地鐵車輛受電弓上框架疲勞裂紋成因分析

歐昌宇 鐘 源 吳積欽

(西南交通大學電氣工程學院，610031，成都//第一作者，碩士研究生)

受電弓作為地鐵車輛的重要元件，其良好的運行狀態是列車安全運行的重要條件[1]。隨著地鐵的快速發展，剛性接觸網得到廣泛的使用，但問題也逐漸顯露。由于長期工作在受限空間中并經受燃弧、電磁干擾等因素的影響，受電弓的一些關鍵部位在較短的時間內會出現裂紋[2-3],從而極大地影響列車安全運行。文獻[3]指出，受電弓上框架肘接口處裂紋并非個例。

受電弓裂紋(見圖1)的產生是一個復雜的過程，不僅與器件的材料、應力作用形式及大小有關，還與器件的結構及工作環境有關[4-5]。對此，一些學者針對受電弓裂紋的成因進行了研究。文獻[6]通過有限元仿真和集中質量模型對TSG19型受電弓上框架裂紋進行了分析，認為受電弓模型的等效參數隨著列車運行里程增加而退化，從而導致弓網性能的惡化，加劇裂紋產生。文獻[2-3]則從受電弓的材料、焊接工藝方面對受電弓裂紋進行了簡單分析，并提出了改進措施，但對裂紋產生的原因沒有深入研究和試驗驗證。

圖1 受電弓上框架尾端肘部裂紋實景

文獻[4]指出裂紋通常最先出現在應力大或者應力集中的部位，這些部位產生變形量比其它部位大，以致在交變應力作用下更容易產生初始裂紋。隨著應力的繼續作用，當應力產生的疲勞損傷積累到一定的程度時會導致器件失效。文獻[7-8]通過仿真找出器件應力最大處和應力集中區域，并結合試驗對器件的裂紋成因進行了分析，通過S-N曲線和Miner線性積累損傷理論對器件的壽命進行了分析。

本文以某型號地鐵受電弓為例，通過仿真與試驗相結合的方法對受電弓上框架裂紋進行分析，對比隧道內外接觸網導高(4 600 mm與4 040 mm)下的估計壽命值，為地鐵受電弓參數設計和優化提供參考。

1 材料分析與仿真結果

1.1 受電弓上框架材料

受電弓框架所使用的材料一般是熱處理強化Mg-Al-Si系列合金。本文研究的受電弓上框架使用的材料是鋁合金6082T6。鋁合金6082T6具有中等強度、良好的焊接性能以及耐腐蝕性，其具體的化學成分見表1，相應的抗拉強度、屈服強度和硬度見表2。

表1 鋁合金6082T6各化學成分

表2 不同厚度(t)鋁合金6082T6的力學參數

1.2 受電弓上框架有限元計算

裂紋常常出現在應力較大或集中的區域，因此，為了研究受電弓上框架的裂紋成因，首先需要確定受電弓上框架應力分布，以確定裂紋出現是否與應力有關。

根據試驗所使用受電弓的尺寸，在ANSYS軟件中建立受電弓幾何模型，如圖2所示。幾何模型忽略了受電弓一些細節，如螺母、螺栓及一些不規則形狀的影響。各活動關節均設置為鉸接，而固定的面與面則視為固定連接。

圖2 受電弓的計算模型

為模擬受電弓的工作情況，在下框架底部施加扭矩模擬升弓力矩，將弓頭抬升，而弓頭利用虛擬的彈簧進行限高和弓網接觸力讀取。整架受電弓被劃分為72 351個網格和193 473個結點，其中上框架有21 377個網格和41 531個節點，如圖3所示。

圖3 受電弓網格劃分

將弓頭限制離原始位置220 mm處，并且將4個滑板下彈簧的力之和控制在120 N，即受電弓工作高度4 040 mm、弓網靜態接觸力120 N。此時，受電弓上框架的有限元計算結果如圖4與圖5所示，應力主要集中在上框架的肘部位置。上框架應力分布基本符合左右對稱，但靠弓頭一端的應力明顯小于靠下框架一端，在尾端肘部應力值達到最大(83 MPa)，并且集中在肘部焊縫周圍。上框架尾端肘部應力主要是軸向拉伸應力，其作用方向基本垂直圖1中裂紋擴展的方向。由此可見，應力多集中于受電弓肘部并且其方向垂直于焊縫。可以推斷，受電弓裂紋的產生主要由應力集中引起。

圖4 受電弓上框架等效應力

2 試驗測試及結果

2.1 試驗設置

為驗證有限元模型是否準確，需要測量受電弓實際應力情況。將該型號地鐵受電弓固定于地面，通過調節氣囊壓力將靜態接觸力固定在120 N，并在受電弓上方設置限制裝置，模擬受電弓實際工況。在室溫條件下，測量不通電情況下的受電弓上框架應力。

試驗選用電阻式應變計對受電弓上框架尾端肘部應力值進行測量。電阻式應變計結構簡單、精度高、測量范圍廣，而受電弓沒有電流作用，在合理的溫度補償條件下，使用電阻式應變計能夠準確得到上框架尾端肘部的應力變化情況。根據圖5所示的有限元計算結果，在受電弓上框架尾端肘部分別粘貼4枚電阻式應變計，其方向參見圖5。

由于條件限制，試驗以50 mm為增量，分別測量受電弓工作高度在3 890～4 390 mm范圍內的應力值，得到應力與受電弓工作高度的關系曲線。

2.2 試驗結果

試驗采集的數據是1/4電橋電路的電壓靈敏度系數Uo/U、Uo/U與測試點的軸向應變量ε有如下關系：

對式(1)變換得

式中:

K——應變計的靈敏度系數；

U——1/4電橋電路激勵電壓；

Uo——1/4電橋電路輸出電壓。

依據廣義胡克定律中桿件應力與應變的關系，計算測試點的應力S如下：

S=E×ε

(3)

式中：

E——材料彈性模量，依據受電弓上框架所使用材料，取E=0.7×105MPa。

通過式(1)—(3)，可由測量到的靈敏度系數計算4個測試點在各測試工作高度下的應力值，如圖6所示。由圖6可見，應力隨工作高度的增加而呈線性減小，且測試點1、3的應力為正值，測試點2、4為負值。

圖6 受電弓上框架尾端肘部應力擬合曲線

將4個測試點的應力值進行線性擬合，可得到應力隨高度的變化關系式：

式中：

S1、S2、S3、S4——測點1至4的應力，MPa；

h——受電弓工作高度，mm。

由式(4)可得，在工作高度4 040 mm時，測試點1至4的應力值分別為63 MPa、-69 MPa、61 MPa、-72 MPa，這與有限元模型計算得到的上框架尾端肘部應力基本相吻合。因此，可認為仿真結果可以反映受電弓上框架尾端肘部區域的應力分布情況。

3 疲勞壽命值估計

3.1 疲勞壽命分析

S-N曲線是疲勞強度與疲勞壽命之間的關系曲線，S-N曲線與器件的材料、形狀、加工精度和熱處理方式都有關系。S-N曲線在對數坐標系中應力S與應力循環作用次數N成線性關系，即S與N有如下關系：

式中:

S1 000——N為1 000次時的應力；

Sbe——屈服強度；

Nf——疲勞壽命極限。

文獻[5]指出，鋁合金沒有一個真實的疲勞極限值，常規的做法的是以5×108循環次數作為鋁合金的偽疲勞壽命極限值。而S1 000和Sbe與最終拉伸強度Su有如下關系：

S1 000=0.9Su

(6)

材料的疲勞極限Se.R與屈服強度Sbe有如下關系：

Se.R=SbeCLCDCSCR

(8)

式中：

CL、CD、CS、CR——分別為載荷因子、材料形狀因子、材料表面因子、可靠度因子。根據本次試驗的情況分別取CL=1.0、CD=0.78、CS=0.82、CR=0.9。

由式(5)—(8)并結合表2中材料的屈服強度，繪制出受電弓上框架尾端肘部的S-N曲線，如圖7所示。

由圖7中的S-N曲線，推導出應力作用次數N(疲勞壽命)與應力幅值S有如下關系：

N=ASb

(9)

式中：

A——疲勞強度系數；

b——疲勞強度指數。

依據S-N曲線推導出A的表達式為

(10)

疲勞強度指數b為S-N曲線在對數坐標下的斜率。將式(4)代入式(9)，得到受電弓工作高度h與測試點應力作用次數N的函數：

Ni=A(cih+Bi)b(i=1,2,3,4)

(11)

式中：

ci、Bi——測試點1至4擬合直線的斜率和截距。

由此繪制出受電弓工作高度與上框架肘部疲勞壽命曲線，如圖8所示。

圖8 疲勞壽命與受電弓工作高度變化曲線

由圖8可以看出，受電弓上框架尾端肘部的疲勞壽命值與受電弓工作高度有密切關系，即受電弓工作高度越高，其壽命值越長，反之則越短。受電弓上框架測試點1至4在4 600 mm工作高度下的壽命值分別是在4 040 mm工作高度下的17.5、17.7、30.0、24.6倍。由此可見，在不考慮接觸網彈性的情況下，長期工作在隧道外(4 600 mm)的受電弓壽命遠大于工作在隧道內(4 040 mm)受電弓。如再考慮隧道外采用柔性接觸網和隧道內采用剛性接觸網的情況，則其壽命的差值將會更大。

3.2 算例分析

以文獻[3]中所描述的受電弓上框架裂紋案例為實例進行分析。該線路除部分區段為地上線路，其余全部為地下線路。隧道內線路采用剛性接觸網，其跨距按6 m布置。列車最高運行速度80 km/h。

受電弓振動屬于隨機振動，但在理想條件下，受電弓的振動可視為由接觸網彈性的變化引起。接觸網彈性以一跨為單位，呈周期變化。因此，取受電弓平均運行速度v=43 km/h，接觸網平均跨距L=6 m，可以粗略地認為受電弓振動頻率為v/L，則受電弓主要振動頻率為2 Hz。地鐵車輛每日運行時間段為6：30—23:30，但列車不是每時每刻都在運行，因此，對地鐵車輛的運行時間做出每天8 h的假設，則在1日內受電弓所經歷的振動估計為6×104次。地鐵作為公共交通基本上每天都得運行，但列車有停運、檢修等情況，因此，對地鐵車輛做出1年運行300 d的估計，則在1年內受電弓經歷的振動為1.8×107次。因測試點4的壽命值比其它3個測試點小，則以測試點4在工作高度為4 040 mm時的壽命值(2.8×107次)作為受電弓上框架尾端肘部的疲勞壽命極限值。依據Miner線性損傷積累原理，估計出尾端肘部出現裂紋的時間在1.5年左右，這與文獻[3]中記載的裂紋出現時間基本符合。由此可見，受電弓上框架肘部裂紋主要是由于隧道內受電弓低工作高度所導致的應力集中造成的。

4 結論

本文對受電弓上框架應力情況進行了仿真分析與試驗測試，通過對其結果的分析得到以下結論：

(1)受電弓上框架應力集中于肘部接口處，該處應力值隨受電弓工作高度的上升而降低。長期工作在隧道內的低工作高度使該處應力集中而導致裂紋產生。

(2)根據應力與疲勞壽命、應力與工作高度的關系，建立了受電弓上框架肘部疲勞壽命與工作高度之間的函數，并由此計算得到隧道內工作的受電弓壽命是隧道外工作的1/30。

(3)通過算例對隧道內剛性接觸網條件下的受電弓進行分析，發現其上框架肘部出現裂紋的時間為1.5年左右，與文獻記載情況基本符合，進一步印證了分析結論。

對此，本文提出以下建議：

(1)適當加大受電弓的工作高度，以降低受電弓上框架肘部的應力；

(2)優化受電弓的結構，使上框架承受的應力減小；

(3)使用性能更優的材料或者增加上框架尾端肘部的厚度，以提高受電弓的疲勞壽命。