘差走勢比隨機效應估計更為平穩、波動幅度更小，從表2可知模型4固定效應估計的均方根誤差（RMSE=3.700）小于隨機效應估計的均方根誤差（RMSE=3.721），模型5固定效應估計的均方根誤差（RMSE=3.682）小于隨機效應估計的均方根誤差（RMSE=3.726）。由此可知，對于模型（4）采用固定效應估計更優。對于模型（5），類似的分析可知采用固定效應估計更優。

圖1參數估計與半參數估計殘差走勢對比

模型（4）、模型（5）的非參數部分擬合如圖2，圖2中陰影部分給出了最低工資（滯后的最低工資）就業影響效應的95%置信區間，橫軸為實際最低工資（滯后的實際最低工資），縱軸為中心化的就業邊際影響效應。圖中的擬合曲線表達出最低工資（滯后的最低工資）對就業影響的復雜關系，且二者之間呈現出非線性關系。

通過對圖2的分析可知：（1）關于最低工資的當期影響。最低工資對就業的影響最初表現為正向影響，但隨著最低工資逐步提高該正向影響逐步縮小，在最低工資超過一定的標準時（約為500元），最低工資對就業的影響由正向轉向為負向，且隨著最低工資標準的繼續提高負向影響逐步擴大；當最低工資標準較高時（拐點約為850元），最低工資的負向影響達到最大，當最低工資繼續增加時，最低工資對就業逐漸表現出正向影響。（2）關于最低工資的滯后影響。最初的滯后影響為負向，當最低工資標準逐步提高時，負向影響逐步縮小，當最低工資超過一定標準時（約300元），最低工資對就業表現出正向并在一定區間內（約300～700元）維持小幅波動，當最低工資繼續增加時，滯后影響表現出負向，在最低工資約850元時，負向影響達到最大，此后隨著最低工資增加而轉向為正向影響。（3）結合最低工資的當期影響和滯后影響來看，最低工資對就業的影響存在自我修正機制。當最低工資標準較低時，最低工資的當期影響和滯后影響的方向相反，滯后影響在一定程度上修正了當期影響，雖然在時間上并不完全同步，但也反映出最低工資對就業的影響存在自我修正機制。總體來看，這種修正作用比較緩慢且幅度有限，因此在實際中需要用“政策+經濟系統自身調節”的方式來舒緩最低工資對就業的沖擊效應。另外也應該看到，當最低工資標準較高時（實際最低工資超過850元），最低工資對就業的當期影響和滯后影響是同向的，此時自我修正機制并未發生作用。

圖2實際最低工資的就業影響效應

3 結論

本文基于湖北省地級市2000—2014年的面板數據，利用半參數面板模型研究了最低工資對就業的影響效應，得出主要結論如下：

（1）在利用模型研究最低工資對就業的影響時，發現半參數面板模型要優于線性面板模型，而固定效應半參數模型要優于隨機效應半參數模型，而且最低工資對就業影響的半參數面板模型具有較好的穩定性。

（2）最低工資與就業之間表現出非線性關系。在現有文獻中，通常假定最低工資與就業之間的關系為線性，由此利用多元線性模型來研究二者之間的關系，而本文利用線性模型和半參數模型進行對比研究，發現二者之間表現出復雜的非線性關系，也不能用簡單的“U”型關系來描述。

（3）最低工資對就業的影響具有階段性特征。最低工資對就業存在顯著的當期影響和滯后影響，但是在最低工資標準較低階段和較高階段，最低工資對就業的影響效應并不相同，這種階段性特征在最低工資的當期影響和滯后影響中都得到體現。在最低工資較低階段，最低工資對就業的當期影響主要表現為正向影響，滯后影響主要表現為負向影響；在最低工資較高階段，最低工資對就業的當期影響和滯后影響均表現出正向影響；在最低工資由較低階段向較高階段轉變的過程中，最低工資對就業的當期影響以負向為主，而滯后影響以正向為主。

（4）在最低工資上漲過程中，最低工資對就業的影響存在自我修正機制。在實際最低工資低于一定的標準（約850元）時，最低工資對就業的當期影響和滯后影響方向是相反的，這表明最低工資對就業的影響存在一定程度的自我修正機制，使得最低工資對就業的影響不會過度遠離均衡。但是當實際最低工資超過一定的標準（約850元）時，這種自我修正機制并不存在。