基于小區分割方案的異構網絡覆蓋性能研究

紀珊珊,,2,, ,

(1.西北師范大學 計算機科學與工程學院,蘭州 730070; 2.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室,南京 210003)

0 概述

近年來,隨著智能終端的迅速發展,移動數據流量呈指數級增長。思科報告預測,到2020年,全球移動數據流量將達到每年367.2 EB[1]。為應對數據流量的爆炸式增長,業界積極致力于下一代異構網絡(Heterogeneous Network,HetNet)的研究。HetNet被認為是5G的關鍵技術之一[2]。在HetNet中,網絡的密集化極大改善了系統的能量效率、頻譜效率以及系統容量,同時增強了網絡部署的靈活性[3]。雖然HetNet具有眾多優點,但為了充分發揮其潛力,一些關鍵問題亟待解決[4]。

首先,由于小區結構重疊造成的干擾問題,在HetNet中,小區邊緣用戶(Cell Edge User,CEU)從宏基站(Macro Base Station,MBS)接收到的信號強度較弱,并且受到來自相干信道的強干擾。其次,用戶接入點(例如小小區、微微小區)產生大量的層間干擾,導致CEU的覆蓋性能受損,傳輸速率降低。另外,小區邊緣區域(Cell Edge Region,CER)的低傳輸速率使得CEU的帶寬匱乏。由此可見,沒有恰當的干擾管理技術,網絡性能會受到極大的影響。

本文構建一種由宏小區、毫微微小區和端到端(Device-to-Device,D2D)網絡組成的三層HetNet模型,引入小區分割因子(Cell Split Factor,CSF)R將宏蜂窩用戶(Macro cell User,MU)分為小區中心用戶(Cell Center User,CCU)和CEU。相應地,將總可用頻帶也分為2個部分,即CCU頻帶和CEU頻帶。CCU頻帶由毫微微小區用戶(Femtocell User,FU)共享,CEU頻帶由D2D網絡共享,從而提高頻譜效率。同時,采用隨機頻譜接入(Random Spectrum Access,RSA)方案分配可用信道。在以上模型和所提方案下,分別研究D2D、FU、CCU和CEU的覆蓋性能。

1 相關工作

為解決干擾問題并提高CEU性能,文獻[5]提出采用頻率復用技術避免干擾。此外,為了保護CEU,3GPP-LTE版本8引入了部分頻率復用(Fractional Frequency Reuse,FFR)方案,將一個小區分割成2個或多個區域。在該方案中,由于用戶與干擾基站之間距離大,CCU受到相鄰小區干擾,使得小區中心區域(Cell Center Region,CCR)具有較低的頻率復用因子。然而,CER具有較高的頻率復用因子。文獻[6-7]使用FFR方案,通過將宏小區劃分為多個小區域來提高CEU的性能,然而其僅考慮了單小區。文獻[8]提出在多層HetNet中使用FFR方案,借助點過程,得到網絡覆蓋概率。文獻[9]考慮將可用信道分為2個子帶,供上行鏈路和下行鏈路使用,同時采用隨機幾何方法,對網絡覆蓋性能進行研究。在文獻[10]中,FFR的概念被擴展到宏小區和小小區中。在每個小區內,總帶寬被劃分成W1和W22個子帶。在宏小區中,CCR使用W1而CEU使用W2,在小小區中,CCR使用W2而CEU使用W1。

根據上述文獻可以發現,FFR是減輕同層或跨層干擾的有效方案。此外,針對CCU和CEU,一些新的方案也隨之被提出,例如基于距離的和基于瞬時SINR的方案[6]。但該方案也有缺點。首先,基于瞬時SINR的方案使用戶在CCU和CEU之間隨機切換,使得通過不相交小區CCU和CEU頻帶的業務流耦合。其次,基于距離的方案適于網格模型,但不適于泊松點過程(Poission Point Process,PPP)網絡模型[11],因為在PPP網絡模型中,小區的形狀和大小不規則。最后,由于CCU頻帶僅由小小區共享,因此以上方案的頻譜效率很低。眾所周知,在5G的關鍵技術中,D2D技術至關重要[12]。D2D通信被定義為2個移動用戶之間不經過BS或核心網的直接通信[13]。D2D通信的優點在于它們不僅可以提高頻譜效率,還可以擴展蜂窩覆蓋范圍,提高能量效率。由于D2D傳輸具有非常低的傳輸功率,因此對CEU或CCU的影響非常低,可忽略不計。為此,結合D2D構建一種三層異構網絡模型,使D2D用戶與CEU共享頻段,從而提高系統頻譜效率。

2 系統模型與信道假設

圖1所示為一種由MBS、毫微微小區接入點(Femtocell Access Point,FAP)和D2D組成的三層HetNet模型。其中每層網絡覆蓋范圍、路徑損耗指數和空間強度等各不相同。不失一般性,分別將MBS、FAP和D2D發射機的空間位置建模成強度依次為λMB、λFB和λD的獨立PPP。同時,將MU和FU位置建模成強度為λMU和λFU的獨立PPP,記作ΦMU和ΦFU。MBS、FAP、CCU、CEU和FU的發射功率分別為PMB、PFB、PMUC、PMUE和PFU。網絡模型采用基于接收信號強度的用戶關聯方案,每個用戶關聯到最近的服務基站。假設所有D2D終端間距離為d0,D2D接收機敏感度為ρd。

圖1 三層HetNet模型

為了便于研究,用x表示傳播距離矢量且設x=‖x‖,其中‖·‖表示歐幾里德距離。假定α為路徑損耗指數,發射機發射的信號以x-α的速率衰減。小規模衰落經受瑞利衰落,且信道增益滿足單位功率的獨立同分布,即h～exp(1)。最后,假設在帶寬B下總共有N個可用信道。

3 MU分類與RSA策略

3.1 MU分類與用戶距離統計說明

3.2 頻帶分配

由于總共有N個可用信道,因此可以通過引入頻譜分配因子pm來進行信道分配。可用信道被分成用于CCU和CEU通信的不相交集合C1和C2。pm部分用于CCU通信,且有|C1|=pmN,其中|·|表示集合的基數。類似地,1-pm部分用于CEU通信,且|C2|=(1-Pm)N。同時,為了提高系統高頻譜效率,FU共享信道C1,D2D網絡共享信道C2。

3.3 RSA機制

在RSA策略中,任何信道以完全相同的概率被獨立和隨機地分配給小區用戶。不失一般性,考慮CCU通信的任意信道Ci∈C1。定義NMU為基于最近關聯策略與MBS相關聯的CCU數量。 那么,概率質量函數Pr{NMU=n}表示為[15]:

(2)

由于宏小區中所有的MBS共享信道C1,每個MBS被分配的信道數僅取決于與其關聯的用戶數量NCU。因此,一個MBS可用信道數為min{NMU,|C1|}。 那么,MBS使用信道Ci∈C1為CCU服務的概率qcf為:

(3)

當采用RSA策略時,條件概率qcf|n為:

類似地,定義qef表示為MBS利用信道C2表示為CEU服務的概率,那么有:

4 D2D與FU鏈路覆蓋性能

4.1 D2D鏈路SINR覆蓋概率

根據SINR覆蓋概率的定義,D2D覆蓋概率CD(β)表示為:

(10)

其中,β為SINR門限,結合式(8)～式(10),可得定理1。

定理1對于提出的三層HeNet模型,D2D用戶與CEU共享CER頻帶,對于一個給定的SINR門限β,D2D傳輸的SINR覆蓋概率為:

(11)

4.2 FU上行鏈路SINR覆蓋概率

類似地,FU與CCU共享信道C1,當考慮上行鏈路傳輸時,FAP接收到的SINR為:

(13)

因此,FU的上行鏈路覆蓋概率為:

定理2對于提出的三層HetNet模型,FU與CCU共享CCR頻段,FU上行鏈路SINR覆蓋概率為:

該節研究CCU和CEU上行鏈路SINR覆蓋概率。MBS從CCU頻帶C1分配信道的概率是qcf,即一個CCU以概率qcf接入信道C1。類似地,CEU以概率qef接入信道C2。

5.1 CCU上行鏈路SINR覆蓋概率

首先考慮CCU上行鏈路,MBS接收到的SINR為:

(18)

因此,rCCU的覆蓋概率是:

CCCU(β)= Pr{rCCU>β}=

xc的PDF為:

結合式(19)～式(21),可得定理3。

定理3在提出的三層HetNet模型中,任一 CCU上行鏈路SINR覆蓋概率為:

(22)

5.2 CEU上行鏈路SINR覆蓋概率

類似地,由于CEU和D2D用戶共享CER頻帶,MBS接收到的SINR為:

(27)

(28)

(29)

Xe是MBS與其相關聯CEU的距離。因此,根據CEU定義,Xe大于xe的概率為:

最后，結合覆蓋概率定義，得到定理4。

定理4 對于提出的三層HetNet 模型，CEU 上行鏈路的SINR 覆蓋概率為:

6 數值與仿真分析

假定宏小區、毫微微小區和D2D 網絡路徑損耗指數均為α = 4; MBS 和FAP 發射功率分別為PMB =5 W 和FFB = 0.2 W，CCU、CEU 和FU 的發射功率PMUE = 0.1 W，PMUE = 1 W 和PFU = 0.1 W; 網絡元素強度分別為λMB = 1 × 10-6，λFB = 10 × 10-6，λMU =10 × 10-6，λFU = λFB = 10 × 10-6，λD = 50 × 10-6; D2D接收機敏感度ρd = - 80 dBm。上行鏈路和D2D 傳輸的SINR覆蓋門限值β = 1 dB。D2D 發射機和接收機之間的最大距離為d0 = 50 m。可用總信道數N = 50。

圖2研究了D2D鏈路的SINR覆蓋概率，圖2(a)是SINR覆蓋概率與不同小區分割因子R和宏小區用戶強度λMU的關系。λMU增大導致D2D接收端干擾增大，隨著λMU的增大，D2D鏈路的SINR覆蓋概率減小。根據系統模型，CCR和用戶數量隨著R的減少而單調增加，R的增大導致D2D鏈路覆蓋概率提高。圖2(b)是D2D鏈路覆蓋概率與λMB的關系，D2D鏈路的覆蓋概率隨著λMB的增大而增大。這是因為λMB的增大導致D2D發射機的能量效率增大，由此D2D鏈路覆蓋性能提高。圖2(b)還給出了ρd和pm對D2D 覆蓋概率的影響。

圖2 不同參數下的D2D 鏈路覆蓋概率

圖3 是不同λFU下CCU 上行鏈路覆蓋概率與λMU的覆蓋概率的關系。當λMU相對較小時，CCU上行鏈路覆蓋概率隨λMU增大而增大; 當λMU較大時，覆蓋概率會逐漸減小。觀察結果表明，λMU的增大并不總是有益于CCU上行覆蓋概率。這是由于: 當λMU較小，特別是λMU＜ λMB時，MU 以較高的概率關聯到MBS，因此，宏小區的吞吐量和覆蓋概率都隨λMU增大; 相反，當λMU相對較大時，特別地λMU＞ λMB時，MU 上行鏈路受到來自于其他MU 上行鏈路的嚴重干擾，因此，覆蓋概率隨λMU減小。對于λFU的影響來說，由于受到來自FU上行鏈路的干擾，CCU 鏈路的覆蓋概率隨λFU增大而減小。

圖3 CCU 上行鏈路覆蓋概率與λMU的對應關系( N = 60)

圖4 給出了不同參數下CEU 上行鏈路的覆蓋概率。

圖4 不同參數下的CEU 上行鏈路覆蓋概率

雖然CEU 上行鏈路覆蓋概率在λD增大時減小，但當λD遠大于λMU時性能損失可以忽略。也就是說，當λD相對較小時，D2D 對宏小區的影響很小，網絡頻譜效率大大提高。此外，觀察圖4(b) 可以發現，CEU 上行鏈路覆蓋概率隨λMB增大而增大，這是因為信道分配給MU 的概率減小，使用該信道的MU的覆蓋干擾降低。結果，CEU 上行鏈路的SINR 覆蓋概率增大。

圖5 給出了參數pm 和R 對于CCU 和CEU 上行鏈路覆蓋概率的聯合影響。首先，CCU 上行鏈路覆蓋概率隨著pm的增大而增大，而CEU 上行鏈路覆蓋率減小。這是因為隨著pm的增大，更多的信道被分配給CCU，使用同一信道的CCU 數量減少，并且CCU 接收機的干擾減少。因此，提高了CCU的性能。相反，當pm減小時，分配給CEU 的信道減少，使用同一信道的CEU 數量增加，使得每個接收機的干擾增加。同時，該圖也描述了CCU 鏈路覆蓋概率與小區分割因子R 的關系。隨著R 的減小，CCU 鏈路的覆蓋概率大大提高。其原因是，隨著R 的減小，CCR 單調遞減，CCR 中被激活的用戶數量減少，CCU 上行鏈路接收到的干擾也下降。因此，CCU 的覆蓋性能大大提高。然而，觀察圖5(b)發現，小區分割因子R 對CEU 鏈路的影響較小。

圖5 pm和R 對上行鏈路覆蓋概率的聯合影響

7 結束語

本文研究了由宏小區、微微蜂窩小區和D2D 網絡構成的三層異構網絡覆蓋性能。為了保證CEU 的傳輸，基于小區分割方案以及分割因子R，將MU 劃分為CCU 和CEU。同時，利用RSA 策略將總可用頻帶依據pm 劃分為2 個部分，其中，CCU 與FU 共享CCU 頻帶，CEU 與D2D 共享CEU 頻帶。在此異構網絡模型下，分別研究了網絡參數對D2D、FU、CCU 和CEU 鏈路覆蓋性能的影響，得到了各自的SINR 覆蓋概率。研究表明，有效的小區分割與合理的頻帶分配能改善異構網絡的覆蓋性能，所得結果對于異構網絡的最優化設計具有重要意義。基于上述研究結果，下一步將分析異構網絡的物理層安全性能，并在被動竊聽環境下研究CCU 和CEU 的安全概率。