平面三向織物復合材料增強體頂壓性能有限元分析

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(江南大學生態紡織教育部重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

1 引 言

纖維增強復合材料通常是由纖維增強體和樹脂基體組成的，由于其具有高的比模量和比強度，低的密度、以及可設計性強等優點，在航空航天領域得到越來越廣泛的應用[1-2]。纖維增強體在復合材料中作為主要承載體承受更多的載荷作用，因此，纖維增強體的力學性能在更大程度上決定了復合材料的力學性能[3-4]。平面三向織物是由三組互成60°夾角的紗線彼此交織而成的一種織物[5-6]，該織物具有很好的準各向同性，采用樹脂與其復合可得到一種具有準各向同性、質量較輕的復合材料結構[7-8]。

張天陽等[9-11]對機織物頂破過程進行有限元分析，研究頂破過程中機織物的應力應變分布、能量吸收機制以及摩擦作用的影響。趙磊等[11-13]對三維機織增強復合材料彈道頂壓邊緣部分進行有限元分析，研究了子彈在三維機織增強復合材料中應力波的傳播過程，對比分析子彈頂壓后邊緣部分的實驗結果和模擬計算結果，并對三維機織增強復合材料的最終破壞模式與常用層合板進行比較。孫漢健[14]對不同結構紡織復合材料進行準靜態侵徹實驗分析及有限元模擬，研究以純鋁 MTS 實驗數據為標定，分析了準靜態侵徹載荷—位移曲線及其破壞機理，比較了不同結構紡織復合材料以及純鋁的位移—載荷曲線，由此計算得到位移與吸能關系曲線；同時根據復合材料各自織物中纖維束排列及織物成型特點，分別建立了復合材料的細觀結構模型和單胞模型。

本文通過ANSYS有限元模擬軟件，對用于復合材料增強體的平面三向織物和平紋織物在恒定靜態載荷作用下的力學行為進行分析，并進行兩種織物的力學行為對比。

2 建立模型

2.1 結構參數假設

平面三向織物增強復合材料是由織物增強體和樹脂基體共同構成的材料，故材料在承受載荷時，平面三向織物和樹脂基體的作用機理十分復雜。為減少工作量并進行有效的模擬，根據對織物細觀結構觀察，本文在構建模型時對平面三向織物做出一些理想化的假設[15]：

(1)織物中的紗線被看做是凸透鏡形截面的均質體，忽略紗線中長絲之間的空隙；(2)假設紗線的表面是均勻且平滑的。紗線表面的粗糙程度由紗線間摩擦系數來表征；(3)初始狀態下，所有經紗和緯紗之間是緊密接觸的，交織點處沒有空隙。

2.2 建立模型

借助PRO/E構建出平面三向織物和平紋織物的結構模型。紗線凸透鏡型截面尺寸通過放大測量按比例計算得到，如圖1所示。通過掃描中心線的方式繪制出紗線模型，并通過裝配功能將紗線按平面三向織物和平紋織物的交織規律固定在一起(如圖2所示)，其尺寸為直徑為20mm和厚度為0.58mm(圖2(a)、(b))的平面三向織物與平紋織物實物圖(圖2(c)、(d))的對比。構建出沖頭的結構模型，沖頭是一個直徑為5mm的球形模型。

圖1 紗線截面圖Fig.1 Yarn cross section

圖2 平面三向織物(a,c)和平紋織物(b,d)結構模型Fig.2 Plane tri-axial fabric (a,c) and plain fabric (b,d) structure model

3.1 材料參數

平面三向織物、平紋織物和沖頭的材料定義如下：組成織物的紗線為錦綸纖維制成的紗線，沖頭材料是鋼，兩種材料的主要參數如表1，織物參數如表2所示。

表1 沖頭和試樣材料參數Table 1 Punch and sample material parameters

表2 平面三向織物和平紋織物結構參數Table 2 Triaxial fabric and plain weave fabric structure parameters

3.2 網格劃分和施加載荷

將建立織物的結構模型導入分析軟件ANSYS，借助布爾運算將其中的紗線連接為一個整體，平面三向織物的幾何結構比較復雜，因此采用四面體單元對平面三向織物(圖3a)和平紋織物(圖3b)模型進行網格劃分[4]。

圖3 平面三向織物(a)和平紋織物(b)網格劃分Fig.3 Mesh Classification of the plane tri-axial fabric (a) and the plain weave fabric (b)

其中，平面三向織物的Nodes和Elements分別為16516和7274，平紋織物的Nodes和Elements分別為16788和5501構成。對平面三向織物和平紋織物添加約束，紗線的截面添加Fixed Support完全固定約束；結合前人實驗和模擬分析結果，對沖頭添加Pressure壓力載荷，其中x方向、z方向為0MPa，y方向分別施加0.2、0.4、0.6及0.8MPa載荷，探究同一載荷同樣面密度下，平面三向織物和平紋織物的變形、應力及彈性應變的差異和不同載荷下織物應力、彈性應變和織物形態變化規律。

4 結果與分析

4.1 頂壓形變

圖4 平面三向織物頂壓變形云圖Fig.4 Top pressure deformation nephogram of the plane tri-axial fabric

圖5 平紋織物頂壓變形云圖Fig.5 Top pressure deformation nehogram of the plain fabric

圖6 平紋織物和平面三向織物變形載荷-位移關系圖Fig.6 Deformed load-displacement of plain weave fabric and plane tri-axial fabric

平面三向織物和平紋織物頂壓形變云圖分別如圖4和圖5所示，圖4和圖5中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表平面三向織物和平紋織物在承受0.2、0.4、0.6及0.8MPa載荷作用下織物變形云圖，可以看出隨著載荷的增加織物變形程度加大。但可以看出在同一載荷下兩種織物的變形有明顯的差異，平紋織物的變形相對較大。

平面三向織物和平紋織物的變形載荷-位移圖如圖6所示，可以看出在同樣載荷下平紋織物的位移變形是平面三向織物位移變形的2倍左右，這是因為平面三向織物在承受載荷時，載荷可以沿著6個方向分散，在更多的方向起到分解載荷的作用，相反平紋織物在承受載荷時，載荷只能沿著經緯紗的4個方向分散載荷，從而導致織物在承受同樣載荷時位移變形不同。

4.2 頂壓應力

分別對平面三向織物和平紋織物在恒定靜態載荷下的應力分布進行模擬，結果分別如圖7和圖8所示。

圖7 平面三向織物頂壓應力云圖Fig.7 Top pressure stress nephogram of the plane tri-axial fabric

圖8 平紋織物頂壓應力云圖Fig.8 Top pressure stress nephogram of the plain fabric

圖7、圖8中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表平面三向織物和平紋織物在0.2、0.4、0.6和0.8MPa載荷作用下的應力分布云圖，可以看出平面三向織物和平紋織物在受到沖頭頂壓的部位與織物的邊緣相比應力相對較大，這是因為與沖頭接觸的部分承受較大的載荷，而在其周圍未與沖頭接觸部位承受的載荷較小；兩種織物中，平面三向織物的應力分散得比較均勻，平紋織物的應力則集中于與沖頭接觸的部位。

選取織物應力應變云圖中的最大應力和最小應力，繪制平面三向織物和平紋織物應力-載荷曲線見(圖9和圖10)，其中圖9表示兩種織物在不同載荷下織物的最小應力，圖10表示兩種織物在不同載荷下織物的最大應力。由圖9可知，在同樣載荷作用下平紋織物的最小應力是平面三向織物的10倍左右，例如在0.4MPa載荷下三向織物最小應力是0.85319MPa，而平紋織物最小應力是7.335MPa。圖10所示平面三向織物和平紋織物最大應力值基本一致。

圖9 平面三向織物和平紋織物最小應力-載荷曲線Fig.9 Minimum Stress-Load curves of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

圖10 平面三向織物和平紋織物最大應力-載荷曲線Fig.10 Maximum Stress-Load curves of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

原因分析：從圖7和圖8中可以看出在織物與沖頭接觸的部位，織物中產生的應力最大，此時織物承受的載荷最大且沒有出現載荷分散的現象，因此兩種織物應力基本一致。但當載荷沿著紗線方向向邊緣分散過程中，平面三向織物分散的方向較多，而平紋織物只能沿著經緯兩個方向分散載荷，分散的方向較少。因此，平面三向織物較平紋織物具有更好的抵御破壞的能力。

4.3 頂壓應變

分別對平面三向織物和平紋織物在恒定靜態載荷下的應變分布進行模擬，結果如圖11和圖12所示，圖11、圖12中(a)、(b)、(c)和(d)分別代表的是載荷為0.2、0.4、0.6和0.8MPa作用下平面三向織物和平紋織物的應變分布云圖。在圖11中，可以看出沖頭與織物直接接觸的部分比未與沖頭接觸部位的織物應變較小。而在圖12中可以看出,織物與沖頭直接接觸部分的應變較為明顯，而邊緣部分的應變相對較小。

圖11 平面三向織物頂壓應變云圖Fig.11 Top pressure strain nephogram of the plane tri-axial fabric

圖12 平紋織物頂壓應變云圖Fig.12 Top pressure strain nephogram of the plane fabric

由以上分析可知，平面三向織物和平紋織物的應變變化趨勢基本一致，但也存在著差別，如圖13和圖14所示，圖13表示平面三向織物和平紋織物在載荷作用下最小的頂壓應變，可以看出在同樣載荷作用下平紋織物的頂壓應變大于平面三向織物，并且相差近10倍左右。圖14代表平面三向織物和平紋織物在載荷作用下最大的頂壓應變，圖示在同樣載荷作用下平紋織物和平面三向織物頂壓應變基本一致。

圖13 平面三向織物和平紋織物最小應變-載荷曲線Fig.13 Minimum Strain-Load curves of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

圖14 平面三向織物和平紋織物最大應變-載荷曲線Fig.14 Maximum Strain-Load curve of the plane tri-axial fabric and the plain fabric

原因分析：在恒定靜態載荷作用下沖頭與織物直接接觸的部位，織物產生的頂壓應變最大，由于平面三向織物和平紋織物都是和沖頭接觸，受載荷直接作用，因此此時在同樣載荷下頂壓應變一致。但在織物與沖頭沒有接觸的部位，由于平面三向織物在承受載荷時，載荷分散比平紋織物均勻，當載荷傳遞到織物邊緣時，平面三向織物產生的頂壓應變就小得多，相反平紋織物在承受載荷時，載荷只能沿著織物經緯紗的方向傳遞，當載荷傳遞到織物邊緣時的頂壓應變相對較大。

5 結 論

1.在同樣載荷作用下同樣面密度的平紋織物的形態變化位移是平面三向織物的2倍左右，并且隨著載荷的增加這種變化趨勢沒有發生變化，說明平面三向織物抵抗載荷的能力好于平紋織物。

2.在同樣載荷作用下同樣面密度的平紋織物最小頂壓應力和應變是平面三向織物的10倍左右，兩種織物最大頂壓應力和應變基本一致，并且隨著載荷的增加，這種趨勢沒有發生變化，說明平面三向織物在分散載荷時比平紋織物分散載荷更為均勻。