“拍照賺錢”任務定價的分析研究

周昔東 付光亮 華梅

摘要：本文主要研究的是“拍照賺錢”的任務定價問題，需要確定出影響任務定價的因素，分析出任務定價規律，并設計新的任務定價方案，并評價方案的效果。針對附件三中的新項目給出任務定價方案，建立基于任務種類競爭模型。首先得出兩種任務共存的平衡區間[φ1，φ2∈][0，1]，即兩種的任務數量達到相互穩定狀態，即兩者之間的價格達到最優狀態。同時推廣于多種任務。

關鍵詞：任務種類 競爭平衡區價格最優

一、 基于任務種類競爭模型的建立

如果一個自然地區存在幾個以上任務存在，那么就要從穩定狀態等角度討論它們的競爭關系。本文假設有任務A 和任務B，它們的變化服從logistic 規律。那么記p1（t），P2（t）， 是兩個任務的數量，v1，v2 為固有增長率，N1 ，N2 為最大任務數，那么對于任務A 有

[p，1t=v1P11-P1N1] （1）

其中（[1-P1N1]） 反映由于A 對會員的消耗導致對它本身數量成長的阻滯作用。

當兩個任務在同一地理環境生存時，考慮到任務B 在有限會員上的消耗，于是在因子（[1-P1N1]），中再減去一項，該項與任務B 的數量成正比，于是任務A 增長方程為：

[p，1t=v1P11-P1N1-φ1P2N2] （2）

這里[φ1] 的意義是：單位任務B 消耗任務A 的會員為單位任務A 消耗任務B 的[φ1]倍，式中“1”的含義為會員總量。同理，任務A 的增長方程為：

[p，2t=v2P21-φ2P1N1-P2N2] （3）

在兩個任務的競爭中，作為重要參數的[φ1]，[φ2]對它們的解釋為：

· 當[φ1]> 1 時，說明在會員競爭上任務B 比任務A 要強；

· 當[φ2]> 1 時，說明在會員競爭上任務A 比任務B 要強。

二、穩定性分析

為了研究任務競爭的最后結果，需對它們的平衡點進行穩定性分析。解以下代數方程組即可得到任務平衡點：

[fp1，p2=v1p11-P1N1-φ1P2N2=0gp1，p2=v2P21-φ2P1N1-P2N2=0] （4）

得到四個平衡點：

R1（N1； 0）， R2（0；N2）， R3（[N11-φ11-φ1φ2，N21-φ21-φ1φ2]）， R4（0； 0）

由平衡點穩定性判定的方法（微分方程與差分方程穩定性理論），計算：

A =[fx1 fx2gx1 gx2] （5）

R =- （[fx1+gx2]）/Ri i = 1； 2； 3； 4

Q = detA/Ri i = 1； 2； 3； 4

將四個平衡點R，Q 的結果及穩定條件列入表：

表1 任務競爭模型的平衡點與穩定點

[平衡點 p q 穩定條件 [R1（N1，0）] [v1-v2（1-φ2）] [-v1v2（1-φ2）] [φ1<1，φ2>1] [R2（0，N2）] [-v11-φ1+v2] [-v1v2（1-φ1）] [φ1>1，φ2<1] [R3（N11-φ11-φ1φ2，N21-φ21-φ1φ2）] [v1（1-φ1）+v2（1-φ2）1-φ1φ2] [v1v2（1-φ1）（1-φ2）1-φ1φ2] [φ1<1，φ2<1] [R4（0，0）] [-（v1+v2）] [v1v2] 不穩定 ]

從表1中可得到以下結論：

1.[φ1<1，φ2>1]。[φ1]< 1 意味著對任務A 范圍內的會員競爭中任務B 要弱于任務A，同時，[φ2]> 1 意味著對人物B 范圍內的會員競爭中任務A 強于任務B，那么任務B將獲得的會員數越來越少，而任務A 則更趨向于最大，也就是說p1（t）； p2（t） 的平衡點在P1（N1， 0）。

2.[φ1>1，φ2<1]。情況與1 相反。

3.[φ1<1，φ2<1]。在雙方競爭對方資源時都呈現較弱于對方的表現，于是可以找到一個狀態平衡點，使雙方共存趨于平衡，此時的定價即為所需的值。

4.[φ1>1，φ2>1]。任務A 與任務B 相對對方都有較強的表現，難以找到平衡點。本問題中分析了兩種任務之間的競爭問題得出兩種任務要同時存在同一地區，必須表現為雙方對會員的競爭都相對于對方表現為弱勢，即在不同任務存在同一區域內要想完成任務，它們價格必須相差不大。

三、結束語

本方案主要是以任務數量來表示它在競爭中所得到的結果，數量越多即競爭優勢越大，本模型把會員作為任務競爭的資源，在此考慮因素只有會員的數量，而它是以任務價格來體現，在同等勞動層度下的任務，價格越高所競爭到的會員越多，而沒有考慮到區域的限制以及發布任務者的利益需求，模型考慮的因素單一化，極易受到其他不利因素的影響。建立的任務種類競爭模型。從任務A 和任務B 對會員的相互競爭關系出發，尋找到一種平衡使得任務A 和任務B 存在同一環境中能夠共處。

參考文獻：

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