水池模型位移邊界的剛度取值及敏感性分析

(中國能源建設集團浙江省電力設計院有限公司，浙江 杭州 310012)

火電站內具有較多水池類結構，如循環水泵房下部結構，機力塔下部結構，沉淀池和消防水池等等。水池結構壁板內力可以用單雙向板簡化計算，或者等代框架法簡化計算，而對于復雜水池可采用有限元法計算。

涉外工程中，通常要求運用國際通用軟件如Ansys、Midas、SAP 2000等進行結構計算。通用軟件建模分析相對較為復雜，邊界條件及單元類型等要求用戶指定。運用有限元軟件對水池模型進行建模時，可建立水池－土體整體模型進行整體計算。但考慮整體計算的復雜性，并結合工程實際，對于淺基礎和樁基礎水池結構一般均可采用彈簧支座作為位移邊界，用以模擬土或樁對底板的作用。故應用這種方法計算，彈簧支座的剛度確定是計算前的必要工作。

1 水池結構位移邊界剛度確定

1.1 淺基礎水池結構位移邊界剛度

地質條件較好的地下水池往往設計成淺基礎結構，底板與土體直接作用。假定土體為彈性地基(Winkler foundation)，可等效為由無限個彈簧組成，作用于結構。彈簧剛度稱為基床系數(coeff i cient of subgrade reaction)，即在外力作用下，單位面積巖土體產生單位變形時所需要的壓力。在有限元建模時可用彈簧支座作為水池結構位移邊界，模擬土體對水池底板的支撐作用。

基床系數可通過原位試驗和室內試驗等方法確定，如原位載荷板試驗法，三軸試驗法和固結試驗法等。試驗法得到的基床系數需根據基礎尺寸、形狀、埋深等進行修正。除了試驗方法，還可根據理論研究基床系數與土體壓縮模量、變形模量等參數之間的關系，得到相關基床系數計算公式。另外先通過相關理論計算基礎沉降，再利用壓力與沉降的關系，亦可用來估算基床系數。

但是試驗法與理論公式得到的基床系數往往差別較大，對于一般實際工程應用而言，可采用經驗值。文獻給出了不同土的基床系數，其中對于砂土取值見表1。

表1 文獻砂土類基床系數

1.2 樁基礎水池結構位移邊界剛度

對于地上水池或地質條件較差的地下水池，設計時往往采用樁基礎。在有限元建模時可用彈簧支座模擬樁基對底板的作用，以此作為位移邊界。文獻附錄C在基本假定的前提下，根據相關地質資料，可計算樁頂水平和豎向剛度，但該方法計算相對繁瑣，且要求地質資料較為齊全與準確。

在實際工程中，一般可根據試樁報告中實測Q－S曲線估算單樁水平和豎向剛度，即水平或豎向剛度等于樁基設計承載力與其作用下對應變形的比值。圖1為某灌注樁實測抗壓Q－S曲線，其抗壓承載力為3000 kN，加載曲線中對應的沉降變形約為6mm，故豎向剛度可取500 MN/m。

圖1 某灌注樁實測抗壓Q－S曲線

1.3 剛度取值敏感性

根據上文論述可以看出，淺基礎和樁基礎的剛度取值有一定的經驗性和不確定性。如通過試驗法或經驗取值法，均無法快速鎖定一個準確的基床系數；而對于樁基剛度取值，實測Q－S曲線一般非線性，且回彈剛度和加載剛度大小不一；另外，計算時無法很好考慮群樁效應以及長期循環荷載作用對地基剛度的強弱變化影響。故研究剛度取值不同對計算結果的影響，對結構有限元計算具有一定意義。下文算例在結構計算的基礎上，通過在合理范圍內增減剛度值，分析計算結果對其變化的敏感性。合理范圍是指根據實際地質條件或試樁結果得到相應剛度范圍，如砂土基床系數的大致取值范圍。需要說明，剛度一般由荷載和相應變形計算求得，若根據剛度經驗取值反算結構變形(沉降)，則應用價值相對較低，也不能作為敏感分析時的比較對象。

2 工程實例

巴基斯坦某燃氣聯合循環電站總電力輸出是1230 MW，采用兩臺燃機、兩臺余熱鍋爐和一臺汽機組成的多軸機組。該項目設計要求運用國際通用軟件進行結構計算，對于水池類結構可選用SAP 2000進行建模分析。

2.1 閉式循環水泵房地下結構

該電站閉式循環水泵房地下結構埋深約11.5 m，采用淺基礎，以中密粉細砂層作為持力層，SAP 2000模型見圖2。考慮其埋深較大，水平和垂直基床系數均取對應土體相應范圍的較大值35 MN/m3，計算得到底板繞X軸最大彎矩為－620 kN·m/m，見圖3。并以此作為比較的基準，分析同一工況下當基床系數減小或增大對其影響情況，結果見表2。

圖2 泵房地下結構模型

圖3 繞x軸底板彎矩(kN.m/m)

表2 不同基床系數下計算結果比較

從表2可以看出，當基床系數按砂類土取值變化時，即從10 MN/m3增大至65 MN/m3，底板繞x向的最大負彎矩變化較小，說明底板彎矩對基床系數取值敏感性較小。

2.2 V型濾池結構

該電站V型濾池是地上水池，采用樁基礎，通過有限元計算結果設計樁位并核驗樁基承載力，SAP 2000模型和樁位布置見圖4和圖5。模型中用豎向彈簧和水平彈簧模擬樁基作用，根據試樁報告相關資料，彈簧剛度Kv、Kh分別暫估為300 MN/m和40 MN/m。計算可得最大豎向反力Fv為1152 kN，最大水平反力Fh為 57 kN。

圖4 V型濾池模型

圖5 樁位布置

在分析計算結果對豎向彈簧剛度取值的敏感程度時，保持水平剛度不變(40 MN/m)，增大或減小豎向剛度，計算結果見表3；從表3可以看出，豎向反力Fv受豎向剛度變化影響較小，說明結果對豎向彈簧剛度敏感性較小。

表3 不同豎向基床系數下計算結果比較

在分析計算結果對水平向彈簧剛度取值的敏感程度時，保持豎向剛度不變(300 MN/m)，水平剛度從5 MN/m增大到150 MN/m時，經計算，最大水平反力從56.6 kN增大到58.1 kN，增幅只有2.65%，說明結果對水平彈簧剛度敏感性較小。

3 結語

本文用彈簧支座分別模擬淺基礎和樁基礎水池有限元模型的位移邊界，介紹彈簧剛度取值的相應方法，并應用于工程。實例表明該方法可用于解決水池結構內力計算、樁基承載力核算等相關問題。并結合敏感性分析，證明在彈簧支座剛度的合理范圍內，結構內力、樁頂反力等結果對其取值的敏感性較小。設計人員無需花費過多精力研究相應剛度取值，故上述方法和結論在工程實踐中有一定的實用性。