水驅油田開發生產調控優化方法

劉 凡，周文勝，申 健，王 凱，張 凱

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水驅油田開發生產調控優化方法

劉 凡1，周文勝1，申 健1，王 凱1，張 凱2

（1.中海石油研究總院/海洋石油高效開發國家重點實驗室，北京 100038；2.中國石油大學（華東））

針對注水開發油藏建立油藏生產調控優化方法，根據決策者的不同要求選取不同的目標函數、決策變量和約束條件來建立油藏生產動態實時優化數學模型，應用新的無梯度優化算法進行求解，提高計算效率。通過連續調控油井產液量和水井注入量，得到實時最優開發調控方案，實現油田高效開發。利用無梯度優化算法對渤海注水開發油田進行開發生產優化調整，水驅采收率可提高1.7%。

水驅油藏；油藏生產優化；邊界約束；無梯度優化算法

為了充分發揮油藏潛力，提高油田采收率，增加經濟效益，近年來，“油藏生產優化”的概念被各國油藏工作者提出[1-4]。油田最優化的開發方案不僅僅需要考慮產油量，還需要考慮產液處理、注水費用及實際可操作性等。本文針對水驅油藏建立油藏生產調控優化方法，能夠有效提高油田采收率，指導油田的高效開發。

1 注采調控優化數學模型的建立

1.1 注采調控的目標函數

1.2 注采調控的約束條件

1.2.1 必要約束條件

根據物質守恒原理，可以得到：

式（3）與（4）構成油藏滲流微分方程組。

初始約束條件：

1.2.2 邊界約束條件

由于生產設備能力有限，需要設定采油量、注水量等單井生產邊界約束。假設：單井經濟極限產量<生產井產量<單井最大產量，單井最小注入量<注水井注水量<單井最大注入量，則：

1.2.3 一般約束條件

由于受平臺液處理能力等因素影響，需要對油藏整體的注采量進行控制，則：

其中，公式（7）為油田總產液量約束條件，總產液量小于油田產液處理能力；公式（8）為油田總注入量約束條件，為常數；公式（9）為油田的注采平衡約束條件。

1.3 注采調控優化數學模型的求解

生產優化問題是一個多維優化問題，求解方法主要可以分為兩大類[7]：一類是隨機算法，如遺傳算法和模擬退火算法等；另一類是梯度算法，如最速下降法、擬牛頓法、有限差分梯度法等。隨機算法雖然可以得到全局最優解，但是運算量巨大。梯度算法計算量小，但是對于大規模非線性問題，梯度的獲取很困難。近年來興起的無梯度求解方法也都存在著不同缺陷[8-9]，如同步隨機擾動算法SPSA雖然減少了計算工作量，但是優化效果較插值算法差；粒子群算法PSO收斂速度較快、算法簡單，但是往往不能得到精確的結果；改進的二次型算法NEWOUA利用構造插值二次型可以得到精確結果，但是當涉及到的變量較多時，計算前期模擬次數過多，耗時長，計算代價仍然比較大。

本文結合隨機擾動近似梯度算法SPSA和插值型算法NEWUOA，提出一種新的基于插值模型的算法。該方法在構造插值二次型中引入了目標函數的近似梯度，運算速度較快，求解更精確。由于算法模型不是本文討論的重點，故不再專門介紹。

2 注采調控優化方法

約束條件下的求解流程示意圖見圖 1。圖中外循環指的是根據約束條件更新拉格朗日乘子和懲罰因子，定義增廣拉格朗日函數；內循環指的是基于插值模型算法進行優化。

圖1 開發生產實時優化流程

約束懲罰過程如下：

（1）第一次運行ECLIPSE，得到油藏產油量等參數，計算NPV，記為NPV0。

（3）更新控制液量，運行ECLIPSE，計算NPV。判斷此時的控制液量是否違背約束。

（4）若液量超過約束上限或低于約束下限，則對NPV進行懲罰，懲罰值=初始懲罰值+違背約束計算值，凈現值=凈現值-懲罰值調整控制液量，重新迭代計算新的NPV。若液量未超過控制液量，則不懲罰，運行結束。

3 注采調控優化應用實例

根據渤海某水驅油藏的實際生產狀況，油田設定注采結構優化調整開發方案：生產井（注水井）的日產液量（日注水量）下邊界為6 000 m3，上邊界為11 000 m3；假設原油的價格為3 000元/t，處理產出水的費用為200元/t，注水成本為0元/t，折算率為0。總的生產時間是10年，每半年調控一次，共計調控20次。

按照圖1所示流程進行優化計算，預測10年后提高采收率1.7%，優化后的方案與基礎方案相比取得了較好的開發效果。從圖2可以看出，雖然含水率有所增加，但是累產油獲得了較大幅度的增幅。

圖2 優化前后累產油隨含水率變化示意圖

根據各井在不同調控時間的調控圖，雖然增加注入量可以增加波及效果，但是并非所有注水井都需要增大注入量，對于部分油井無需增加注入量也可較好地波及井周圍剩余油；對于剩余油分布較多區域的油井，可以適當提液。通過優化計算，預測10年以后的生產情況，累計產油585.7×104m3，累計增油36.87×104m3，提高采收率2.58%，優化后與基礎方案相比取得了較好的開發效果（表1）。

表1 部分油水井優化前后液量調控數據 m3

4 結論

（1）對于人工注水油田，根據決策者的不同要求選取不同的目標函數、決策變量和約束條件來建立油藏生產動態實時優化數學模型，可得到實時最優開發調控方案。

（3）在人工注水油田注采調控優化數學模型的計算過程中，建立無梯度插值模型算法。該方法在NEWUOA算法的基礎上進行改進，在構造插值二次型中引入了目標函數的近似梯度，可以使優化計算速度大幅增加。

（4）通過連續調控油水井的注采量，實現產液、注水結構自動化調整，進一步提高當前井網條件下水驅采收率。對渤海某人工注水油田進行注采結構優化調整，水驅采收率可提高1.7%。

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編輯：岑志勇

2017–12–20

劉凡，博士，工程師，1987年生，2014年博士畢業于中國石油大學（北京）油氣田開發專業，現從事油田動態跟蹤和預測，油氣田開發技術政策研究工作。

中海石油（中國）有限公司科技項目“海相砂巖稠油油藏提高采收率基礎研究”（YXKY-2017-ZY-11）資助。

1673–8217（2018）04–0069–03

TE323

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