百分課堂：可視化的初中數學課堂學習評價

陳海烽

[摘 要] 本文通過從一節課例入手，結合百分課堂評價的理念，對每個環節進行細化分析，提出了百分課堂對初中課堂學習評價的重大啟示——可視化，進而提出了百分課堂實施的前提、依據、準繩和靈魂.

[關鍵詞] 百分課堂；評價；可視化

問題提出

《數學課程標準》指出：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學. 對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助他們認識自我，建立信心.

但如今，數學學科的評價，更多是停留在課后，比如每日的作業批閱，月考、期中考、期末考，相對于“過程”而言，是具有滯后性的. 學生在課堂上無法感知自己對本課知識的獲得情況. 正如那首《童年》的歌詞說到，“總是要等到考試后才知道該念的書都沒有念”. 如何讓學生能從課堂中評價自己對知識的掌握程度，提高課堂教學的有效性是我們課題組的努力方向. 通過研究，我們嘗試了“百分課堂”，也就是將一堂課的知識點、方法點和能力點等分別賦予不同的分值，總和是一百分. 學生通過自主的量化評價獲得對本堂課知識與能力的掌握情況，從而促進他們改善學習方法. 下面就以人教版八年級上冊“平方差公式”為例，說說這種舉措的實施.

案例展示

筆者通過讓學生觀察一系列具有某種結構特征的“多項式乘以多項式”的結果，“歸納”出符合這種“結構特征”的共同規律，由此得到“符號概況”——（a+b）（a-b）=a2-b2；隨后又對抽象的數學符號進行簡潔地“文字描述”，讓學生經歷探索平方差公式的全過程；接著是對公式的結構特征和公式中字母廣泛含義的理解和甄別，再有層次地讓學生運用平方差公式準確進行運算. 為了評價學生對本課的掌握情況，筆者在教學各個環節中設置如下問題：

1. 判斷下列算式能否運用平方差公式計算. （每題4分）

（1）（x+7）（x-7）；

（2）（3x-5y）（3x+5y）；

（3）（3a-10b）（3a+10b）；

（4）（-x+2y）（-x-2y）；

（5）（a-b）（b-a）.

評價設計意圖 本題的5個小題用于評價學生識別公式結構特征的能力，其中題目（1）比較簡單，使用最簡單的單項式；題目（2）加入了系數不為1的單項式；題目（3）故意將系數和字母錯開，以甄別學生對公式的識別能力；題目（4）則將相同項帶有負號，讓學生體驗字母的廣泛含義；題目（5）使用的是兩項相反的情況讓學生識別.

2. 計算. （每題10分）

（1）（a+3b）（a-3b）；

（2）（xy-2）（xy+2）；

（3）（3+2a3）（-3+2a3）.

評價設計意圖 第（1）題屬于簡單的直接用公式，第（2）題要求學生記得最后將xy再平方，而第（3）題除了需要認真識別相同項和相反項外，還需要將2a3作為一個整體平方.

3. 計算. （每題10分）

（1）51×49；

（2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）.

評價設計意圖 第（1）題主要是讓學生體驗運用平方差公式計算的簡潔性，激發學生對數學美的體驗. 第（2）題主要是防止學生出現思維慣性，防止學生不分青紅皂白地誤用公式. 學生在做后面的兩兩相乘時，應作為一個積，需要加括號作為整體.

4. 計算. （每小題10分）

（1）（y+3）（y-3）（y2+9）；

（2）99×101×10001；

（3）20162-2017×2015.

評價設計意圖 第（1）題比較簡單，主要是通過項數的增加，讓學生在原來識別平方差公式結構特征的基礎上，結合運算性質，兩次使用平方差公式，從而讓學生更好地體驗平方差公式計算多項式乘法的簡潔性. 第（2）題其實是在第一問基礎上的再提升，學生需要創造性地將99看作100-1，將101看作100+1，也是兩次使用平方差公式. 第（3）題通過計算讓學生體驗平方差公式運用的妙處.

如上幾個評價問題分數的總和是100分，但是它和平時我們說的課堂小測有著本質的區別. 小測一般是在課堂教學時課前和課后一次性給題，然后用一個比較長的時間讓學生集中做題. 而百分課堂是邊學邊給題，通過與學生的互動調整教學進程，在每個教學環節后再進行. 比如從第1題到第2題之間，教師有個新授提煉平方差公式結構特征的環節，讓學生數學解題的格式規范后再拋出第2題. 接著講解如下例題——計算：（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）；（2）98×102. 講解完畢再拋出第3題.

換句話說，就是學生根本不知道下一秒會發生什么，所以有利于學生保持良好的注意力，邊傾聽、邊理解、邊答題、邊積分，通過分值的增加情況來評價自己對知識的掌握情況.

教學思考

1. 精確解讀目標是百分課堂實施的前提

在實施課堂教學之前，教師在備課時必須先解讀教材. 教師對教材的整體把握，細化課堂教學目標是教學有效性的保證. 教師根據課程標準，擬定教學設計. 同時將課程目標細化為學生的學習目標，把目標變成具體的、可測的，然后根據不同的學習目標設置賦予不同的分值，將目標以第一人稱來表述. 比如筆者將本節課學習目標設置為：

（1）我將理解平方差公式的結構特征；

（2）我將掌握平方差公式的特征；

（3）我將會運用平方差公式的特征進行計算；

（4）我將會靈活構造和運用平方差公式.

通過上述四個層級評價學生對本課的學習情況，這樣將課堂的任務變成學生具體的行為，可以培養學生對學習的責任感，從而產生對本節課評價自主性的激發.

2. 把握重點難點是百分課堂實施的依據

對每節課來說，學生在學習過程中肯定存在或多或少的實際困難，這是課堂教學中教師必須花大力氣解決的問題，也是課堂實施教學的價值所在. 同時每節課中也存在對學生產生后續影響的重點知識. 在實際教學中，不少學生的傾聽能力不高，并不能從教師的態勢語言中感知教學的重點，但是通過對題目的分值賦予可以直觀地看出來. 一般而言分值高的知識必是重難點和核心要點，比如本課時的第2題、第3題都是每小題10分，第2題是要學生會識別平方差公式模型中的a、b，然后是格式的規范表達；第3題則是在學會初步使用平方差的基礎上，再次讓學生識別平方差公式的運用模型，發現第3題的第（2）小題前兩項可以使用平方差，后面兩項卻不能使用，得按多項式乘法的法則進行. 這樣每個環節的難度逐級上升. 對于第4題，難度再次提升，要讓學生逐步運用公式，如此有利于調動學生戰勝困難的勇氣，同時也能獲得挑戰之后的成就感，為百分課堂的順利實施打下更好的基礎.

3. 貫徹自主評價是百分課堂實施的準繩

當今課堂學習的評價中，更多的還是老師對學生的評價，常常用課后練習小測，或是用單元測試等方式來組織對學生的評價，一定程度存在“師本評價”，已經造成了不少學生對教師批改中所給的建議無感、棄之不顧. 但是通過百分課堂，學生在課堂教學的每一個環節中，根據教師設置的分值和參考答案自主進行評價并記錄于練習本上，能讓自己的知識掌握情況達到可視化的效果. 當學生發現自己前面的分數比較低時，可以通過喚醒學生的好勝心，通過努力爭取拿下下一環節的問題積分使得自己得到比較滿意的分數. 在百分課堂中，教師一定要有反饋環節，通過課堂詢問調查學生的自主評價得分狀況，獲知第一手資料，從而改進數學課堂教學. 比如本節課，筆者下課前1分鐘詢問學生低于80分的狀況，結果發現只有1人低于80分，后發現原來該學生在第3題第（2）小題中的積忘記加括號，在第4題的第（3）小題也是犯了這種錯誤，經過當場輔導讓他克服了這個問題.

4. 生本課堂理念是百分課堂實施的靈魂

教是為了不教，以學生的學習和發展為本的生本課堂應是數學教師追求的目標. 在百分制的課堂中，從學生學習目標的分解和設定，到習題或問題的設置，無一不是以學生為重要的維度來給以相應的賦分. 比如最后一個環節計算分值為30分，教師可以設置20分為標準，如果學生通過即可視為達標，對其他低于20分的同學老師在課堂給以特別的輔導關愛或讓學優生給予幫助. 教師對每個環節設置達標值，對所有環節再定一個達標值，這樣能根據實際的學生學情適度地加快或減慢教學，而不是憑借經驗或感覺來斷定學生的掌握情況. 通常學生失分越多的地方就是其掌握最薄弱之處，這也體現教師對學生學習的尊重.

總之，通過課題組一年多的實踐，發現百分課堂有很好的生命力. 筆者通過比照實驗，發現實驗班比對照班在學習數學的態度上有很好的轉變，同時對提高學生的優秀率和平均分產生了很好的效果. 課題組的老師將百分課堂無論是用于五省教育聯盟的展示課，還是用于對新加坡、臺灣數學老師的開放課，均獲得很高的評價，他們都認為最大的亮點在于學生對自己聽課情況的“可視化”.