蒸氣動力系統的運行優化研究與應用

李 達，林雪茹，胡城煌，侯衛鋒

(浙江中控軟件技術有限公司，浙江 杭州 310053)

0 引言

大型用能企業，如煉油、煉化、化工、冶金、造紙等企業通常配備了熱電聯產裝置，即蒸氣動力系統。蒸氣動力系統在為生產工藝裝置提供蒸氣、電力等能源的同時，自身也消耗大量的能源，在企業的能源消耗中占有較大的比重[1]。目前，國內大部分配備蒸氣動力系統的工業企業主要依靠經驗來實施系統的運行計劃與調度，對運行計劃與調度方案的優化研究還遠遠不夠。

國內外眾多學者一直在對蒸氣動力系統調度優化進行研究。早在20世紀80年代，Grossmann等[2]用混合整數線性規劃模型(mixed integr linear programming,MILP)率先研究了蒸氣動力系統的優化調度，對蒸氣動力系統的參數進行優化。Zhang X等[3]研究學者對該類混整模型引入了調度執行時間的決策，并將此類問題升級為混合整數非線性規劃(mixed integer nonlinear programming,MINLP)問題。近年來，國內研究學者也主要基于上述方法對蒸氣動力系統進行研究。張冰劍等[4]采用MILP模型來描述蒸氣動力系統的超結構，并在研究中考慮設備的停產維護。張鵬飛等[5]考慮了環境污染指標，建立了多目標混合整數線性規劃(multi objective mixed integer linear pogramming,MOMILP)模型。另外，蒸氣動力系統中設備模型的研究也是當前熱點。Varbanov等[6]對于汽輪機、燃氣輪機的模型進行了優化與改進，提升了優化空間。鄢烈祥等[7]考慮了鍋爐效率的非線性問題。張國喜等[8]研究了汽輪機的非線性做功過程。

1 優化調度數學模型

1.1 目標函數

本模型綜合考慮了煤價、外購電峰谷電價及系統凝汽發電支出等價格與成本數據，并由此建立了系統的目標函數。目標函數為：

(1)

式中：Z為蒸氣動力系統的能源消耗總費用，元；Ccoal為原煤價格，元/h；Fci為第i臺鍋爐進煤量， t/h；Cp為外購電價格，元/kWh；P為外購電量，kW；Ccds為凝汽發電支出費用，元/kWh。

模型的約束條件可分為以下幾類。

(1)物料平衡約束。

∑Fi,in-∑Fi,out=0

(2)

式中：Fi,in為設備i進口物料，t/h；Fi,out為設備出口物料，t/h。

(2)能量平衡約束。

①鍋爐能量平衡。

ηi=f(FSi)

(3)

式中：ηi為鍋爐i效率；FSi為鍋爐i產汽量，t/h；f為鍋爐效率與產汽量關系插值函數。

依據鍋爐運行數據，鍋爐效率與產汽量關系函數采用分段線性插值方式獲得。

②汽機能量平衡。

Wi=f(Fti,Ft1i,Ft2i,Ft3i)

(4)

式中：Wi為汽機i發電功率， kW；Fti為汽機i進汽量，t/h；Ft1i為汽機i1級抽汽量，t/h；Ft2i為汽機i2級抽汽量，t/h；Ft3i為汽機i排汽量，t/h；f為汽機發電功率與進汽量、抽汽量關系模型函數。

依據汽機運行數據，采用數值擬合方法建立汽機發電功率與進汽量、抽汽量的關系模型。針對汽機在變工況下的特性曲線具有非線性的特點，為了提高汽機模型的精度，采用分區線性化方法，將汽機發電功率與抽汽量分成若干區后再作線性化處理，得到通用汽機模型公式：

(5)

式中：a、b、c、d、e為公式擬合參數；j為所分區間，j=Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ。

③凝汽式汽機發電成本。

(6)

(3)能力約束。

①設備進出物料流量約束為：

Fi,in,min≤Fi,in≤Fi,in,max

(7)

Fi,out,min≤Fi,out≤Fi,out,max

(8)

式中：Fi,in,min、Fi,out,min分別為汽機i進、出口流量最小值， t/h；Fi,in,max、Fi,out,max分別為汽機i進、出口流量最大值， t/h。

②汽機做功能力約束。

Wi,min≤Wi≤Wi,max

(9)

式中：Wi,min、Wi,max分別為汽機i發電功率最小值與最大值，kW。

(4)需求約束。

①電力需求平衡約束。

∑Wi+P≥PDem

(10)

式中：PDem為電量需求，kW。

②蒸氣需求平衡約束。

(11)

(5)設備效率約束。

ηi,min≤η≤1

(12)

式中：ηi,min為設備i最小效率值。

1.2 鍋爐效率模型

①鍋爐反平衡效率為：

ηF=100%-(q2+q3+q4+q5+q6)

(13)

式中：ηF為鍋爐反平衡熱效率；q2為排煙熱損失；q3為化學不完全燃燒熱損失；q4為固體不完全燃燒熱損失；q5為散熱損失；q6為灰渣物理熱損失。

②鍋爐正平衡效率為：

(14)

式中：ηz為鍋爐反平衡熱效率；D為主蒸氣流量，t/h；hs為主蒸氣焓值，kJ/kg；hw為鍋爐給水焓值，kJ/kg；B為鍋爐給煤量，t/h；Qr為單位燃煤所放出的熱量，kJ/kg。

采用非線性規劃算法對上述模型進行求解，求解算法可參考相關文獻。

2 應用實例

某企業的蒸氣動力系統由8臺鍋爐、8臺汽機構成，如圖1所示。其中：4#～7#鍋爐的生產負荷為75 t/h，8#～11#鍋爐的負荷為130 t/h；4#、8#汽機為凝汽式汽輪機組，5#、6#、7#、10#、11#汽機為抽背式機組，9#汽機為背壓式機組。該系統產出3個壓力等級蒸氣，壓力等級分別為3.6、1.0以及0.4 MPa。鍋爐的燃料均為原煤，原煤價格為750元/t，電價為1.08元/kWh。

圖1 蒸氣動力系統示意圖

鍋爐效率由上述模型計算，對應的產汽量數據由儀表實際測得。以近3年鍋爐實際運行數據為參考，可根據Lagrange插值方法獲得鍋爐效率與產汽量關系函數式。

4#～11#汽機模型以近3年實測數據為參考，對數據進行篩選整理，經多元線性擬合得到如下方程。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

用戶在某一時期對蒸氣、電力的需求為1.0 MPa、0.4 MPa，則對應的蒸氣需求量分別為51 t/h、336 t/h；電力的需求量為48 MW。

結合現行調度模式對系統進行優化(即已知某些臺設備運行，優化計算該部分設備的負荷得到相應的運行參數)，將優化計算得到的結果與實際運行參數進行對比，如表1、表2所示。表2中，P0、P1、P2、P3分別表示8.9 MPa、3.8 MPa、1.0 MPa、0.4 MPa壓力等級。由表1可知，優化后8#～11#鍋爐負荷由102 t/h、107 t/h、116 t/h、123 t/h調整為109 t/h、117 t/h、112 t/h、129 t/h。由表2可知，優化后4#～11#汽機發電負荷由0 MW、6 MW、0 MW、6 MW、0 MW、8 MW、12 MW、12 MW調整為0 MW、6 MW、0 MW、6 MW、0 MW、12 MW、12 MW、12 MW。因此，增大汽機發電總負荷，即可降低外購電量。從蒸氣動力系統總的優化策略來看，其原理是增大鍋爐組合中效率高的鍋爐產汽量，從而在外購電價較高時少購電，并使效率高的汽機多發電。若以這種調度方案下的優化結果為參考，節能效益能達到3.1%，可為企業帶來每年1752萬元的經濟效益，節能效果顯著。由此可見，若結合已有調度經驗對蒸氣動力系統進行操作優化，系統仍有較大節能空間，且這種優化方案有相當大的可操作性，易實施，調度技術人員也易于接受。企業可根據已積累的調度模式與經驗，同時結合優化調度技術進行科學調度，提高優化調度水平，提升節能效益。

表1 現行調度模式下鍋爐系統優化計算結果

表2 現行調度模式下汽機系統優化計算結果

3 結束語

蒸氣動力系統的實際運行過程同理論研究的理想過程相差甚遠，存在著諸多的不確定性因素，處理起來非常困難，且方案的可操作性較差。因此，本文從實際應用角度出發，最大程度地吸收了企業現有的、關于蒸氣動力系統的調度經驗，并將這些經驗融入理論研究過程，建立了蒸氣動力系統的操作優化模型；利用非線性規劃方法對模型進行求解，得到了蒸氣動力系統的最優操作參數，由此獲得具體的操作方案。該方案契合企業實際情況，具有很強的可操作性，能有效指導企業降低生產與調度成本。