基于ANN和LR的遠(yuǎn)安縣滑坡易發(fā)性評價(jià)★

閆舉生 譚建民

(武漢地質(zhì)調(diào)查中心，湖北 武漢 430205)

0 引言

滑坡危險(xiǎn)性分析是滑坡災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)和管理的基礎(chǔ)工作，而易發(fā)性評價(jià)(Susceptibility Assessment)是滑坡危險(xiǎn)性分析的基礎(chǔ)，是研究某一特定范圍內(nèi)的所有斜坡體與基礎(chǔ)地質(zhì)環(huán)境條件之間的相關(guān)性，并分析研究區(qū)域滑坡在相對穩(wěn)定的孕災(zāi)環(huán)境下發(fā)生可能性的大小、在何處可能發(fā)生等問題，是對滑坡在區(qū)域空間尺度發(fā)生的可能性大小進(jìn)行定量估算的過程。目前，隨著大數(shù)據(jù)和GIS技術(shù)的飛速發(fā)展和進(jìn)步，基于GIS平臺的滑坡區(qū)域易發(fā)性評價(jià)應(yīng)用越來越多，其中的空間預(yù)測模型也不斷豐富，主要有：邏輯回歸模型[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、支持向量機(jī)[3]、證據(jù)權(quán)[4]、層次分析法[5]等。在以前易發(fā)性的工作中，多是基于簡單的統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行易發(fā)性評價(jià)。因此，本文選取了傳統(tǒng)的邏輯回歸模型(Logistic Regression)和人工智能算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Artificial Neural Network)，并綜合考慮多類滑坡易發(fā)性指標(biāo)，通過相關(guān)性分析剔除相關(guān)性較高的因子，最后得到研究區(qū)的滑坡災(zāi)害易發(fā)性區(qū)劃圖，并利用ROC曲線對兩個(gè)模型的成功率進(jìn)行了評價(jià)。

1 滑坡易發(fā)性模型

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中廣泛應(yīng)用的模型之一。假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入xi，i=1,2,…,n(滑坡易發(fā)性分析中的指標(biāo)因子)，ωi表示其對應(yīng)的權(quán)重(每個(gè)指標(biāo)因子的權(quán)重)，表示每個(gè)輸入神經(jīng)元與輸出神經(jīng)元的連接強(qiáng)度。取其特征函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，如式(1),式(2)：

(1)

(2)

式中：S——激活函數(shù)，表示神經(jīng)元的輸入總和；

θ——神經(jīng)元的閾值；

y——神經(jīng)元的輸出。

1.2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型(Logistic Regression Model，LR)是滑坡易發(fā)性評價(jià)應(yīng)用最廣泛地一種數(shù)學(xué)方法。如果某一事件或現(xiàn)象，其發(fā)生的可能性或概率設(shè)為P，取值范圍為0～1，那么事件不發(fā)生的概率則為1-P。當(dāng)P的取值越接近于0或者1時(shí)，P值的變化就很難捕捉，因此需要對P值進(jìn)行變換[6]。一般取P/(1-P)的自然對數(shù)，即用ln(P/(1-P))對P的變化進(jìn)行量度。將P進(jìn)行Logit變換，記為LogitP，此時(shí)LogitP變化范圍就為(-∞,+∞)。若有：

LogitP=Z

(3)

(4)

其中，Z=β0+β1I1j+β2I2j+L+βnInj+ε，則代入式(4)中得：

(5)

其中，Z為事件的效用函數(shù)，表達(dá)為自變量I1j,I2j,L,Inj(j為各個(gè)自變量的狀態(tài)分級序列)的線性組合，βn為變量Inj的估計(jì)參數(shù)。模型中βn是邏輯回歸系數(shù)，ε是常數(shù)。那么：

(6)

其中，如果β是正數(shù)，則eβ>1，該指標(biāo)因子與滑坡發(fā)生呈正相關(guān)關(guān)系，如果β是負(fù)數(shù)，則eβ在0～1之間。

2 研究區(qū)概況

遠(yuǎn)安縣位于湖北省鄂西山區(qū)，屬宜昌市轄區(qū)。地勢西高東低，范圍為東徑110°13′～111°55′，北緯30°52′～31°22′。全區(qū)縣域總面積1 752 km2，東鄰荊門市，西、西南和宜昌市夷陵區(qū)接壤，北鄰南漳、保康。遠(yuǎn)安縣屬長江中游亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，具有氣候宜人、四季分明的特點(diǎn)。縣區(qū)大的地質(zhì)構(gòu)造自西向東分別為黃陵背斜、石橋坪向斜、遠(yuǎn)安地塹和當(dāng)陽向斜。境內(nèi)地層自前震旦系至第四系(除第三系外)均有出露，地層分布自西向東由老漸新。

遠(yuǎn)安縣地處鄂西山區(qū)，在地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、水文氣象等自然環(huán)境和采礦、修路等人類活動作用下，縣內(nèi)滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害廣泛發(fā)育，嚴(yán)重威脅著人類生命財(cái)產(chǎn)安全。其中，滑坡是遠(yuǎn)安縣最主要的地質(zhì)災(zāi)害，全縣有滑坡177處，占災(zāi)害點(diǎn)總數(shù)的62.11%。

3 指標(biāo)因子選取與相關(guān)性分析

單元網(wǎng)格的劃分是否恰當(dāng)，對地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)結(jié)果的可靠性影響較大，也影響著評價(jià)過程中各因素獲取的難易程度。小比例尺如1∶5萬以下，一般采用柵格單元進(jìn)行滑坡易發(fā)性評價(jià)。結(jié)合遠(yuǎn)安縣地形地貌，以及該縣有5%的滑坡規(guī)模小于0.01×104m3，本文采用10 m×10 m分辨率的柵格作為滑坡易發(fā)性評價(jià)的基本單元，統(tǒng)計(jì)得該縣共計(jì)有17 462 719個(gè)柵格單元。

滑坡受斜坡地質(zhì)條件與環(huán)境因素共同影響，因此，本文基于收集到的資料選取了9個(gè)指標(biāo)因子：高程、坡度、坡向、地層巖性、斜坡結(jié)構(gòu)、斷層距離、水系距離、地形濕度指數(shù)、公路距離(如圖1所示)。

影響滑坡形成的各個(gè)指標(biāo)因子之間存在一定的相關(guān)性，因此，必須對因子進(jìn)行處理，以減少因子之間的疊加影響。本文利用SPSS軟件對各致災(zāi)因子進(jìn)行了相關(guān)性分析(如表1所示)，相關(guān)性系數(shù)大于0.5，表明因子間相關(guān)性較強(qiáng)。高程與水系為0.54，兩者相關(guān)性較高，為確定該剔除某個(gè)因子，通過其他因子間的相關(guān)性確定除坡度和高程的相關(guān)性系數(shù)為0.31外，其他因子間的相關(guān)性系數(shù)均小于0.3，確定在該研究區(qū)，若相關(guān)性系數(shù)大于0.3，則排除共同相關(guān)的因子。故在滑坡易發(fā)性評價(jià)的指標(biāo)中去除高程，選擇剩下的8類指標(biāo)因子。

表1 指標(biāo)因子相關(guān)性分析表

4 滑坡易發(fā)性評價(jià)結(jié)果

4.1 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的滑坡易發(fā)性評價(jià)

利用SPSS Modeler軟件內(nèi)置的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，將提取的數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置為多層傳感器，終止規(guī)則為是否能進(jìn)一步降低誤差。運(yùn)行軟件得到兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，隱藏層有12個(gè)神經(jīng)元。

將模型計(jì)算得到的每個(gè)柵格的滑坡易發(fā)性指數(shù)值導(dǎo)入ArcGIS，然后利用自然斷點(diǎn)分級法，進(jìn)行滑坡易發(fā)性的劃分，將研究區(qū)分為5個(gè)等級，從而得到基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑坡易發(fā)性區(qū)劃圖(見圖2a))。

4.2 基于邏輯回歸的滑坡易發(fā)性評價(jià)

利用ArcGIS柵格轉(zhuǎn)點(diǎn)工具，提取出各個(gè)指標(biāo)因子每個(gè)柵格值，得到17 462 719×9的數(shù)據(jù)矩陣，其中包含57 311個(gè)滑坡點(diǎn)，加上隨機(jī)提取的等量非滑坡點(diǎn)，得到114 622×9的數(shù)據(jù)矩陣作為樣本數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù){Y，X1j，…，X8j}導(dǎo)入SPSS Modeler數(shù)據(jù)處理軟件得到邏輯回歸方程為：

Y=-0.04X1j+0.024X2j+0.057X3j-0.121X4j+
0.345X5j-0.489X6j-0.40X7j-0.583X8j+1.324

(7)

其中，Y為滑坡易發(fā)性指數(shù);X1j，…，X8j均為自變量，即各致災(zāi)指標(biāo)因子。

將該回歸方程代入總數(shù)據(jù)矩陣中計(jì)算得到每個(gè)柵格點(diǎn)的易發(fā)性指數(shù)，進(jìn)行歸一化處理。利用自然斷點(diǎn)分級法，將易發(fā)性指數(shù)分為5個(gè)等級，從而得到基于邏輯回歸的滑坡易發(fā)性分布圖(見圖2b))。

5 評價(jià)結(jié)果和精度分析

5.1 評價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和邏輯回歸的滑坡易發(fā)性評價(jià)區(qū)劃圖，可以得到，雖然兩個(gè)模型的結(jié)果存在一定的差異，但區(qū)劃結(jié)果的基本趨勢相同。研究區(qū)極高易發(fā)區(qū)和高易發(fā)區(qū)主要分布在東部軟硬相間的碎屑巖地區(qū)，極低易發(fā)區(qū)主要為中部地勢平坦的區(qū)域，滑坡發(fā)生的可能性較小。西部地勢相對復(fù)雜，在水系、構(gòu)造發(fā)育，地層巖性為軟硬相間的碎屑巖類的區(qū)域分布有極高和高易發(fā)區(qū)，而在相對平坦，水系、構(gòu)造相對不發(fā)育，出露其他巖性的地區(qū)，則主要為極低、低和中易發(fā)區(qū)。

5.2 精度分析

為了評價(jià)兩個(gè)模型在滑坡易發(fā)性評價(jià)中的精度，本文采用了ROC曲線對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行成功率分析，在滑坡易發(fā)性評價(jià)中ROC曲線即易發(fā)區(qū)面積百分比累加與實(shí)際滑坡面積百分比累加形成的曲線[7](如圖3所示)。其中，AUC值為曲線下的面積，代表了成功率的大小。AUC值越接近于1，代表該模型的預(yù)測成功率越高，預(yù)測效果越好。根據(jù)圖3可以得到，ANN模型和LR模型的AUC值分別為0.864和0.809，說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在該研究區(qū)具有更好的預(yù)測能力。

6 結(jié)語

本文在通過實(shí)地調(diào)查收集到大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)下，利用人工神經(jīng)模型和邏輯回歸模型對湖北遠(yuǎn)安縣進(jìn)行了滑坡易發(fā)性評價(jià)，得到了以下主要結(jié)論：

1)研究區(qū)因子間相關(guān)性系數(shù)大于0.3的因子，應(yīng)排除共同相關(guān)性較高的因子。

2)根據(jù)易發(fā)性區(qū)劃圖得到，極高和高易發(fā)區(qū)主要分布在研究區(qū)東部軟硬相間的碎屑巖地區(qū)；研究區(qū)中部地勢相對較為平坦，主要為極低和低易發(fā)區(qū)；研究區(qū)西部地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，從極低到極高易發(fā)區(qū)均有分布，但極高和高易發(fā)區(qū)主要分布在地層巖性為軟硬相間的碎屑巖類，以及近水系和斷層的區(qū)域。結(jié)果與歷史滑坡災(zāi)害點(diǎn)分布相對一致。

3)利用ROC曲線，得到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和邏輯回歸模型的AUC值分別為0.864和0.809，說明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在該研究區(qū)的預(yù)測能力更好。相對于較為原始的邏輯回歸型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，更為現(xiàn)代化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)型的人工智能模型具有更好的預(yù)測能力。