基于需求側響應與成本模型的風電中的儲能系統運行優化

田 德，陳忠雷，鄧 英

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），北京 102206）

0 引 言

隨著能源危機和環境污染問題日益嚴峻，風電、光伏等新能源發揮著越來越重要的作用[1-2]。但風電（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）的出力具有間歇性和隨機性，給電網的調度帶來了一定困難。儲能（energy storage，ES）系統能夠有效地平抑分布式電源出力的波動，發展前景良好[3-4]。根據儲能的充放電特性，可以將其分為2類[5]：1）能量型儲能。這類儲能容量較大，容易儲存，但響應速度較慢，如蓄電池、壓縮空氣儲能等；2）功率型儲能。這類儲能響應迅速、可進行頻繁充放電，但容量不足，如超導儲能、飛輪儲能、超級電容儲能等。研究對象為廣泛應用于配電網的能量型儲能。

隨著風電滲透率和儲能配置容量的不斷提高，如何安排風電和儲能的出力，使配電網的經濟效益達到最優成為了研究的熱點。目前，國內外已有大量學者對該問題進行了研究。文獻[6-8]分別以經濟效益、環境效益、綜合效益等為目標函數，通過建立優化模型給出了孤網和并網模式下的經濟調度策略，但只計算配網的經濟效益，沒有充分考慮儲能的壽命；文獻[9-11]以孤立微電網最優經濟運行為目標，研究了鉛酸蓄電池充放電深度和次數以及儲能壽命的關系，但沒有考慮實時電價對調度策略的影響。隨著電力市場進程的推進，受到電價政策、運行商競爭等因素的影響，優化調度不僅從電源側進行，還考慮到需求側響應的重要作用[12]。文獻[13]在日前調度計劃中考慮了負荷對不同時段電價的響應情況，基于彈性理論驗證了電價型需求響應對風電消納的作用。文獻[14]在日前調度計劃模型中，融入了可中斷負荷和激勵負荷，體現了需求側資源的潛在調峰效益?？紤]需求側響應的特性并將其同時納入日前調度計劃，能進一步提高源荷互動的效果[15-16]。

傳統的經濟調度以收益最大化為原則，策略通常如下：1）由于WT發電不直接消耗燃料，不污染環境，故優先利用其出力，跟蹤控制最大功率輸出，若 WT功率超出負荷功率，則安排其向主網售電；2）若WT功率不足以向負荷供電，則安排ES放電，同時檢測ES的狀態，若滿足容量約束，則增加ES出力向主網售電；3）若ES功率滿發仍不滿足負荷需求，則向主網購電；4）當 ES達到能量約束下限時，持續充電，直到達到能量約束上限為止。此時若出現電源功率不足的情況則向主網購電。

傳統的經濟調度策略存在如下幾個問題：1）ES壽命和放電深度密切相關，傳統策略對電池壽命不加考慮，容易對電池造成較大的損傷；2）未考慮電價的影響，如果在高峰時段，電價很高，此時如果ES容量較低，會帶來較高的購電成本，從而大大降低經濟效益，因此應盡量保證ES在高峰時段處于放電狀態，低谷時段保持充電狀態。

風儲配電網優化運行是一個多目標非線性優化問題。目前的求解算法包括粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法等[17-19]。然而，這些算法在求解過程中存在局部最優、搜索能力不強等特點。微分進化算法（differential evolution algorithm，DE）[20]是由Rainer Storn和Kenneth Price在1995年提出的，是一種隨機的并行直接搜索算法。它與遺傳算法類似，也包括選擇、雜交、變異等操作，但尋優方式不同，與傳統的優化方法相比，微分進化算法具有較好的全局尋優能力。

在考慮實時電價、儲能壽命和需求側響應的基礎上，采用改進微分進化算法對風儲混合配電網的經濟優化運行問題進行了研究，提出了優化調度模型，并進行實例研究，通過比較其他方法和該方法的經濟效益，驗證了模型的科學性和可行性。

1 風電/儲能系統結構

傳統的風儲配電網模型如圖 1所示。通過SCADA系統采集電網的實時風電、儲能和負荷數據，并通過連接組件、通信網絡上傳至調度中心，完成計算功能，并將計算結果和決策下發，完成負荷功率預測、實時優化調度等功能。

圖1 風電/儲能配電網模型Fig.1 Wind turbine/energy storage system (WT/ES) distribution grid model

在系統中，風電和儲能是主要的電源，同時和外部電網完成電能交換。通過對電源、負荷的控制調節，實現優化運行。主要關注與運行相關的關鍵技術，包含 2個方面：

1）需求側響應技術

系統中，WT和ES不僅要參與供電，還要同主網進行電能交換，能量流動更加復雜?？紤]到電價因素和WT的波動性，不僅要在電源側進行優化，還需要結合負荷側的自身特性，充分發揮可轉移負荷、可中斷負荷的響應特性，實現削峰填谷，降低運行成本。

2）儲能技術

由于分布式電源出力的不確定性和波動性，為了實現系統穩定運行，需要安裝大量的儲能設備進行平抑和補償。在制定運行策略時，既要結合電價因素實現儲能的低儲高發套利，同時也要考慮儲能的壽命，盡量減少過度充放電，使儲能的利用達到最優。

2 優化調度模型

2.1 需求側響應模型

傳統根據 WT和電負荷的短期功率預測結果，使可平移負荷（如電動汽車）、可中斷負荷（如熱水器）參與需求側響應，實現分布式電源就地消納最大化。以系統凈負荷最小為目標，需求側響應的目標函數為：

式中WT()P t、loadP 分別為t時段的WT及負荷功率；T為運行總周期，h。

響應約束包括：

1）削減量約束

式中ΔPload(t)為負荷削減量，kW；ΔPload,max(t)為最大削減量，kW； v( t)為0～1的變量，為1時表示負荷被削減，反之未被削減。

2）削減量爬坡約束

需求響應要滿足爬坡約束，否則會導致負荷曲線波動性增加。

式中UPΔ為爬坡功率的上限，kW。

3）總削減量約束

整個調度期的負荷削減量應低于總的負荷可削減量，即

2.2 風電及儲能成本模型

1）風電模型

風力發電機的輸出功率是風速的函數:

WT的發電成本很低，可忽略。因此，僅需考慮WT的運行管理成本：

式中 CWT(t)為 t時段的運行管理成本，元； KWT為 WT的運行管理系數，元/kW。

2）儲能模型

ES在t時段的剩余電量如下式所示：

式中 SOC(t)為 t時段 ES的剩余電量，kWh； PES(t)為 t時段ES的充放電功率，kW，當ES放電時， PES(t)大于0；當ES充電時 PES(t)小于0。η為ES的充放電效率。

對ES而言，壽命和充放電過程、溫度、環境濕度等多種因素相關。本文側重于研究儲能壽命與充放電次數、充放電深度的關系。當ES充放電循環深度為R時，最大循環充放電次數NES可表示為：

式中5個α參數為ES的特征參數。ES充放電循環1次，電池壽命損耗占總壽命百分比為1/NES，等效經濟損耗成本C0為：

式中Ccost為ES的初始投資成本，元。

因此， ES等效經濟損耗總成本CES為：

式中 C0,i(t)為第i個儲能在t個控制周期內放電深度為Ri下的等效損耗成本，元；NES為儲能個數。

2.3 優化調度目標函數及約束條件

經濟性最優準則以系統的運行成本為目標函數：

式中2f為經濟效益函數，元；buyC 為系統向主網購電成本，元；soldC 為系統向主網賣電收益，元；e(t)為實時電價，元/kW；grid()P t為系統之間交換的功率，kW，當購電時為正，反之為負。

結合需求側響應，則最終目標函數形式為：

約束條件包括：

1）功率平衡約束

式中 Pload(t)為t時段電負荷，kW。

2）系統之間傳輸功率約束

式中 Pgrid,max(t)為傳輸功率的上限，kW。

3）ES運行約束

式中 S OCmin和 S OCmax分別為ES容量的下限和上限。式(15)～ 式(17)和式(2)～式(4)共同組成模型的約束條件。

3 求解方法

3.1 微分進化算法DE介紹

微分進化算法與遺傳算法相似，同樣包含交叉、進化、選擇等過程。但與傳統的優化方法相比，微分進化算法的區別在于：1）微分進化算法從整個種群開始搜索；2）微分進化算法是針對變量的，不對優化函數進行操作，也不對連續性作要求；3）微分進化算法摒棄了確定性的操作，采用概率方法。

夏冰一邊往后門走，一邊回頭看，不想踢翻了一個花盆，花盆掉進水池里，激起一股水花，一聲悶響在靜夜里格外刺耳?！罢l？”夏冰聽得身后方向傳來一聲詢問，心里一驚，立即矮在樹影里，緊握手槍，渾身冒汗。過了好一會兒，并不見人，才小心地站起來，四處打量。

微分進化算法DE的變異、雜交和選擇操作是基本操作，下面進行介紹。

3.2 數據初始化

設初始化種群 S = ｛ X , X ,… ,X ｝,X ∈Rn，第i個個

1 2N i體Xi= (xi,1, xi,2, … ,xi,n)，其中n為優化問題的解空間維數。一般個體向量 Xi的各個分量按下式產生：

式中,ijx ，,maxijx ，,minijx 分別為個體向量Xi的第j個分量以及第j個分量的上限和下限。

3.3 微分進化算法DE變異操作過程

微分進化算法的變異操作原理是，在種群中隨機選擇 2個個體，相減形成一個新的向量，再乘以一個變異因子，形成變異增量。變異操作可表示為：

3.4 微分進化算法DE交叉操作過程

交叉操作的關鍵在于，后代的第i個個體的第j個基因取決于變異得到的中間個體和當前個體其操作過程如下：

3.5 微分進化算法DE選擇操作

DE算法的選擇操作過程如下：

3.6 DE的控制參數

DE算法有4個控制參數: 種群數量Np，變異因子F，雜交因子CR，終止迭代次數C。一般來說，種群數量Np為5～10倍維度；變異因子F取值范圍一般為[0.4,0.9]；雜交因子CR的取值區間為[0.3,0.8]。

3.7 控制參數的自適應調整

DE算法尋優的關鍵因素就是參數的選擇。其中F和CR應該不小于某一特定值，防止出現早熟現象，但較大的F和CR可能導致局部最優解。然而，若F＞1，則算法的收斂速度會明顯降低，收斂會更困難。因此，需要建立控制參數的自適應調整策略，使得算法具有更好的魯棒性。

在本文的研究中，構造群體適應度方差來體現當前個體與最優點的分布關系，其計算公式如下

式中NP為種群數量；fi為第i個個體的適應度；fav為種群的平均適應度；fbest為群體最佳適應度。適應度方差的取值范圍在[0，NP)之間，群體適應度方差2σ反映了種群的聚集程度。則DE算法的控制參數自適應調整策略為

3.8 微分進化算法改進（IDE算法）

為了解決DE算法可能出現的早熟問題，本文的改進算法采用解群轉換方法進行改進操作。

對解群 Xi的第 j維分量按下式進行解群轉換操作重新生成：

下面給出分散度的定義。當超過給定的分散度限制值時，進行解的轉移以脫離局部最優點，否則繼續保持原有搜索途徑。公式如下：

式中 NP代表種群數量；n代表個體維數； ε1∈[ 0,1]、ε2∈ [ 0,1]分別代表設定的種群理想差異系數和相對于最優個體的理想差異系數；這里ηi,j為個體差異的指數，當ηi,j為0時表示第i代個體的第j維分量接近于最佳個體的第j維分量。如果種群多樣性的程度因數u小于ε1時，將進行變異操作產生新的個體來擺脫局部最小而導致的早熟問題。

4 算例分析

算例系統考慮圖 1的系統并進行適當簡化。該系統包含主網等效電源、等效網絡、WT、ES、以及負荷。設置仿真參數如下：WT的運行管理系數WTK 設為0.0096；ES的初始投資成本Ccost設為200 000元；b設為0.233 3；傳輸功率的上限 Pgrid,max設為 10；ES剩余電量最小值SOCmin設為20%；ES剩余電量最大值SOCmax設為80%；a設為0.007 1；c設為0.433 3。仿真當日的風電功率和負荷變化情況如圖2所示，實時電價表見表1。

圖2 風電和負荷變化情況Fig.2 Wind power and load changes

表1 實時電價Table 1 Real time price

4.1 算法的比較

本研究采用Matlab語言對改進微分進化算法（IDE）進行編程計算，同時跟基本微分進化算法（DE）計算結果進行比較分析?；疚⒎诌M化算法（DE）中種群數量Np設為30，終止迭代次數C設為100，變異因子F設為0.5，交叉因數CR設為0.4。改進微分進化算法(IDE)中種群數量NP設為30，終止迭代次數C設為100，變異因子的上下限Fmax，Fmin分別設為0.9，0.4，交叉因子的上下限CRmax，CRmin分別設為0.8，0.3，解群轉換操作系數1ε和2ε分別設為0.6，0.01。

從圖3、圖4中可以看出：微分進化算法最佳適應度進化曲線呈階梯狀，運算到20代左右時逐步接近最優解；在15代之前，由于采用了控制參數的自適應調整措施，IDE算法明顯比DE算法收斂速度快。在15代之后，出現局部最小而導致的早熟問題時，IDE進行解群轉換操作。從適應度方差曲線可以看出，DE算法種群適應方差曲線由大變小，最后變成0，說明種群收斂到了個體；而IDE算法種群適應方差曲線在20代后不斷波動，證明了該算法有利于維持種群多樣性，有效地避免收斂到局部最優。

圖3 微分進化DE算法和改進微分進化IDE算法進化迭代過程Fig.3 Evolutionary iterative process of differential evolution (DE)algorithm and improved differential evolution algorithm (IDE)

圖4 種群適應方差動態演化曲線Fig.4 Population adaptation variance dynamic evolution curve

4.2 不同算法調度結果比較

為了說明優化調度算法的優勢，選擇遺傳算法（genetic algorithm，GA）進行比較。將調度周期N取為24 h，間隔T=1 h，仿真計算結果如表2所示，儲能及功率交換情況如圖5所示。

表2 兩種方案經濟調度費用計算結果Table 2 Calculating results of economic dispatching costs of two schemes

圖5 計算結果Fig.5 Calculating results

由圖5可知，在整個日調度周期內，相比GA方案，IDE方案中的ES容量波動較小，變化更加平穩，SOC的最大值和最小值分別為80%和39%（GA方案分別為80%，22%），ES壽命等效成本IDE方案更低，差額為6476元。

由表1可知，09:00―16:00時為電價高峰期，此時IDE方案ES主要采取放電的策略，獲得不錯的售電收益；而GA方案中，在01:00―05:00時ES耗費的能量較多，雖然取得部分售電收益，但在電價高峰時段卻由于ES容量不足一直充電，至13:00時才開始放電，反而浪費黃金時段的售電收益。

15:00―24:00時是用電高峰期，此時ES容量不足于滿足全部負荷用電，2種方案都要從外網購電，但由于IDE方案中計及了ES的壽命成本，導致在該時段購電成本較高，而GA方案ES充分放電，因此購電成本要低于IDE方案。

綜合以上分析，IDE方案的調度成本要比GA方案少9325元，IDE方案更優，在很大程度上提高了經濟效益和ES壽命。

4.3 不同場景下調度結果比較

為了比較各類調度目標對調度結果的影響，設定 3種情景：Case 1：該場景不引入需求響應；Case 2：該場景不引入儲能；Case 3：綜合場景，即本文策略。各場景比較結果如表3所示。

從負荷角度來看，需求響應較好地降低了最大負荷和最小負荷的差距，負荷差從5.15 kW降低到3.91 kW，實現了削峰填谷，但并不能減少總負荷的大小。較小的負荷峰谷差也為儲能的健康充放電提供了條件，有效地降低了儲能的工作強度，如Case 1和Case 3所示。

從儲能的角度來看，有無儲能對園區的調度策略影響很大，Case 2中沒有儲能的狀態下，造成電能供給不足，園區的購電成本大大增加了22 526元，導致經濟效益和環境效益大大下降。

綜合來看，良好的負荷側需求響應和儲能健康充放電是改善園區綜合效益的基礎，儲能充放電策略是園區優化運行的關鍵。因此，本文所提出的調度優化策略能夠有效改善運行設備運行狀態，經濟效益顯著。

表3 各種場景計算結果Table 3 Calculating results of various scene

5 結論

在考慮實時電價、儲能系統（ES）壽命的基礎上，建立了風/儲系統經濟優化運行模型，采用改進微分進化算法進行計算，制定改進的經濟調度策略。

仿真結果表明，日調度周期內，改進微分進化算法(IDE)方案中的 ES容量波動較小，變化更加平穩，SOC的最大值和最小值分別為 80%和 39%，相比遺傳算法（GA），ES壽命等效成本IDE方案更低，差額為6 476元；綜合各個時段的購電成本、售電收益、壽命成本等因素，IDE方案的調度成本要比GA方案少9 325元。

從負荷角度來看，需求響應將負荷差從5.15 kW降低到3.91 kW，實現了削峰填谷。從儲能的角度來看，有無儲能對園區的調度策略影響很大，無儲能的狀態下，造成電能供給不足，成本增加22 526元，導致經濟效益和環境效益下降?；?IDE算法的改進經濟調度策略能夠更好地平衡各類成本，提高系統經濟效益和ES壽命。

在本文研究的基礎上，未來還可有以下研究方向：1）本文設置的成本函數較為簡單，實際情況可能更加復雜，可以進行深入的研究；2）在經濟調度的目標函數中，可以加入環境成本，使之更加完善。