基于單目視覺的無人機自主避障算法分析

盧笑晗

1.SIFT算法研究

1.1 尺寸空間的構建

在20世紀的90年代期間，Lindeberg就已經提出了信號尺度的空間理論，其在計算機的視覺領域中應用得也是非常廣泛，也為多尺度的空間奠定理論的根基，為了獲取尺度空間就需要使用的高斯模糊算法，其主要就是指一種圖像的濾波器，進而利用相應的正態分布方法對其模糊模板與使用模板和原圖像的卷積進行計算，高斯核的函數表達式為：

在上式（1）中，是指尺度空間的系數，其代表著不同尺度，也就是Gaussian核函數于正態分布情況下具有的相應標準差，而(x,y)則表示圖像內存在的像素坐標，其能夠把圖像定義成二維的函數F(x,y)，將其和Gaussian的核函數來采取卷積運算，就可以獲得多尺度的空間，其具體的表達式為：

1.2 局部特征點定位

對圖像多尺度的空間與二維的空間同時進行特征點的尋找，進而來獲取穩定獨立特征點，圖像內的點還需要計算其高斯的尺度空間具有的反應值，看其差異于每尺度的反應，將這些產生的反應點進行連接，就能夠擴展為相應的軌跡曲線，一般軌跡曲線極端點能夠作其特征點位置。為了獲取Gaussian的差分尺度上存在的極值，需要對其每一個像素點和相鄰像素點進行比較，再對其相鄰尺度進行一定的比較，進而使用電腦來對其進行處理，對上面擬合產生三維二次的函數D(x,y,σ)若是使用泰勒進行打開，表達式為：

其中x=(x,y,)是偏移的矢量，它是特征點于圖像中確切位置所偏離其初始位置具有的矢量值，x偏導可以為0，則x就是該特征點的實際偏移量：

1.3 根據SIFT算子進行特征匹配

選取兩幅相應的圖像，再根據其兩幅圖像組成相應的描述子，將其作為兩個128維矢量表述集合和，然后選擇最近/次近鄰的距離匹配算法，來對局部的特征進行匹配，從而來更快實現對兩個集合的相似判定，這種距離的匹配算法具有著較好的辨別性以及匹配效率，兩集合中特征的向量能夠表達為和，進而使用歐式的距離方法，來將點間歐式的距離大為

采用k-d算法的改進搜索進行排序，就可以從特征集內得到最近的距離搜索的位置，然后斤進行有效的排序，此搜索的順序使用堆得優先隊列進行測定和搜索的順序，其最好匹配點通過識別到另一個的圖像關鍵點數據庫而得到，最近鄰則被定義成特征點于給定描述的矢量最小歐幾里而得到距離，其第一個的匹配正確率主要是根據最近鄰和此近鄰比率來進行確定的，如果距離比是大于0.8時，則是不承認此匹配的，就能消除90%錯誤的匹配，并且還可能會造成5%正確匹配的放棄。

2.SURF算法研究

2.1 SURF算法特征檢測分析

對于SURF的特征點獲取來說，其主要是根據SIFT的尺度空間理論作為基礎，使用相應的方框濾波器近似替代其高斯核，其多尺度的空間主要是根據積分圖像與濾波器的尺寸進行改變構建，Hessian矩陣就是在SURF檢測基礎上實現的，其矩陣定義為：

上式中，為：

對于來說，其和定義是相似的，它們的方框濾波器和是大體相同的，卷積x方向上的上高斯函數二階的偏導數和圖像的卷積結果也是大體相同的。

在SURF算法內，使用相應方框式的濾波器進行卷積行列式值近似為來當作檢測值，進而根據符合來進行極值點的判斷，進一步的和臨近的行列式值進行有效的對比，就能夠獲得多尺度的空間圖像，并將其局部的極值點來作為其特征點。

2.2 局部特征描述符

描述符主要的目標是為了一幅圖像的一個特殊提供魯棒性描述，根據這個描述的特征點的鄰域內像素強度進行分布，一般其描述符是于局部方式進行計算的。為了保證其旋轉具有不變性，其所描述關鍵點方向在圍繞相應關鍵點的半徑范圍內一個圓形的區域x軸與y軸的方向上進行小波的響應而被進行計算，其也是被檢測關鍵點具有的半徑，獲得響需要根據集中關鍵點高斯函數進行計量，進而將繪制成二維空間內的點，在橫坐標水平的響應與縱坐標垂直的響應，將60°扇形區域用5°來做步整個特征的區域的鄰域，然后統計其扇形區域中的全部鄰域點進行累加，最后根據其模值的大小以及梯度的方向來進行主方向的確定。