基于ELECTRE III的農戶小額貸款信用評級模型

石寶峰，王靜

（西北農林科技大學 經濟管理學院，陜西 楊凌 712100）

我國農業人口占戶籍人口比重達64.71%[1]，加上農戶小額貸款對象的分散性、財務信息不健全等特點和難點，致使農戶小額貸款信用評級體系極不完善，甚至大多數銀行均未建立該體系。研究農戶小額貸款的信用評級問題意義重大，一方面，可以為農業、農村、農民的“三農”問題的解決，以及第一產業的發展提供更好的金融支持和金融服務；另一方面，可以為測算農戶小額貸款的違約風險提供依據，為按照農戶信用等級進行貸款定價打下基礎。

（1）農戶小額貸款信用評級指標體系現狀分析。

①權威機構的評級指標體系。標準普爾[2]、穆迪[3]、惠譽國際[4]的客戶信用評價指標體系包括流動比率、資產報酬率等指標。美國信用局[5]的FICO 信用評價模型，主要從客戶建立信用記錄時間的長短、客戶償付信用的歷史記錄等5個方面對客戶的信用狀況進行評價。美國聯邦金融機構檢查委員會（FFIEC）[6]發布的CAMELS 評級體系，該評級體系從資本充足率、資產質量、管理能力、盈利性以及流動性5個方面對債務人如期足額償還債務本息的能力和意愿進行評價。中國郵政儲蓄銀行[7]從家庭結構、償債意愿、償債能力等4個方面建立了農戶信用評級指標體系，包括年齡、信用狀況、家庭人均年純收入等15個評價指標。中國農業銀行[8]建立了包括年齡、健康狀況、家庭收入狀況等9個指標在內的農戶信用風險評價指標體系。四川農村信用社[9]建立了包括婚姻狀況、健康狀況、收入水平等12個指標在內的農戶信用風險評價指標體系。中國工商銀行[10]的客戶信用風險評價指標體系包括資產負債率等指標。這類指標體系雖然具有很強的典型性，但是由于標普、穆迪等[2-6]指標體系是個“黑匣子”、不全部對外公開，中國郵政儲蓄銀行、中國農業銀行等[7-10]農戶信用評級指標體系存在對違約狀態影響不顯著的指標，故不適合農戶小額貸款的評價和比較。

②學術文獻整理的評級指標體系。Akkoc[11]利用性別、婚姻狀況、年齡、居住狀況等11個指標，評價客戶的信用狀況。胡楓等[12]通過社會網絡分析對9 631個農村家庭進行實證，研究發現，家庭規模、勞動力數量等指標對農戶借貸行為影響顯著。韓喜平等[13]構建了由農戶聯保、互助擔保等11 個指標組成的農戶信用擔保評價指標體系。這類指標體系[11-13]存在多個指標反映信息重復，或指標不能有效區分農戶違約狀態的現象。

（2）小額貸款信用評分模型研究現狀分析。

①基于人工智能的信用評分模型。人工智能方法主要分為神經網絡信用評分模型和支持向量機信用評分模型兩類。郭春香等[14]利用德國和澳大利亞1 000條個人征信數據，構建了基于貝葉斯網絡分類器的信用評估模型。實證結果表明，在信用風險評估中，貝葉斯網絡信用評估模型具有明顯優勢。Ozturk等[15]實證檢驗了支持向量機（SVM）、貝葉斯等人工智能分類模型和傳統計量統計模型在違約判別中的表現，結果表明，人工智能分類器的誤判率明顯低于計量統計模型。

②基于統計與計量方法的信用評分模型。Wosnitza等[16]針對邏輯回歸模型測算違約概率準確度低的問題，提出了基于支持向量機的多項式邏輯回歸信用評分模型和基于核的邏輯回歸信用評分模型。Hwang等[17]利用有序半參函數替代線性回歸函數，建立了有序半參Probit信用評分模型。除此之外，Karlan等[18]及Nguyen等[19]構建的隨機概率信用評分模型；Psillakia等[20]及Kruppaa等[21]構建的非參數信用評分模型。

（3）信用等級劃分模型研究現狀分析。

①基于違約概率閾值的信用等級劃分模型。張東玲等[22]在企業信用評估指標體系基礎上，利用多分類離散選擇模型中的“序類數”表示信息級別，建立了基于有序Logitic企業質量信用等級劃分模型，并對青島市16 個家電企業進行了實證。Yeh等[23]利用KMV 模型測算貸款客戶的違約距離DD，利用客戶違約距離DD所屬的不同區間，將貸款客戶分為高風險、中等風險和低風險3 個等級。

②基于貸款農戶信用得分區間的信用等級劃分模型。中國農業銀行[8]根據貸款客戶信用得分屬于不同的得分區間，將貸款農戶劃分為優秀、良好、一般、較差4 個信用等級。劃分標準為：得分介于[85，100]為優秀，得分在[75，85）為良好，得分在[65，75）為一般，得分在65以下為較差。遼寧省農村信用社[24]根據農戶信用得分所屬區間不同，將其劃分為：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CC、C，共8個信用等級。例如得分在[90，100]為AAA 級。

現有信用評分模型[14-21]和信用等級劃分模型[8，22-24]存在如下不足：①農戶小額貸款信用評級體系極不完善，甚至絕大多數銀行均未建立該體系。②在信用評價中，由于評價指標之間存在相互替代性，即權重大、得分低的指標和權重小、得分高的指標具有相同的信用得分，這無疑會對評價結果的可靠性造成影響。③基于違約概率閾值或信用得分區間的信用等級劃分模型，存在違約概率閾值或得分區間人為主觀確定的弊端。

針對現有研究存在的不足，本文通過共線性檢驗剔除反映信息重復的指標，通過Logistic回歸顯著性判別遴選對農戶違約狀態影響顯著的指標，建立了農戶小額貸款信用評級指標體系。在此基礎上，利用消去與選擇轉換（ELECTRE III）評價方法，構建了基于ELECTRE III的農戶小額貸款信用評級模型，并對中國某全國性大型商業銀行2 044個農戶樣本進行了實證。

本文的創新與特色在于：①通過借鑒消去與選擇轉換評價中的非一致優先度d i（a，b），構建了基于ELECTRE III的農戶信用評分模型，保證了農戶凈可信度信用得分Φ（a）的確定能夠反映指標間的相互作用對評價結果的影響。彌補了現有研究由于評價指標之間的相互替代性、無法保證信用評價結果真實可靠的不足。②利用正態分布“中間大、兩頭小”的特征來劃分農戶的信用等級，保證了50%的農戶評級樣本聚集在A 級和BBB級附近。既避免出現多數樣本聚集在AAA 級或C級附近的不合理現象，也彌補了現有信用等級劃分中違約概率閾值或信用得分區間人為主觀確定的不足。③實證研究表明，農戶所在地區的宏觀環境對農戶小額貸款信用風險影響較大。

1 農戶小額貸款信用評級指標體系的構建

1.1 指標體系建立的基礎

以標普、穆迪、惠譽等權威機構[2-6]的信用評級指標為基礎，結合中國郵政儲蓄銀行、中國農業銀行[7-10，24]等農戶信用評級指標，建立反映農戶小額貸款信用評價特點的指標體系。如表1所示。

表1 農戶小額貸款信用評級指標原始數據及標準化數據

1.2 信用評級指標體系的構建

本課題組通過共線性檢驗剔除反映信息重復的指標，通過Logistic回歸顯著性判別篩選對農戶違約狀態影響顯著的指標，在68個海選指標基礎上，建立了一套由X1基本情況、X2償債能力、X3還款意愿、X4保證聯保和X5宏觀環境5個準則，包括X1，1年齡、X4，1保證人實力等13個指標組成的農戶小額貸款信用評級指標體系[25]（見表1第b、c列）。

2 基于ELECTRE III的農戶小額貸款信用評級模型

2.1 評價指標數據標準化

2.1.1 定量指標數據標準化 定量指標分為正向、負向和區間型3類。正向指標指數值越大、農戶信用狀況越好的指標，負向指標指數值越小、農戶信用狀況越好的指標；區間型指標則是數值在某一特定區間內都是合理的指標。指標類型見表1第d列。

設x ij為第j個農戶第i個指標的標準化得分，vij為第j個農戶第i個指標的原始數據，n為貸款農戶數，則正、負向指標標準化打分公式為[25]：

設q1為指標最佳區間左邊界，q2為最佳區間右邊界，則區間型指標的標準化得分為[25]

式（3）中其余字母含義同式（1）。應該指出，表1所示的農戶信用評級指標體系中，區間型指標僅有“年齡”。年齡的理想區間[25]為[31，45]，表明處于該年齡段的貸款農戶還款能力和還款意愿較強。

2.1.2 定性指標打分標準的制定 通過對中國某全國性大型商業銀行信貸業務的總行副行長、風險管理部總經理、授信審批部總經理、信貸部總經理等多位銀行實務專家、業務骨干進行訪談調研，結合大連理工大學、西北農林科技大學、東北財經大學的10余名專家學者，并且參考某商業銀行農戶非財務數據信貸字典，制定出適合農戶信用評級的定性指標打分標準，如表2所示。

表2 定性指標打分標準

2.2 農戶信用評分模型的構建

2.2.1 基于熵權法的指標賦權 指標的信息熵反映了指標在農戶信用評級中的重要程度。熵值越大，表明該指標所蘊含的信息量越大、在綜合評價中所起的作用越大，指標越重要、權重也就越大[26]，反之則權重越小。

設x ij為第j個農戶第i個指標的標準化得分（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），m為評價指標數，n為農戶數，則第i個指標的熵值為[26]

2.2.2 基于ELECTREIII的農戶信用評分模型 ELECTRE III評價[27-30]是應用比較普遍的一種復雜系統決策評價方法。在電廠選址、零售商選擇、經濟、環境和能源評價等諸多領域，現有研究[27-30]已經證實，ELECTRE III方法能夠克服指標之間的相互替代性，提供更加客觀、實用的評價結果。

農戶小額貸款信用評分模型的構建步驟：

（1）農戶信用評級優先關系的構造。為了確定農戶信用得分的序關系，首先需要構建農戶信用評價的優先關系。設A=｛aj|j=1，2，…，n｝為n個待評價農戶aj構成的集合；X=｛x i|i=1，2，…，m｝為m個評價指標x i構成的集合；W=｛w i|i=1，2，…，m｝為評價指標x i對應的權重集；G=｛gi（·）|i=1，2，…，m｝為評價指標的函數集，即對于A中的任一農戶a j，g i（aj）為農戶aj在評價指標x i下的評價值；U=｛ul|l=1，2，…，h｝為第l個決策者的偏好結構集，h為決策者的總數；P=｛p i|i=1，2，…，m｝為ELECTRE III方法中m個評級指標偏好閾值的函數集；Q=｛qi|i=1，2，…，m｝為ELECTRE III方法中m個評級指標無差異閾值的函數集；V=｛vi|i=1，2，…，m｝為ELECTRE III方法中m個評級指標否決閾值的函數集；農戶信用評級問題的決策集I=｛A，X，W，G，U｝。

對評價集A中的任意兩個農戶a、b，給出如下定義：

①農戶信用評級的一致優先度C。設C（a，b）為農戶a相對于農戶b的一致優先度，w i為第i個指標的熵值權重，m為指標數，則[27，30]

式（6）的經濟學含義：一致優先度C（a，b）為決策者認為農戶a優于農戶b的程度。所有n個農戶兩兩比較的一致優先度構成一個一致優先度矩陣C。

②農戶信用評級的非一致優先度D。設d i（a，b）為農戶a相對于農戶b的非一致優先度，則[27，30]

式（8）的經濟學含義：非一致優先度d i（a，b）為決策者認為農戶a劣于農戶b的程度。所有n個農戶兩兩比較的非一致優先度d i構成一個非一致優先度矩陣D。

應該指出，在多屬性決策評價中，現有研究[27，30]已經證明式（8）所示的非一致優先度d i（a，b）能消除不同評價對象在不同指標下的相互替代性。

式（8）通過構造農戶兩兩之間的非一致優先度d i（a，b），剔除不同評價對象在不同指標下的相互替代性對農戶信用評級結果的影響。避免了現有研究[14-21]由于評價指標之間的相互替代性、無法確保信用評價結果真實可靠的弊端。

③農戶信用評級的可信度S。設s（a，b）為農戶a優于農戶b的可信程度，則[27，30]

式中，J（a，b）為使得d i（a，b）＞C（a，b）成立的指標集合。顯然，由式（9）知，對任意的a，b∈A，s（a，b）∈[0，1]。

式（9）的經濟學含義：可信度s（a，b）為決策者認為農戶a優于農戶b的可信程度。所有n個農戶兩兩比較的可信度s（a，b）構成一個可信度矩陣S。

（2）農戶信用評級序關系的確定。通過可信度矩陣S，ELECTRE III利用一種蒸溜算法對農戶的信用得分進行排序[27]。

①農戶一致可信度Φ+（a）的確定。設Φ+（a）為農戶a優于其他所有農戶的程度，則[27]

式（10）的經濟學含義：農戶a優于其他所有農戶的程度Φ+（a），等于農戶a優于其余每個農戶可信度s（a，b）的線性和。

②農戶非一致可信度Φ-（a）的確定。設Φ-（a）為農戶a劣于其他所有農戶的程度，則[27]

式（11）的經濟學含義：農戶a劣于其他所有農戶的程度Φ-（a），等于其余每個農戶優于農戶a可信度s（b，a）的線性和。

③農戶凈可信度信用得分Φ（a）的確定。設Φ（a）為農戶a的凈可信度信用得分，則[27]

式（12）的經濟學含義：農戶a的凈可信度信用得分Φ（a），等于“農戶a優于其他所有農戶的程度Φ+（a）”與“其他所有農戶優于農戶a的 程 度Φ-（a）”之差，揭示了農戶a與其余農戶評價指標之間的相互替代性對評價結果的影響。

應該指出，由于s（a，b）∈[0，1]，故對于n個農戶，當農戶a完全優于其他所有農戶時，即式（10）等號右端s（a，b）≡1、式（11）等號右端s（b，a）≡0，這時，

此時，Φ（a）達到最大值

反之，當其他所有農戶完全優于農戶a時，Φ+（a）=0，Φ-（a）=n-1。此時，Φ（a）達到最小值Φ（a）min=1-n。即Φ（a）的取值范圍為Φ（a）∈[1-n，n-1]。

農戶信用評分模型通過借鑒消去與選擇轉換評價 中的非一致優先度d i（a，b），構建了基于ELECTRE III的農戶信用評分模型，保證了農戶凈可信度信用得分Φ（a）的確定能夠反映指標間的相互作用對評價結果的影響。避免了現有研究[14-21]由于評價指標之間的相互替代性、無法保證信用評價結果真實可靠的弊端。

2.3 農戶信用等級劃分模型的構建

根據各等級貸款農戶數近似服從正態分布的特征[31]，將其劃分為9個信用等級：

（1）將貸款農戶的凈可信度信用得分Φ（a）按照由高到低進行排序。

（2）根據各信用等級人數近似服從正態分布的特征[31]，確定各等級農戶所占的樣本比例：第1 等級占8%，第2等級占16%，…，第9等級占2%，如表3所示；對應的頻率分布如圖1所示。

（3）根據各等級農戶所占的樣本比例，確定每個等級農戶對應的信用得分區間，信用得分屬于某區間的農戶就劃歸為這一等級。

表3 農戶小額貸款信用等級劃分標準

圖1 樣本頻率分布圖

農戶信用等級劃分模型利用正態分布“中間大、兩頭小”的特征來劃分農戶的信用等級，可以保證50%的評級樣本聚集在A 級和BBB 級附近。既避免出現多數樣本聚集在AAA 級或C級附近的不合理現象，也彌補了現有信用等級劃分中[8，22-24]違約概率閾值或信用得分區間人為主觀確定的不足。

3 某全國性大型商業銀行農戶樣本實證

3.1 樣本選取和數據來源

選取中國某全國性大型商業銀行收集到的2 596個農戶小額貸款數據作為分析樣本，通過對樣本數據進行分析，剔除數據缺失嚴重或異常值較多的552個農戶，最終選擇2 044個農戶作為本研究的實證對象。2 044個農戶小額貸款樣本包括除北京、云南、西藏、臺灣、香港、澳門外，其他28個省級行政區的小額貸款農戶[32]。

樣本數據來源于該商業銀行總行農戶小額貸款信貸系統[32]，見表1第1～13行第1～2 044列。

3.2 農戶信用評級指標數據標準化

定量指標數據標準化。根據表1第d列的指標類型，將表1第1～2 044列的正向指標數據vij代入式（1）、負向指標數據vij代入式（2）、區間指標數據vij代入式（3），得指標的標準化得分值x ij，結果列入表1第2 045～4 088列各定量指標對應的行。

定性指標數據標準化。根據表1第d列的指標類型以及表2的定性指標打分標準，對表1第1～13行的4 個定性指標進行打分，結果列入表1 第2 045～4 088列對應行。

3.3 農戶凈可信度信用得分的計算

3.3.1 農戶信用評級指標權重的確定將表1第2 045～4 088列的數據代入式（4）、（5），利 用Matlab2010軟件，可得13 個評級指標的熵值法權重（見表1第e列）。

3.3.2 農戶信用得分的計算

（1）農戶信用評級偏好函數閾值的確定。ELECTRE III評價中，每個指標均需要一個偏好函數，不同指標需要不同類型的偏好閾值，常用的偏好函數有Usual型、U-shape型、V-shape型、Level型、Linear型和Gaussian型[33]6種。根據農戶小額貸款信用風險評價指標的實際含義，并通過對中國某全國性大型商業銀行信貸業務的總行副行長、風險管理部總經理、授信審批部總經理、信貸部總經理等多位銀行實務專家進行訪談調研，結合大連理工大學、西北農林科技大學、東北財經大學等10余名專家學者的訪談建議，確定了Level型和U-shape型兩種偏好函數。又因為U-shape型偏好函數僅涉及無差異閾值qi，Level型偏好函數僅涉及偏好閾值pi和無差異閾值qi，這兩種偏好函數均不涉及否決閾值vi[33-34]，所以設定了13個指標的偏好函數及其閾值，如表4所示。

表4 偏好參數閾值的確定

（2）農戶凈可信度信用得分的確定。

應該指出，此處利用ELECTRE III方法求解農戶一致可信度信用得分的過程，可利用計算機軟件直接實現，詳細過程可參閱文獻[35]。下文非一致可信度和凈可信度Φj（a）的求解同理。

③農戶凈可信度信用得分Φj（a）的確定。將表5第3、4列數據代入式（12），得對應農戶的凈可信度信用得分Φj（a），列入表5第5列。

3.4 農戶信用等級的劃分

以AAA級農戶為例，說明信用等級的劃分過程。

將2 044個農戶按照表5第5列凈可信度信用得分Φj（a）由高到低排序，結果列入表6第2、3列。由表3第1行第2列知，AAA 級農戶占農戶樣本總數的8%，即AAA 級農戶數為2 044×8%≈164，結果列入表6第6列。表6第4、5列的數據對應來源于表3第1、2列。

表5 凈可信度信用得分的確定

由表6第6列知，AAA 級農戶有164個。再由表6第3列知，第164行農戶Gao H.的信用得分為0.652，即AAA 級農戶的信用得分Φj≥0.652；再由2.2.2節（2）知，

故AAA級農戶的信用得分區間為0.652≤Φj≤2 043，如表6第7列AAA 級信用得分區間所示。即凈可信度信用得分Φj（a）落在區間0.652≤Φj≤2 043內的農戶為AAA 級客戶。

表6 農戶小額貸款信用評級結果

同理，可得其余8個等級的信用評級結果，列入表6的相應位置。

3.5 農戶信用評級模型合理性分析

（1）農戶信用評級體系誤判率分析。通過采用經典的Logistic回歸方法[25]，利用不均衡數據誤判率求解方法[36]，測算本文構建的農戶小額貸款信用評級體系誤判率的高低，用以檢驗本文所建模型的合理性。將表1第2 045～4 088列的指標數據、第14行農戶違約狀態y i代入Logistic回歸模型[25]，利用SPSS17.0軟件可得該評級體系對非違約農戶的預測準確率為94.46%、對違約農戶的預測準確率為82.86%，則對全部農戶的整體預測準確率為88.66%，表明本文構建的農戶小額貸款信用評級模型具有較好的判別能力。

（2）本文構建的農戶小額貸款信用評級體系既考慮了貸款農戶本人的償債能力，也考察了貸款農戶的基本情況，不僅反映了農戶所在地區宏觀經濟因素對其信用風險的影響，還反映了我國農戶小額貸款信用評級的特點，可以在商業銀行農戶小額貸款信用評級中實踐應用。

4 結論

通過共線性檢驗剔除反映信息重復的指標，通過Logistic回歸顯著性判別遴選對農戶違約狀態影響顯著的指標，建立了農戶小額貸款信用評級指標體系。在此基礎上，利用消去與選擇轉換（ELECTRE III）評價方法，構建了基于ELECTRE III的農戶小額貸款信用評級模型，并對中國某全國性大型商業銀行2 044 個農戶樣本進行了實證，得出：

（1）農戶所在地區的宏觀環境對農戶小額貸款信用風險影響較大。由表1 第e列可知，5 個準則層指標權重和依次為：

與之對應的準則層序關系為：X2償債能力＞X5宏觀環境＞X1基本情況＞X4保證聯保＞X3還款意愿，表明農戶所在地區的X5宏觀環境占農戶信用風險權重的27.7%、對農戶小額貸款影響較大。

（2）支出收入比、人均農業總產值這兩個指標對農戶信用評級影響最大。由表1第e列知，指標“X2，1支出收入比”的權重為0.280、指標“X5，3人均農業總產值”的權重為0.235。這兩個指標權重和0.515占13個評價指標權重和的51.5%，表明這兩個指標對農戶小額貸款信用評價影響最大。

本文通過借鑒消去與選擇轉換評價中的非一致優先度d i（a，b），構建了基于ELECTRE III的農戶信用評分模型，保證了農戶凈可信度信用得分Φ（a）的確定能夠反映指標間的相互作用對評價結果的影響。彌補了現有研究由于評價指標之間的相互替代性、無法保證信用評價結果真實可靠的不足。利用正態分布“中間大、兩頭小”的特征來劃分農戶的信用等級，保證了50%的農戶評級樣本聚集在A 和BBB級附近。既避免出現多數樣本聚集在AAA 級或C級附近的不合理現象，也彌補了現有信用等級劃分中違約概率閾值或信用得分區間人為主觀確定的不足。