基于中間速度的智能車輛梯形速度規劃方法

段建民,, ,

(北京工業大學 城市交通學院,北京 100124)

0 概述

在智能車自動駕駛實驗過程中,由于道路環境的不可控性,智能車行駛的目標軌跡上經常會出現影響車輛行駛的障礙物,通過智能車的局部路徑重規劃,大部分的障礙物都可以避讓過去,但當環境約束較苛刻時,智能車輛就必須進行速度規劃以避免碰撞情況的發生[1-3]。

麻省理工學院針對這種情況提出了基于車輛當前位置的縱向速度規劃策略[4],并在DARPA挑戰賽車輛上進行了應用。該速度規劃方法在檢測到車輛行駛前方沒有障礙物的時候,控制車輛以最高速度行駛,當遇到障礙物的時候,根據當前速度以及與障礙物的距離進行緊急減速停車。文獻[5]在此基礎上進行了改進,增加了橫向動力學條件對期望速度的約束,并在加速段引入了期望加速度概念,能夠在期望路徑上規劃出平滑的期望速度。但該方法根據固定步長將速度離散化,當速度發生變化時,對應變化的步長影響車輛實際速度對期望速度的跟蹤[6-8]。此外,由于未考慮障礙物移動的情況,當面臨動態障礙物時往往不能規劃出理想的結果,導致智能車避撞效果很差乃至避撞失敗情況發生[9-10]。

針對上述問題,本文提出一種基于中間速度的梯形速度規劃方法。將障礙物速度納入規劃過程,以避免速度規劃結果的波動,提高速度規劃對障礙物的適應性,同時通過引入中間速度值,提高確定運動狀態切換時刻的準確性,增強速度規劃結果的平穩性。

1 梯形速度規劃算法

梯形速度規劃的基本原理如圖1所示,設定車輛前方S距離處有一障礙物,因此,智能車需要在S距離處將車速降為0。當S較長時,車輛會以初始速度Vi開始,經過加速段、極速段、減速段,最終以零速度停在S點。車輛設定的最高速度為Vmax。在加速行駛段,如果加速度過大,則會造成輪胎滑移或影響乘坐舒適度,因此,將最大允許加速度限制為aa;在減速行駛段,將最大加速度設定為ad,以保證乘坐的舒適性[4]。

圖1 梯形速度規劃基本原理示意圖

在這種情況下,根據當前車速Vi和期望加速度ad,可以得到加速段、極速段、減速段所需距離的計算公式為:

Sm=S-Sa-Sd

(3)

其中,Sa表示車輛從當前速度加速到最高限制速度所需的行駛距離,當前速度大于最高限制速度時,令Sa為0,Sd表示當前車速直接以期望加速度減速所需的距離,Sm表示車輛以最高限制速度行駛的距離,αVi表示上位機發送制動指令到執行機構執行制動動作過程中車輛行駛的距離,α為制動執行機構延遲時間常數,dextra為考慮半個車身長度情況下車輛停止時與規劃終點的距離[11]。

上述梯形速度規劃方法對于靜態障礙物目標具有良好的速度規劃效果。但對于城市結構化道路中行駛的智能車輛,前方障礙物多為行人、車輛等動態障礙物,而該方法對于動態障礙物的跟蹤效果并不理想[12-13]。如圖2所示,目標障礙物以Vtar的速度向前方移動,車輛從P1起始,目標障礙物位置為方塊所示位置,規劃距離長度為L1,因此,梯形速度規劃的規劃結果為黑色曲線,車輛經過加速、勻速、減速后在障礙物后方停車。當車輛行駛至P2位置時,此時車速低于目標障礙物速度。同時,目標障礙物位置變為左側第2個方塊所示位置,此時規劃距離長度為L2,經過計算,車輛無法達到最高限制速度,因此,速度規劃結果為虛線所示,車輛先加速再減速,根據規劃結果,車輛最終在目標障礙物后方停車。當車輛行駛至P3位置時,規劃距離長度為L3,此時規劃距離長度過短,需要計算緊急制動加速度,并實現減速停車,其規劃結果為點畫線所示。當車輛減速至低于目標障礙物速度一段時間后,規劃距離逐漸增長,速度規劃則會改變為類似虛線的先加速再減速停車的規劃結果[14]。

圖2 移動目標的梯形速度規劃示意圖

最終,車輛速度會以目標障礙物速度Vtar為中心上下波動,不存在恒定速度結果,其速度變化曲線如圖3所示。同時,車輛與障礙物之間的距離也會隨著速度不斷變化,影響車輛的通行效率。

圖3 車輛行駛速度變化曲線效果

針對上述問題,本文在梯形速度規劃方法的基礎上,根據車輛當前速度、車輛與障礙物距離、障礙物速度3個變量,提出動態障礙物的梯形速度規劃方法。

2 動態障礙物梯形速度規劃

動態障礙物速度規劃方法能夠根據車載雷達獲取障礙物移動速度,合理規劃期望速度值,在保證車輛有足夠減速距離的情況下,縮短其與動態障礙物的距離,并且使車速與動態障礙物的運行速度保持一致。

2.1 原理分析

2.1.1 動態障礙物速度規劃整體分析

在城市結構化道路中行駛的車輛,其行駛方向上的動態障礙物主要為同車道行駛的車輛,因此,動態障礙物的梯形速度規劃原則為:在保持安全車距的情況下,盡可能使兩車距離縮短,同時保持車輛行駛速度與前車一致。動態障礙物的梯形速度規劃結果如圖4所示。

圖4 動態障礙物的梯形速度規劃示意圖

在圖4中,L1為車輛加速段行駛的距離,L2為車輛極速段行駛的距離,L3為車輛減速段行駛的距離,L4為與前方車輛速度一致時的安全車距。當智能車與前方車輛保持相對速度為零跟車行駛時,前方車輛突然制動,智能車需要足夠的距離減速才能避免碰撞事故的發生。本文假設前方障礙物能夠從勻速突然降為零速度停車,那么智能車需要通過減速操作,在距離障礙物一定距離的位置停車,因此,安全車距的計算公式為:

其中,Vtar為前方車輛行駛速度,Ss代表智能車從目標障礙物速度減速停車需要行駛的距離,即安全行駛距離。

2.1.2 中間速度判別法原理分析

本文設計的動態障礙物的梯形速度規劃方法,引入中間速度判斷步驟,當智能車當前速度低于最大限制速度時,有:

其中,Vm為中間速度,Star為包含障礙物運行距離的規劃路徑長度,與靜態障礙物的速度規劃不同的是,動態障礙物的速度規劃需要根據障礙物速度預測其行駛的長度,并確定最終的規劃路徑長度,Sa和ta分別為智能車從當前速度加速至中間速度所行駛的距離和時間,Sd和td分別為智能車從中間速度減速至動態障礙物移動速度所行駛的距離和時間。

根據式(5)可以得到中間速度的計算公式為:

(6)

同理,當智能車當前速度高于最大限制速度時,有:

其中,Sd1和td1為智能車從當前速度減速至中間速度所行駛的距離和時間,Sd2和td2為智能車從中間速度減速至動態障礙物移動速度所行駛的距離和時間。

根據式(7)可以得到中間速度計算公式為:

(8)

根據中間速度Vm、最高限制速度Vmax、智能車當前速度Vi以及目標障礙物速度Vtar四者的關系,可以得到不同的速度規劃結果。

2.2 速度規劃條件判斷

當障礙物速度高于最高限制速度時,車輛以目標加速度加速至最高限制速度即可,此處不再展開;當障礙物速度低于最高限制速度時,判斷四者的關系。當Vtar≤Vm≤Vi時,智能車需要通過緊急制動減速至障礙物速度Vtar,此時規劃結果如圖5所示。

圖5 速度規劃結果1

在圖5中,adexp表示緊急制動的加速度,其計算公式為:

根據得到的期望加速度,可以計算得到減速距離、減速時間、規劃路徑距離的值,其計算公式為:

令:

則可得到式(12)。

其中,e表示期望速度,i表示不同規劃周期。當Vi≤Vmax≤Vm時,智能車存在最高速度情況,故規劃結果如圖6所示,車輛經過加速到達最高限制車速,經過一段時間的勻速行駛后,減速至Vtar,并以安全車距跟車行駛。

圖6 速度規劃結果2

根據圖6的規劃結果,可得到如下計算公式:

根據規劃結果,令:

則速度規劃計算公式如式(15)所示。

當Vm小于Vmax且大于Vi和Vtar時,規劃結果如圖7所示。智能車無法達到最高限制速度,因此,先加速到中間速度,再由中間速度減速至Vtar。

圖7的速度規劃過程可通過式(5)描述,根據規劃結果,令:

則可得到式(17)。

當Vtar小于Vmax且Vi≤Vm≤Vtar時,規劃結果如圖8所示。此時若直接加速行駛,兩車相距的安全距離不足,因此,車輛先以當前速度勻速行駛一段距離后,再加速至Vtar。

圖8 速度規劃結果4

根據圖8的規劃結果,可得到如下計算公式:

令:

則可得到式(20)。

當Vtar小于Vmax和Vi且大于Vm時,規劃結果如圖9所示。此情況發生于輛車之間速度相差不多但跟車距離較近的時候。智能車根據安全距離調整車速,先減速到低于障礙物速度的速度,與前方障礙物拉開距離,再加速至障礙物行駛速度,這樣可以保證車輛與前方障礙物行駛在安全距離內。

圖9 速度規劃結果5

根據圖9的規劃結果,可得到如下計算公式:

令:

則可得到式(23)。

最后,當Vm

圖10 速度規劃結果6

根據圖10的規劃結果,可得到如下計算公式:

令:

則可得到式(26)。

至此,動態障礙物的梯形速度規劃方法已分析車輛行駛過程中可能遇到的所有情況。本文所改進設計的速度規劃方法,不僅對于動態障礙物的速度規劃具有良好的效果,對靜態障礙物的速度規劃效果也未受影響。當障礙物為靜態時,相當于障礙物速度Vtar為0,智能車根據改進的速度規劃方法,能夠在障礙物后方安全停車。當障礙物為運動狀態時,智能車根據障礙物運動速度確定安全減速距離,并準確地在障礙物后方的安全距離點,保持與障礙物相同的運動速度,在保證行駛安全的前提下,可以大幅提高車輛通行效率。

3 仿真實驗結果

將本文提出的改進速度規劃方法與未改進的速度規劃方法在車輛動力學仿真軟件CarSim與Simulink搭建的聯合仿真平臺上進行仿真對比實驗。

3.1 仿真平臺介紹

CarSim是專門針對車輛動力學的仿真軟件,可以仿真車輛對駕駛員、路面及空氣動力學輸入的響應,主要用來預測和仿真汽車整車的操縱穩定性、制動性、平順性、動力性和經濟性[15]。

這里CarSim主要提供實驗車輛的動力學模型,并為模型配置前置雷達,從而提供障礙物的位置和速度信息。整體的仿真流程為:Simulink將CarSim輸出的車輛整體信息和障礙物信息傳至速度規劃算法,速度規劃算法將規劃出的速度傳遞給速度控制算法,速度控制算法將對應的油門值和剎車值傳遞給CarSim車輛模型,從而形成一個閉環控制過程。整個系統結構如圖11所示。

圖11 仿真系統結構

3.2 仿真實驗

3.2.1 實驗設計

為驗證本文提出速度規劃方法的規劃效果,這里進行了4組實驗,分別是傳統梯形速度規劃方法在靜態障礙物和動態障礙物情況下的速度規劃及行駛結果,以及本文提出的改進后的梯形速度規劃方法在靜態障礙物和動態障礙物情況下的速度規劃及行駛結果。

3.2.2 實驗結果

未改進的速度規劃方法在靜態障礙物情況下的速度規劃及行駛結果如圖12所示。在起始時刻,車輛速度為0,靜態障礙物位于車前200 m處,此時通過計算加速距離、減速距離與安全距離的和,并與車輛距障礙物距離進行比較可得規劃過程存在勻速段,因此,以設定加速度開始加速,在13 s左右由于距障礙物距離不斷縮小,車輛開始以設定加速度進行減速規劃,在29 s左右速度規劃車輛停止在障礙物前。通過規劃速度和車輛速度的對比可以看到,車輛的實際速度可以較好地跟隨規劃速度,表明速度規劃出的結果具有較高的可執行性。

圖12 傳統梯形速度規劃方法的靜態障礙物實驗結果

將障礙物速度設置為5 m/s緩慢向前運動,可以得到如圖13所示的規劃結果。開始階段由于車輛速度低于障礙物速度,與障礙物距離被拉大,勻速階段以設定最大速度進行勻速行駛,在減速階段,由于未將障礙物的移動納入速度規劃之中,導致速度規劃算法不斷進行狀態調整,不僅損失了車輛速度的穩定性,而且在50 s時仍未進入穩定狀態,延長了車輛進入穩定狀態的時間。

圖13 傳統梯形速度規劃方法的動態障礙物實驗結果

改進的速度規劃方法在靜態障礙物下的速度規劃及行駛結果如圖14所示,車輛通過加速、勻速和減速過程,準確地在障礙物前實現停車。

圖14 本文速度規劃方法的靜態障礙物實驗結果

改進的速度規劃方法在動態障礙物下的速度規劃及行駛結果如圖15所示,車輛通過加速、勻速和減速過程,準確和障礙物車輛保持在安全停車距離外,并以障礙物的速度行駛,從而保持與動態障礙物之間的安全距離。同時,通過規劃速度和車輛速度的對比也可以看到,車輛的實際速度可以較好地跟隨規劃速度,表明本文所提速度規劃方法得到的速度規劃結果具有較高的可執行性。

圖15 本文速度規劃方法的動態障礙物實驗結果

3.2.3 結果分析

通過仿真實驗結果圖12和圖14,即改進前后速度規劃方法對靜態障礙物的速度規劃結果可知,改進后的速度規劃方法和改進前的速度規劃方法在面臨靜態障礙物時都具有較好的速度規劃結果。

通過仿真實驗結果圖13和圖15,即改進前后速度規劃方法對動態障礙物的速度規劃結果可知,改進前的速度規劃方法由于未將障礙物的速度納入速度規劃當中,導致在進行減速跟隨的時候車輛速度存在長時間的不穩定狀態,而改進后速度規劃方法由于納入了障礙物的速度,因此規劃出的速度能夠適應障礙物不斷移動位置的情況,能夠實現平滑地減速并與障礙物穩定維持一個安全距離[16]。

通過實驗結果整體的對比可知,改進后的速度規劃方法無論是面對靜態障礙物或是動態障礙物都能夠根據車輛自身狀態合理地規劃出快速平穩可執行的車輛期望速度,相對于改進前,改進后的速度規劃方法在規劃過程的快速性、規劃結果的有效性和平穩性方面有較大的提高。

4 結束語

針對智能車輛在自主行駛過程中遇到障礙物需要進行速度調整以及安全停車的問題,本文提出一種基于中間速度的梯形速度規劃方法,相比于傳統速度規劃方法,該方法將障礙物速度納入車輛的速度規劃過程中,以中間速度作為速度決策控制的參考量,提高了速度規劃過程的平穩性,解決了面對動態障礙物時速度規劃結果存在波動的問題。為驗證所提速度規劃方法的可行性及有效性,在CarSim/Simulink聯合仿真平臺上進行2組仿真對比實驗。通過實驗結果可以看出,本文方法能夠有效提高智能車輛行駛時速度的平穩性,增強速度規劃對障礙物的適應性。今后將在速度規劃過程中引入目標障礙物行為預測環節,提前獲取障礙物的運動狀況,使速度規劃更快速、準確,同時根據人體感受修改速度規劃過程中的加速度變化,提高智能車的乘坐舒適度。