基于突變理論的海上運輸關鍵節點脆弱性度量

李晶，李寶德，王爽

（大連海事大學 交通運輸管理學院，遼寧 大連 116026）

海上運輸節點是船舶在海上航行時經過的具有特殊地理位置或特殊供給功能的特定海上區域，主要包括運河、海峽以及重要港口。海上運輸節點脆弱性是指當這些節點受到惡劣天氣、海盜、海上恐怖主義等隨機因素影響時抵抗災害的能力。關鍵節點是海上運輸網路形成的重要基礎和支撐，因此，分析海上運輸關鍵節點的脆弱性對海上運輸的順利進行具有重要的意義。

脆弱性的概念最早是在自然災害問題研究中提出的，當前較為廣泛應用到基礎設施等網絡安全的研究中。張超等[1]對關聯基礎設施網絡的脆弱性進行了研究，通過仿真實驗分析了關聯關系對脆弱性的影響；在航運網絡安全研究中，Berle等[2]針對海上運輸系統脆弱性研究沒有考慮不可見因素影響的缺陷，提出了結構性綜合脆弱性評價方法對其進行分析；Berle等[3]對于海上運輸系統發生中斷的后果進行分析，并分析如何減少這種后果；陳鑫[4]采用貝葉斯網絡識別出我國海上運輸的關鍵節點，進而對于網絡整體的脆弱性進行了分析。

隨著海上非傳統安全問題凸顯，海上運輸關鍵節點安全性的研究日益得到重視。Lee等[5]針對馬六甲海峽海盜問題，提出了馬來西亞、新加坡和印度尼西亞三國的制度和管理標準需要合作制定的建議。Rusli[6]分析了馬六甲海峽的重要性和安全性，探討了是否應該將馬六甲海峽設定為特殊敏感海域；Bonney[7]、El-Eraki等[8]以及Pham[9]分別針對巴拿馬運河、蘇伊士運河和霍爾木茲海峽的不同方面進行了安全狀況分析；呂靖等[10]采用投影尋蹤法對我國海上運輸關鍵節點的安全進行了評價。

在以往的研究中，突變理論被應用在有形和無形網絡脆弱性評價中。Zhang等[11]采用突變理論對我國4 個區域的信息化水平進行了評估；Sadeghfam 等[12]采用基于多目標評估系統的突變理論法對地下水的脆弱性進行分析；牛志廣等[13]針對突發事件對城市配水系統的作用，基于突變理論提出一種新的配水系統脆弱性評價模型；齊跡等[14]將模糊突變原理應用于海上交通風險領域，在構建海上交通風險評價指標體系的基礎上，建立了基于模糊突變的海上交通風險綜合評價模型；朱樂群等[15]將突變理論進行了推廣，采用高維的突變級數法對海上通道的突發事件進行預警分析。

考慮到海上運輸節點在運輸中的重要作用，本文對海上運輸關鍵節點的脆弱性展開研究。在前人研究的基礎上，對傳統的突變模型加以改進，構建海上運輸節點脆弱性評價模型，以及海上運輸關鍵節點脆弱性評價指標體系。進而，根據我國不同重要物資運輸航線所經過的海峽及運河，遴選出我國海上運輸關鍵節點，以此為研究對象進行實證研究。

1 海上運輸關鍵節點脆弱性突變模型構建

1.1 海上運輸節點脆弱性特征

海上運輸節點安全受到來自外部的各種不確定因素影響，但在各種安全措施的保障下，一段時間內這些威脅因素與節點自身的防御能力之間會處于一種相對靜止狀態，此時運輸節點處于一種穩定的均衡狀態。而當某個時間點上，新的安全威脅出現或原有安全威脅影響程度發生改變時，節點原有的均衡狀態有可能被打破，運輸節點的安全狀態發生了突變。因此，海上運輸節點處于何種安全威脅之下，且抵御外部安全威脅從而維持其原有均衡狀態的能力，綜合反映了海上運輸節點的脆弱性狀況。分析海上運輸節點脆弱性，發現其具有如下特征：

（1）海上運輸節點的脆弱性受到來自外部的災害因素和應對災害的各種措施兩類控制變量相互耦合作用的影響。

（2）海上運輸關鍵節點穩定狀態在上述兩類控制變量的影響下會發生突然改變，通過度量海上運輸節點安全的突變狀態可以有效評價海上運輸節點脆弱性。

（3）在海上運輸節點安全威脅發生突變前后會出現兩個穩定狀態。

1.2 突變模型原理

突變理論是由Thom[16]基于拓撲學、結構穩定性等數學基礎提出的，用來解決非連續變化和突變現象的理論。基于突變理論的突變模型由勢函數來描述，勢函數由狀態變量和控制變量來確定，其中，狀態變量表示系統的行為狀態，控制變量表示影響狀態變量的各種因素。設f（x，c）為系統的勢函數，其中，x為狀態變量，c為控制變量。則臨界點方程為

式（1）是一個平衡曲面，由全部臨界點組成，在退化的臨界點附近系統處于不穩定狀態，如果控制變量稍微變動，則有可能導致系統發生突變。而退化的臨界點滿足如下條件：

通過消除式（2）中的x得到分歧點集方程，分歧點集方程則是所有勢函數形式發生變化點的全體。通過分歧點集方程可以推導出歸一化公式，歸一化公式是將系統各控制變量的不同質態歸一化為可以比較的同一種質態，從而對系統進行量化遞歸運算。求出表征系統狀態的系統總突變隸屬函數值，以此作為綜合度量的依據。

Thom[16]證明，任何動態系統，如果控制變量c中的元素不超過4個，則系統勢函數最多只有7種突變形式，其中狀態變量為一維的勢函數及對應的歸一化公式如表1所示。

1.3 模型構建及度量方法改進

1.3.1模型的構建 一般而言，突變現象具有多態性、突變性、不可達性、磁滯性和發散性的特質。在社會科學領域，如果具備上述兩個以上的突變特質就可以考慮使用突變模型進行分析[17]。而海上運輸節點脆弱性突變特征具備突變現象的特質，采用突變模型可以有效描述海上運輸節點從穩定均衡向非穩定狀態變化的情況。設置關鍵節點脆弱性勢函數為V（x，c），其中，x為狀態變量，c為控制變量。即狀態變量為關鍵節點的脆弱性大小；控制變量為各種影響因素，共同作用決定了關鍵節點的脆弱性。關鍵節點的脆弱性狀態及判斷標準為：

表1 系統函數突變形式

式（3）為關鍵節點的脆弱性勢函數；式（4）為關鍵節點在狀態空間的平衡曲面，該曲面表示關鍵節點自身所受脆弱性因素作用達到了平衡；式（5）是分歧點集方程，可以判斷關鍵節點脆弱性是否處于穩定狀態。當Δ＜0時，表示關鍵節點脆弱性處于不穩定狀態；當Δ=0時，表示關鍵節點脆弱性處于臨界穩定狀態，即使是微小的干擾也可能造成關鍵節點的脆弱性的突變；當Δ＞0時，表示關鍵節點脆弱性處于穩定狀態。具體的度量步驟包括指標的遞階層次結構的構建、各個指標體系突變模型的確立、根據分歧點集方程推出歸一化公式以及對結果進行分析計算等。

1.3.2度量方法的改進 以往研究大多采用定性方法建立遞階層次結構，本文考慮建立的遞階層次結構要考慮因素之間的重要性狀況，而海上運輸關鍵節點脆弱性指標之間代表性程度不同，指標之間會存在信息重復性問題。因此，為了使脆弱性指標能夠綜合度量各個運輸節點的脆弱性和客觀的說明因素之間的重要程度，本文采用因子分析法建立關鍵節點的遞階層次結構，使之更具有客觀性和代表性。

首先，由于原始數據取值范圍和度量單位各不相同，故要將指標數據規范化，本文采取規范化的公式，即正向指標和逆向指標：

式中：為影響因素處理后的值；x ij為第i個關鍵節點的第j個影響因素；i= （1，2，…，n）為關鍵節點；j= （1，2，…，m）為 影 響 因 素；max（x ij）和min（x ij）分別為第j個影響因素的最大值與最小值。

其次，影響因素因子關系表達式可以描述為：

式中：x1，x2，…，x m為標準化后的影響因素變量；F1，F2，…，Fρ為ρ個因子變量；aij（i=1，2，…，m，j=1，2，…，ρ，ρ≤m）為因子載荷。由式（8）的關系表達式，首先計算因素指標的相關性矩陣，根據相關性矩陣計算的累計方差貢獻率可以確立選取的因子指標；然后計算因子載荷矩陣可以確立指標的關系和重要程度，最終可以建立因素指標的遞階層次結構。

在采用突變級數法計算時，得到的值通常具有聚集性，為了使計算的脆弱性指標值更加直觀地表示關鍵節點脆弱性之間的關系和有利于后續操作，依據參考文獻[18]，對傳統突變級數法計算得到的初始脆弱性綜合值進行了改進：

（1）根據關鍵節點的脆弱性突變模型，計算最底層控制變量均為｛0，0.2，0.4，0.6，0.8，1｝的綜合突變值ri，并將這6個值作為刻畫初始綜合值的等級刻度，不同等級水平的相應區間為[ri，ri+1]，i=0，1，…，4。

（2）將計算得到的脆弱性指數綜合值Rj｛R1，R2，…，Rn｝（n為關鍵節點），根據其落入的等級刻度區間[ri，ri+1]，i=0，1，…，4，將其映射到對應的區間中，得到調整的脆弱性指數的綜合值為｝，則

2 海上運輸關鍵節點脆弱性指標體系構建

2.1 影響因素

根據海上運輸節點脆弱性的特征可以看出，海上運輸關鍵節點的脆弱性是海上運輸關鍵節點受到一些不利因素影響時的一種抗災能力，這種抗災能力一方面取決于災害的影響程度，另一方面取決于應對災害的能力。

當前影響海上運輸關鍵節點通過狀況的因素主要有傳統和非傳統威脅兩大類。冷戰結束后，傳統軍事對抗對海上運輸節點威脅有所減弱，但部分地區內部的軍事沖突、海上強國對關鍵運輸節點的軍事控制仍然對海上運輸節點的通過狀況形成重要威脅。除此之外，臺風、大霧、浮冰等極端天氣的影響，還有大浪、地震、海嘯等自然因素，以及近年來海盜、海上恐怖主義等威脅因素對關鍵節點的脆弱性影響也日趨嚴重，比較嚴重的地區像亞丁灣、馬六甲海峽等區域。

從海上運輸關鍵節點應對災害能力方面而言，關鍵節點所屬國及使用國的法律政策、國際合作以及有關國際組織出臺的政策協定等都是影響海上運輸關鍵節點保障能力的重要因素。目前，各個關鍵節點所屬國或相關國際組織均積極采取各種措施降低海上運輸關鍵節點的脆弱性。例如，通過各種法律政策、設立專門機構來保障關鍵節點、加強不同國家之間的合作等。

2.2 指標體系構建

本文將影響海上運輸關鍵節點脆弱性的兩類因素作為評價海上運輸關鍵節點脆弱性的一級指標，其中：將表示海上運輸災害性程度的指標稱為海上運輸關鍵節點易損性，反映的是系統對外部干擾易于感受的性質，主要取決于系統結構的穩定性；將海上運輸關鍵節點保障能力指標稱為海上運輸關鍵節點適應性，是系統對災害事件的響應與應對能力，以及從災害損失中的恢復能力，反映了系統可避免損害的程度，決定了系統在災害事件影響下的實際損失大小。二級指標具體如表2所示，二級指標會隨著時間和程度的不同發生變化。其中，易損性二級指標為逆向指標，適應性二級指標為正向指標。

表2 脆弱性指標體系

3 我國海上運輸關鍵節點脆弱性實證分析

3.1 關鍵節點選取

根據我國不同貨物運輸航線所經過的重要海峽及運河，以及在該海峽或運河的重要作用，歸納出如表3所示海峽及運河作為我國海上運輸的關鍵節點。

3.2 關鍵節點脆弱性度量

3.2.1數據來源及規范化處理本文數據主要來自于IBM 的GISIS數據庫，其中海盜和事故數量是從2010～2015年統計和篩選出的數據；另外，從勞氏市場協會、FP Marine Risks和一些國家的海事機構網站搜集整理了相關指標數據。運用式（6）、（7）對我國海上運輸關鍵節點各項指標數據進行規范化處理，結果如表4所示。

3.2.2關鍵節點遞階層次結構建立通過因子分析，前4個因子對我國海上運輸關鍵節點各指標的累計解釋率達到88.396，保留前4個因子，計算其因子載荷矩陣如表5所示。

由因子載荷矩陣可以看出，因子1在國際合作、海盜的載荷到達90%以上，事故數量和法律政策因子載荷也比較高，所以，因子1表示受到海盜和事故等對于我國運輸關鍵節點的脆弱性的影響；因子2在軍事沖突和軍事基地的載荷較高，故因子2表示軍事方面對于我國海上運輸關鍵節點的脆弱性的影響；因子3在可替代性和海上恐怖主義的載荷較高，故因子3表示海上恐怖主義、可替代性對于我國海上運輸關鍵節點的脆弱性的影響；因子4在保證性規范和相關組織機構方面的載荷較高，故因子4表示保障性方面對于我國海上運輸關鍵節點脆弱性的影響。

進而建立圖1的遞階層次結構模型。其中，每一層從左到右的重要性逐漸減小。

表3 我國海上運輸關鍵節點

表4 我國海上運輸關鍵節點規范化數據

表5 因子載荷矩陣

3.2.3關鍵節點遞階層次結構突變模型的確立根據遞階層次結構分析，可以確立如圖2所示的我國海上運輸關鍵節點脆弱性突變結構模型。

圖1 脆弱性度量指標的遞階層次結構圖

3.3 結果及分析

3.3.1度量結果根據改進的脆弱性等級計算方法，將我國海上運輸關鍵節點脆弱性等級劃分為5級，計算得到關鍵節點脆弱性等級刻度如表6所示。由于計算結果中脆弱性指數越大表示脆弱性越低，故1級表示脆弱性最高，5級表示脆弱性最低；而較低的脆弱性表示較高的抗災能力。因此，1～5級脆弱性對應的抗災能力分為很低、低、中、高和很高5個等級。

圖2 關鍵節點脆弱性突變模型

表6 關鍵節點脆弱性等級刻度表

計算得到的脆弱性指數值、調整的脆弱性指數值和排序如表7所示，其中脆弱性指數值越大，脆弱性越低；因子1～4對于我國海上運輸關鍵節點的脆弱性影響的計算結果如表8所示，其中脆弱性指數值越大，脆弱性越低。

表7 我國海上運輸關鍵節點脆弱性度量結果

3.3.2脆弱性度量結果分析綜合來看，我國海上運輸關鍵節點脆弱性狀況如圖3所示。由圖3可以看出，我國海上運輸關鍵節點的脆弱性大部分處于高、中、低3個區間內，其中望加錫海峽脆弱性最高，脆弱性最低的是臺灣海峽，并且同一等級的脆弱性相差不大，但是由于本文考慮的是隨機因素，故影響脆弱性的因素會隨時發生變化。因此，即使脆弱性相差不大，但某一方面的影響因素突然變化也可能造成脆弱性的迅速改變，所以要針對影響關鍵節點脆弱性的具體不同方面，加強應對的措施。

表8 因子1～4對脆弱性的影響度量結果

脆弱性最低的臺灣海峽，從具體影響因素來看，在4個因子中，因子1和因子2，即國際合作、海盜、事故的發生、法律政策、軍事沖突和軍事基地，對于臺灣海峽脆弱性的影響較小。通過分析原始數據可以看出，臺灣海峽脆弱性的影響主要來自于天氣等因素導致的事故的發生，但臺灣海峽整體脆弱性較低，可以看出，目前臺灣海峽針對事故發生所進行的保障較多。相對于因子1和2、因子3和4，即可替代性、海上恐怖主義、保障性規范和相關組織機構，對臺灣海峽的影響較大。因子3和4主要是適應性指標，所以保障能力是臺灣海峽安全的關鍵，應繼續加強與完善相關保障措施。此外，曼德海峽、直布羅陀海峽、弗羅里達海峽、蘇伊士運河以及朝鮮海峽的脆弱性也相對較低。

脆弱性最高的望加錫海峽，深入分析可知，易損性指標方面對望加錫海峽的脆弱性影響較大，而適應性指標方面對其影響相對較小，所以綜合促成望加錫海峽整體的脆弱性較高。從具體影響因素來看，因子1和4對望加錫海峽的脆弱性較小，因子2和3對其脆弱性影響較大。并且與其他關鍵節點相比，因子2和3對望加錫海峽脆弱性影響是最大的，即軍事沖突、軍事基地、海上恐怖主義和可替代性對其影響明顯，所以應加強對這些方面的防范。

圖3 我國海上運輸關鍵節點脆弱性綜合度量結果

作為連接太平洋與印度洋的咽喉要道，我國重要貨物運輸的通道，馬六甲海峽的脆弱性相對于其他關鍵節點的脆弱性則處于中間位置。由表8可以看出，因子4，即保障性規范和相關組織機構方面，對于馬六甲海峽脆弱性影響較小，并且相對于其他關鍵節點，因子4對馬六甲海峽脆弱性影響也是比較小的。說明馬六甲海峽在脆弱性適應方面目前做得比較好。但是，作為馬六甲海峽的替代通道龍目海峽和巽他海峽的脆弱性相對較低，所以馬六甲海峽還要在適應性方面不斷加強。同時，脆弱性處在中間的還有英吉利海峽、巴拿馬運河以及霍爾木茲海峽等。

單從4個因子對關鍵節點的脆弱性影響來看，因子1對馬六甲海峽和巴拿馬運河的脆弱性影響最大，對霍爾木茲海峽的脆弱性影響最小；因子2對望加錫海峽的脆弱性影響最大，對大隅海峽、巴拿馬運河、巽他海峽和曼德海峽的脆弱性影響最小；因子3對龍目海峽、巽他海峽、霍爾木茲海峽和望加錫海峽的脆弱性影響最大，對大隅海峽、宗谷海峽和弗羅里達海峽的脆弱性影響最小；因子4對大隅海峽和宗谷海峽的脆弱性影響最大，對馬六甲海峽的脆弱性影響最小。因此，針對不同因素對關鍵節點的脆弱性影響大小，要采取相應的措施來進行防范。

4 結語

本文采用改進的突變模型對我國海上運輸關鍵節點的脆弱性進行了度量，為更加準確地描述和分析海上運輸關鍵節點的脆弱性提供了新思路。通過因子分析法定量的建立層次結構，不但避免了主觀建立度量指標體系和確定影響因素重要程度的不準確性，而且更加準確地描述了實際問題。此外，對于計算結果還進行了改進，使結果的分析更加直觀。結合具體實例的客觀數據，進行了模擬驗證。結果顯示，脆弱性最低的是臺灣海峽，最高的是望加錫海峽，而像我國重要的運輸節點的馬六甲海峽則處于中間位置；4個因子對不同的關鍵節點的脆弱性產生不同程度的影響。這些結果為我國21世紀海上絲綢之路的重新構建以及戰略支點的打造具有重要意義，也為我國海上運輸安全提出一些保障措施具有一定的參考意義。

本文基于對海上運輸節點影響因素的理論分析得到海上運輸節點的評價指標體系，今后可以考慮采用實證分析方法進一步篩選對海上運輸節點脆弱性具有影響作用的指標。另外，本文采用改進的突變模型對海上運輸節點脆弱性進行了靜態評價，數據允許的情況下，可以進行動態評價，進而更加準確及時地把握我國海上運輸關鍵節點脆弱性狀況。