基于MIDAS的某超限混合結構的動力彈塑性時程分析

朱 琳 張明遠 潘敏軍 溫永堅 唐道偉

(1.中冶南方武漢建筑設計有限公司，湖北 武漢 430077；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070； 3.中信建筑設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430070)

1 工程概況

本工程為超高層辦公樓，地下4層，地上46層，高度219.2 m，地上建筑面積74 886.8 m2。塔樓主要層高為：1層10.6 m，2層～4層5.1 m，標準層4.2 m，44層和45層8.4 m，46層12.6 m，機房層4.6 m。采用的鋼管混凝土柱、鋼筋混凝土核心筒、型鋼支撐和鋼框架及混凝土樓板組成的鋼框架核心筒結構抗側力體系。鋼管混凝土柱底層直徑為1 500 mm(鋼板厚35 mm)，慢慢收縮至頂層的900 mm，混凝土等級均為C60；核心筒外墻厚度從底部的1 000 mm慢慢縮至頂層的500 mm，內墻從底部的500 mm縮至頂部的300 mm，混凝土強度由底部的C60減至頂部的C50；框架梁為900×550×20×36的H型鋼梁；樓面采用現澆普通混凝土樓板，混凝土強度等級為C40；抗震設防烈度為6度，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類，標準層平面圖和建筑效果圖分別見圖1,圖2。

2 分析方法和材料模型

采用動力彈塑性時程分析方法[1,2]，考慮了幾何非線性和材料非線性，能較為精準的模擬出結構的破壞過程。分析軟件為MIDAS Building，用鉸模型來表現桿系如梁、柱、支撐構件。其非線性特性，對于剪力墻構件，采用纖維模型，計算模型見圖3。

鋼筋本構和鋼材本構分別選用非屈曲鋼材本構和雙線性隨動硬化模型，在循環過程中，無剛度退化，屈服后彈性模量比E2/E1=0.01；混凝土材料選用彈塑性損傷模型的同時考慮材料拉壓強度的不同、剛度的退化以及拉壓循環的剛度恢復，其軸心抗拉和抗壓強度標準值按照GB 50010—2010混凝土結構設計規范[3]附錄表采用，混凝土受壓應力應變曲線見圖4。

3 地震波的選取

依照安評報告和GB 50011—2010建筑抗震設計規范[4]要求，本文選取了5組天然地震動記錄和2組人工波，通過對比7組波的加速度時程曲線和對應的加速度譜得出，在結構主要周期點附近，地震波的反應譜和安評的吻合較好。結構為雙向輸入，主次2個方向的波的強度比值為1∶0.85[5]，峰值加速度取143.6 gal。

4 有限元模型的驗證

在軟件中建立結構動力彈塑性分析的有限元模型，大震計算連梁剛度折減系數調整為0.4，采用蘭佐斯法計算出了結構前18階動力特性，并將6階結果與SATWE模型做對比。

表1 SATWE和MIDAS模型模態對比

由表1可知兩個計算模型前6階振型的周期基本一致，可以認為MIDAS計算模型是準確可靠的。

5 結構的彈塑性位移響應

5.1 頂層彈塑性位移與彈性位移時程比較

為了比較結構的彈塑性變形，用Building建立的結構彈性分析模型，計算出相應于動力彈塑性工況的大震彈性位移時程響應，對比相同作用下彈塑性模型結構頂點位移響應時程。

由圖5,圖6可知，各組地震波分別沿X向與Y向為主方向輸入時，以天然波NO4為例，可以從圖5，圖6中看出，在X向地震作用下的前15 s左右，彈塑性得到的頂點位移時程曲線與彈塑性模型基本相同，因此結構為彈性形態；地震作用15 s后，彈塑性分析頂點位移曲線與彈性分析曲線分離，表明結構彈塑性損傷開始出現，進入非線性階段。

5.2 結構層間位移響應

圖7,圖8給出了分別沿X向、Y向為主方向輸入時結構在各主方向的最大樓層位移角曲線，以X向為主方向輸入地震波，結構最大層間位移角分別為1/270,1/194,1/196,1/250,1/201,1/234和1/232，平均值1/229，小于限值1/142；以Y向為主方向輸入地震波，結構最大層間位移角分別為1/216,1/154,1/176,1/194,1/176,1/199和1/195，平均值1/191，小于限值1/142，均能滿足規范要求，從圖7，圖8中可以看出，最大的層間位移角X方向出現在29層附近，Y方向出現在37層。

5.3 結構基底剪力

表2比較了大震下結構的彈塑性時程分析和大震下彈性分析的基底剪力，可以看出，大震下，彈塑性的基底剪力比彈性減小了大概20%，由于主要結構在大震下結構發生了塑性變形，混凝土出現裂縫，剛度降低，同時自身的周期變長，結構吸收的地震力減少，以致地震響應降低。

表2 基底剪力對比

5.4 結構的動力彈塑性時程分析結果

通過對各組波輸入下結構變形和塑性損傷的對比，發現天然波2沿Y向為主方向輸入下結構破壞程度相對最大，因此，為簡單起見，以下分析均針對天然波2沿Y方向輸入下的結構變形和塑性損傷情況。

1)框架鉸發展狀態。

圖9為在罕遇地震波輸入過程中框架鉸出現狀態和構件塑性損傷發展過程，結構的破壞形態可描述為：結構中上部連梁最先出現塑性鉸，然后中下部連梁也進入塑性狀態，連梁損傷迅速發展且隨著時程輸入連梁損傷逐步累積；所有鋼梁及鋼管混凝土柱子均未出現損傷，在罕遇地震作用下結構連梁及框架梁均未超過第二破壞狀態。

2)核心筒出鉸狀態。

圖10表明初始荷載下混凝土剪切應變和鋼筋應力均處于彈性狀態，地震波輸入后，中上部樓層鋼筋開始出現屈服，少數剪力墻進入屈服階段，主要集中在Y向剪力墻有收短部部位附近的相鄰樓層處，當地震波輸入40 s后，混凝土剪切應變及鋼筋應力均趨于穩定，最終只有極少部分剪力墻剪切進入塑性可能是由于連梁處應力集中產生，在罕遇地震作用下的混凝土柱、混凝土壓應變均處于彈性狀態。

6 結語

通過對該工程的時程分析，可以獲得以下結論：

1)在罕遇地震下，結構的層間位移角、頂部位移均滿足規范要求，結構沒有出現大的損壞或局部倒塌等現象，達到大震不倒的設防要求。

2)通過將大震作用下結構的彈塑性時程分析的基底剪力和大震下彈性分析的基底剪力對比發現，彈塑性的基底剪力比彈性的減小了大概20%，可能主要是結構在大震結構發生了塑性變形，混凝土出現裂縫，剛度降低，同時自身的周期變長，以致地震響應降低。

3)連梁首先出鉸進入塑性狀態，并且連梁損傷快速發展，隨著時程的輸入，連梁逐步積累起來，起到了很好的耗能作用。

4)在罕遇地震作用下，只有少數剪力墻進入屈服階段，且主要集中在Y向剪力墻有收短部部位附近的相鄰樓層處，結構鋼管混凝土柱、混凝土壓應變均處于彈性狀態。