基于LS_SVM的超寬帶定位算法①

程啟國(guó)

(江南大學(xué) 輕工過(guò)程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,無(wú)錫 214122)

近年來(lái),隨著不斷對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSN)技術(shù)的需求增加,其中在安全救援,監(jiān)獄管理,資產(chǎn)跟蹤和室內(nèi)導(dǎo)航等領(lǐng)域應(yīng)用的越來(lái)越廣泛[1].全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)能夠定位,但是GPS信號(hào)受到建筑物或者其它障礙物阻擋,導(dǎo)致定位精度不高[2],而脈沖超寬帶(Impulse Radio-Ultra WideBand,IR-UWB)具有時(shí)間分辨率高,抗多徑干擾能力比較強(qiáng),功耗低,安全性能高,定位精度高等優(yōu)點(diǎn),已成為室內(nèi)定位重要方法之一[3].

由于室內(nèi)環(huán)境比較復(fù)雜,信號(hào)容易受到多徑干擾,墻壁的阻擋與反射等,給節(jié)點(diǎn)定位誤差較大,因此在非視距(Not Line of Sight,NLOS)環(huán)境下對(duì)室內(nèi)定位誤差降低具有一定的重要性[4,5].文獻(xiàn)[6]在室內(nèi)環(huán)境下,驗(yàn)證了視距環(huán)境下的定位精度比非視距定位精度高,并沒(méi)有說(shuō)明在NLOS環(huán)境下如何降低定位誤差.文獻(xiàn)[7]對(duì)于脈沖超寬帶定位精度不高,提出了一種聯(lián)合分布式同步定位方法,減少估計(jì)位置的不確定性,但是對(duì)硬件要求比較高.文獻(xiàn)[8]提出了在NLOS環(huán)境下基于卡爾曼濾波器和到達(dá)時(shí)間差/到達(dá)角混合定位算法的定位,隨著到達(dá)角測(cè)量值的精度降低,定位誤差越高.

本文提出了一種LS_SVM的超寬帶測(cè)距誤差處理,利用LS_SVM對(duì)采樣到的信號(hào)特征值進(jìn)行分析,判斷接收信號(hào)是否為視距。與支持向量機(jī)相比,本文對(duì)于非視距采樣信號(hào)測(cè)距加一個(gè)較小的權(quán)重以糾正測(cè)距誤差.降低定位誤差.結(jié)果表明,LS_SVM算法對(duì)于室內(nèi)定位精度更精確.

1 超寬帶信號(hào)特征

發(fā)射脈沖超寬帶進(jìn)行室內(nèi)定位時(shí),信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑傳播及穿透障礙物,接收機(jī)接收到的信號(hào)表示為:

式中,N為多徑分量的個(gè)數(shù).ai和 τi為信號(hào)分量的幅度和時(shí)延.n(t)為高斯白噪聲,均值為0.p(t)位發(fā)射機(jī)發(fā)射的高斯窄脈沖,信號(hào)采樣間隔Ts=60 ns.

(1)采樣信號(hào)最大幅度:在視距環(huán)境下,接收機(jī)接收到的采樣信號(hào)能量比較集中,幅度最大值會(huì)在直達(dá)徑分量周圍,與其他的分量比較,幅度差異比較明顯.在非視距環(huán)境下,接收機(jī)接收到的采樣信號(hào)能量比較分散,幅度跟視距環(huán)境下沒(méi)有那么明顯區(qū)別.

(2)采樣信號(hào)均值

(3)采樣信號(hào)方差

(4)能量:隨著測(cè)距的增加,信號(hào)能量會(huì)逐漸衰減.視距環(huán)境下,接收到的采樣信號(hào)能量大部分都集中在直達(dá)徑附近,非視距環(huán)境下,信號(hào)能量沒(méi)有那么集中.

(5)峭度(kurtosis):反映接收機(jī)接收到信號(hào)陡峭程度.假如信號(hào)峭度越大說(shuō)明信號(hào)波形陡峭,有較大的峰值,波形能量越集中,說(shuō)明直達(dá)徑的分量是最強(qiáng).如果峭度較小說(shuō)明直達(dá)分量比較弱,直達(dá)分量受到較大的干擾.

(6)超量時(shí)延(Mean Excess Delay,MED):多徑分量的時(shí)延擴(kuò)展,時(shí)延越大說(shuō)明采樣信號(hào)的多徑分量比例比較大,直達(dá)分量相比比較弱.

(7)均方根時(shí)延(Root Mean quare delay Spread,RMS):描述一個(gè)信號(hào)的時(shí)延特性和時(shí)間色散程度的重要參數(shù).

(8)距離估計(jì)值d?:測(cè)距誤差與測(cè)距大小也有一定的關(guān)系.

對(duì)每一個(gè)接收到的采樣信號(hào)計(jì)算以上8個(gè)信號(hào)特征,并將它們組成一個(gè)多維向量,表示采樣信號(hào)畸變程度,設(shè)為向量X:

2 基于最小二乘支持向量機(jī)誤差處理

2.1 非視距鑒別

輸入采樣數(shù)據(jù)為:T={(X1,y1),(X2,y2),···,(XN,yN)}y∈{+1,?1},+1和–1分別表示為L(zhǎng)OS和NLOS情況.回歸器對(duì)于采樣數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)線性回歸函數(shù):

那么采樣的樣本點(diǎn)都在這個(gè)超平面附近,即可以求解為:

式中,γ為懲罰因子.通過(guò)引入Lagrange函數(shù)來(lái)優(yōu)化問(wèn)題:

對(duì)拉格朗日公式,分別對(duì)w,b,e和 α求偏導(dǎo)數(shù),得:

消除e和w,得到一個(gè)線性方程組:

用最小二乘求出αi和b,進(jìn)而得到回歸函數(shù)表達(dá)式:

式中,K(x,xk)為核函數(shù).

2.2 誤差處理

由于室內(nèi)定位環(huán)境復(fù)雜性,導(dǎo)致接收機(jī)接收到信號(hào)會(huì)有所一定的誤差.在LOS的環(huán)境下,直達(dá)分量能量最強(qiáng)且第一個(gè)被接收機(jī)接收到,因此進(jìn)行到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival,TOA)估計(jì),測(cè)距誤差低.在NLOS的環(huán)境下,由于墻壁或者其它東西阻擋和多徑影響加強(qiáng),導(dǎo)致信號(hào)畸變和信號(hào)衰減,使接收機(jī)接收到的直達(dá)徑的信號(hào)不是最強(qiáng)信號(hào)和不是第一時(shí)間到達(dá)的,會(huì)導(dǎo)致TOA估計(jì)精度降低,從而使測(cè)距產(chǎn)生較大的誤差.

根據(jù)LOS和NLOS鑒別結(jié)果,我們采取對(duì)非視距測(cè)得結(jié)果加上一個(gè)權(quán)重,這個(gè)權(quán)重為實(shí)際距離與回歸誤差的差,即為:d?=d+?d.

Step 1.構(gòu)建樣本庫(kù):記錄接收機(jī)接收到的波形和測(cè)距誤差.

Step 2.提取特征值和真實(shí)誤差:提取采樣信號(hào)中的波形畸變量X,記錄真實(shí)誤差yi得到訓(xùn)練集T={(X1,y1),(X2,y2),···,(XN,yN)}.

Step 3.選取合適的核函數(shù):在室內(nèi)環(huán)境下,選取的核函數(shù)為:

式中,σ一般取值為2,懲罰因子初始值為3.

Step 4.樣本預(yù)處理:將采樣點(diǎn)信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)非視距的信號(hào)測(cè)距結(jié)果賦予一個(gè)較小的權(quán)重.

Step 5.測(cè)試樣本:將采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)的波形畸變量,帶入到回歸器中,得到回歸誤差.然后以實(shí)際的誤差減去回歸器得到的誤差,即為消除的誤差.

根據(jù)最小二乘支持向量機(jī),其消除誤差步驟按圖1所示.

圖1 LS_SVM誤差消除

3 仿真與分析

仿真場(chǎng)景設(shè)置如圖2所示,在兩個(gè)相鄰的房間進(jìn)行測(cè)距,超寬帶節(jié)點(diǎn)固定,采樣信號(hào),標(biāo)簽防止網(wǎng)格的位置中,標(biāo)簽發(fā)出的的信號(hào)受到有墻壁的阻擋,接收機(jī)接收采樣信號(hào)在視距和非視距會(huì)出現(xiàn)多種波形.為了避免采樣信號(hào)的偶然性,我們?cè)诿總€(gè)網(wǎng)格點(diǎn)測(cè)試一百次信號(hào),其中五個(gè)為一組,然后將五個(gè)數(shù)取平均數(shù)作為一個(gè)數(shù),這樣一個(gè)待測(cè)點(diǎn),二十次測(cè)距,記錄測(cè)距波形與實(shí)際測(cè)距誤差.

圖2 定位場(chǎng)景圖

圖3 不同特征鑒別率

圖4 為文中算法與SVM算法、K-NN累積分布圖,經(jīng)過(guò)非視距的鑒別,在同一信噪比使用大量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,測(cè)距在誤差7cm范圍,LS_SVM算法比K-NN算法提高10%.能夠有效的提高了定位誤差.

圖4 消除誤差累計(jì)分布

圖5 為在不同信噪比的條件下,同一標(biāo)簽未使用LS_SVM算法校正前和使用LS_SVM算法校正后的均方根誤差圖.隨著信噪比的增加,測(cè)距誤差都會(huì)明顯降低.使用LS_SVM 算法比原始的測(cè)距定位精度提高.

4 結(jié)論

本文針對(duì)在非視距環(huán)境下定位誤差大,提出了一種LS_SVM算法在非視距誤差處理.利用采樣數(shù)據(jù)在機(jī)器學(xué)習(xí)算法下訓(xùn)練得到一個(gè)訓(xùn)練結(jié)果,無(wú)需對(duì)對(duì)信道統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析,實(shí)用性強(qiáng).理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真表明,該算法有效的降低測(cè)距誤差,從而提高定位精度.

圖5 不同信噪比定位誤差