淺析微積分在初等數學中的微妙作用

摘 要：高等數學與初等數學是密不可分的，初等數學可以看做是高等數學的基礎，同時高等數學對于初等數學又具有一定的指導作用。微積分理論是高等數學的基礎，借助微積分這個工具來解決一些初等數學問題，往往迎刃而解，顯示出了微積分的重要作用。

關鍵詞：微積分；初等數學；單調性；極值；恒等式

一、 引言

由于解決一些實際問題的需要，尤其是一些物理問題，微積分學應運而生了，它在數學發展中的地位十分重要。微積分是高等數學中的一個重要分支，利用微積分學的思想來解決一些初等數學中的問題，常常會使解決問題的過程得到很大程度上的簡化。在中學數學教學中涉及微積分，也能使學生解決問題的視野得到開拓，考慮問題的角度更加多元化。下面將討論微積分在判定函數的單調性、證明恒等式，討論方程的根、極值等方面的應用。

總之由上述討論可知，在討論某些數學問題的過程中微分法顯示了很大的優越性，給問題的解決帶來極大的方便。因此，在中學數學教學內容中適當加入微積分是非常有必要的，能夠使學生的視野得到開拓。更重要的是，微積分不僅在數學的學習過程中有重要的作用，對于其他學科的學習也有很大的幫助。

參考文獻：

[1] katz V J.數學史通論[M].李文林，鄒建成，胥鳴偉等，譯.2版.北京：高等教育出版社，2004.

作者簡介：陳琳，陜西省咸陽市，西藏民族大學附屬中學。