基于雙觀測值之差計算距離觀測量精度的方法

摘 要：以某導線邊為例，對其距離中誤差的計算進行了分析。將該導線邊進行分段丈量，并進行了往返觀測。然后基于雙觀測值之差，計算了每一段的距離中誤差，計算了該導線邊總長度平均距離的中誤差。結果表明，利用該方法可以求得任意真值未知的觀測量的中誤差，同時該方法容易操作，計算方便。

關鍵詞：雙觀測；雙觀測值之差；中誤差

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.201

在測量中，經常需要進行觀測量的精度評定，而中誤差是常用的精度指標。若利用中誤差的定義式，則需要知道觀測量的真值，但是很多情況下真值是不知道的，因此也就不能求得中誤差。文獻[1]中給出了利用雙觀測值之差計算中誤差的公式，利用這個公式，可以不用知道觀測量的真值，照樣可以求解它的中誤差。作者基于多年的工作經驗，基于測量工作的一段導線的距離進行了探討，并利用該方法確定任一觀測量的中誤差。計算表明，該方法容易操作，計算方便。

1 雙觀測值之差的原理

設對量，，…，分別觀測兩次，得獨立觀測值和權分別為

2 算例分析

2.1 具體算例

表1為我單位給山東省某煤礦所觀測的井下巷道中的某一個導線邊的距離觀測數據，分3段各往返丈量一次，設每千米觀測精度相同，試求該導線邊的距離中誤差。

2.2 計算結果

設100m觀測的權為單位權，則依據雙觀測值之差的原理以及式（1）可得相應的結果如表2所示：

進而可求得42.93117885；

應用式（2）可得，單位權方差估值為7.155196475；

得各段單向觀測距離的方差為：

2.601200127、3.423904617、

2.73224755；

3 結論

綜上，通過該方法計算出了任一測量距離的中誤差。但是需要注意以下幾點：

（1）本文的計算是依據距離觀測值進行計算的，在實際的測量工作中，也可以對角度、觀測高差的中誤差進行求算。

（2）利用該方法可以求得任何一個真值未知的觀測量的中誤

差，不再受限于真誤差未知時的情況。

（3）同時也需要明白，該方法只是初步判別距離量測的精度情

況，如果想要提高精度，可以在權值的確定等方面考慮采用其他的一些嚴密方法。

（4）計算是采用Excel進行的，過程中保留了小數點后的多位

數。

參考文獻：

[1]泥立麗等.測量平差輔導及詳解[M]，化學工業出版社，2018（03）：21-22.

[2]武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎（第3版）[M]，武漢大學出版社，2017（08）.

[3]張書畢.測量平差[M]，中國礦業大學出版社，2008（08）.

[4]賈寧等.模型誤差的診斷及半參數補償方法[J]，山東工業技術，2017（10）.

作者簡介：李洪杰（1984-），男，山東沂水人，本科，助理工程師，主要從事測繪方面的技術與管理工作。