高中數學函數知識的教學策略研究

尹興華

摘 要：函數在高中數學教學中占有了大部分的內容，它自身包含了多樣的函數類型，運用教學的形式也同樣多樣。做好函數知識的教學工作，能夠帶動學生數學思想、思維的發展，運用多種教學策略，感受數學學習的多角度魅力，提高學生綜合能力。

關鍵詞：高中數學；函數分類；教學策略；有效提升

函數是在數學教學中被許多數學教師戲稱為“只要函數教學成功，那么數學教學就成功了一大半”的數學重點內容，其中包含的知識點豐富多彩。為了讓學生更好地掌握函數知識，教師要結合自己的經驗，進行有效的教學策略研究，旨在讓學生快速、高效地進行高中數學函數學習。

一、入手函數教學需要具備的條件

數學學習需要學生有一定的靈活性，函數更是數學學習中對學生靈活性要求最高的。要想提高函數教學的效果，學生在課堂上的狀態以及課堂氛圍要重點強調。一個好的教學效果，學生在課堂上注意力肯定是集中的，自身所處的思考環境和課堂周圍不存在干擾因素。學生一心一意集中在課堂上，集中在教師知識教學上，教師讓他們思考問題時，他們能迅速進入思考狀態。

因為函數教學需要靈活性，除了對學生的學習要求之外，對教師教學技能的要求也很高，除了教師采用的教學方式、教學內容要足夠有趣，能夠吸引學生，教師還要在教學中學會“看眼色”。教師在函數教學備課時，要預留出一部分的內容，方便應對學生在學習函數時，突發思維想到的問題。并且根據學生在課堂上的狀態，進行時時調整。比如：在學生一天的學習生活中，早晨是被公認學習狀態最好的時候，如果教師想要講一些難度較高的函數內容，最好的選擇是在上午。教師可以專心講課，而學生精神集中，不需要教師花費太多時間來活躍課堂氣氛；而如果教學處于學生經過長時間學習、思維疲憊的下午時間，那么教師進入教室做的第一步工作，就是將學生對課堂的集中力調動起來。

二、函數在數學教學中具體表現

函數教學重點在于學生的思考方式和思考方法，主要看學生是否可以從一般的數學思維中走出來，形成良好的數學創新意識。函數教學決定學生屬于思維意識流，還是表面知識流。它的多種數學思想、數學理念的推行，意味著它是能夠奠定學生內在能力，注重學生思維發展的。數學學習重要的不是將知識記上了多少，而是能運用起來的知識有多少。數學知識記憶依靠課堂運用，不管自己掌握多少知識，其中有效的、能夠起到作用的終究還是那些在學習上運用起來了的。函數因其在數學中具有廣闊包容的特點，與各類型的數學知識都可以產生一絲聯系，增加了數學知識點的運用方式，為教師尋找數學教學方法提供了新思路。

函數學習涉及到了函數周期、函數模型等數學重要知識，尋找函數中的周期規律，讓學生學會總結，發現事物循環的足跡，對知識認識更為全面。函數有多種類型，進行分類、對比，尋找不同函數之間存在的相同性和不同性，形成系統性記憶。這種能力當學生在以后遇見因果關系復雜、涉及面廣的問題時，自身有總結問題的經驗，知道理清問題線索的方法。不管是圍繞函數知識的考題，還是函數知識本身需要的總結，在學生整個學習高中數學的過程中，提供了鍛煉能力的場所。

學生在函數學習中學到的多種解題思維，比如圖像模型構建法、假設法、反證法等等，都是數學學習中必須的思想方法。函數獨具的強烈靈活性，可以說使學生數學思維的再次蛻變，看待以前遇到過的問題，可能會產生不一樣的解題思路，或者是形成新的學習靈感，為以后數學知識教學鋪上了一條寬闊道路。學生在函數學習中形成的靈活思維和對各種數學解題思路的應用能力，為快速理解、準確掌握知識提供了可能。

三、函數有效教學策略研究

根據函數在數學教學中的表現，選擇合適的教學策略，現有的函數教學表現和進行教學策略改變之后的教學表現都是有效教學的關鍵。前者給教師提供了教學可以提升的方向；后者對實際策略教學方法進行了評判。要想函數教學有效，教師只要做到一點：保持優良的教學方法，改正教學存在的問題。

學生總是在學習函數時遇到許多的問題，又從這許多問題中找到解決的方法。意識決定教學，不管是教師的教學意識，還是學生的學習意識。在函數教學開始時，學生和教師都要明白，學好函數并不是依靠對各個公式、理論的記憶，而是函數知識在運用的磨練。找對正確的教學方法，比如函數的有界性。教師根據教材上對這個概念的定義解釋，學生對于它的文字概念很難理解，但是換成圖像概念，學生一下子就明白了函數有界性的意義。再引入一道相關的數學題，進行練習，了解函數有界性的具體運用，僅兩個步驟，學生就能夠掌握該知識點的解題思路。實際上，運用圖像進行教學的效果遠比概念教學的效果好，不管是總結各種函數的特性，還是運用函數進行計算，函數的圖像能力都是不可缺少的。比如一次函數和反比例函數，這兩種函數在問題中經常一起出現，一般的問題考察都是求兩函數的交點或者交點個數，最快的方式就是代入已知條件進行計算，得出函數表達式畫出兩個函數的函數圖像。

函數問題的解題方法有時會有多種，有的可以直接進行函數計算，有的需要用到圖像，還有的需要用到假設，但是不管是怎樣進行問題混合，只要找到那一種方法的切入點，就能找到解題的關鍵線索。學生的思維就是在函數的這些知識點靈活運用中得到提升，讓學生具有敏感捕捉到問題關鍵的能力，快速找到對應的解題方法，思維的發展才能帶動函數教學的有效性。

作為高中數學教學重點內容的重點，函數教學可謂是充分得到了教師的教學重視，教師不斷地尋找提高函數教學有效性的方法，就是為了帶動學生在教學中的思維發展，在新知識學習中得到的靈感不斷對以往的知識點進行沖刷，讓其思路煥然一新，帶動數學教學的全面發展。