蹲便器沖水過程數值模擬與優化設計研究

朱夢楠 季 均 曹 云 胡金源 趙俊杰

(江蘇大學能源與動力工程學院 江蘇 鎮江 212013 )

前言

隨著我國經濟的快速發展，越來越多的衛浴產品進入普通百姓的家中。其中，便器幾乎是每家必備的衛浴類產品。相比于國外便器，國產便器用水量高一直為人們所詬病。究其原因，國外衛浴產品生產廠家(如：KOHLER公司)利用CFD軟件優化設計排污管道，使其產品的沖水量降至6 L[1]。而國內衛浴企業很多仍然沿用手工建模方式進行開發和設計新產品。造成便器用水量過大的原因有很多，但其中沖水過程的流體力學設計不合理是最重要的因素之一[2]。國內一些研究學者已經開始相關研究工作，但是研究對象大多是家庭所用虹吸式便器，對于在公共場所更常見的蹲便器，相關的科技文獻資料還很少。因此，有必要對蹲便器進行節水優化研究。

1 蹲便器沖水基本過程

蹲便器主要由水箱、水流通道、污物池和排污管道4部分組成。根據排污方式的不同，主要分為沖落式、虹吸式、噴射虹吸式3種。沖落式便器主要依靠水的勢能產生沖擊力將污物沖出便器[3]。水箱中的水在重力作用下，經水流通道流入污物池，依靠水的動能將污物沖入排污管道，整個沖水過程持續時間很短。綜上所述，便器沖水過程為帶自由表面的三維瞬態三相流動過程，其中三相分別是：氣相、水相和固相。總體上來看，便器的沖水過程，屬于液相、固相，兩相域部分或全部重疊在一起，難以明顯地分開，使描述物理現象的方程，特別是本構方程需要針對具體的物理現象來建立，其耦合效應通過描述問題的微分方程而體現[4]。考慮到流固耦合問題的復雜性，筆者對蹲便器的沖水過程進行了適當的簡化，將其簡化成氣液兩相流動問題，即在沖水過程中，污物池中無污物。簡化后模型降低了模擬難度，利用ANSYS Fluent中湍流模型對沖水過程進行數值模擬,保留了流動過程的主要特征，對沖水過程仍有解釋和說明的作用。

2 沖水過程數值模擬與分析

蹲便器的三維模型含有復雜曲面，筆者使用UG三維建模軟件對所研究的便器進行了三維造型，最大程度地保留了蹲便器的實際三維特征。數值模擬的求解域如圖1所示，模型所采用的水箱尺寸為400 mm×160 mm×100 mm，水流通道直徑為54 mm。水箱中裝有6 L水，水箱底部距離地面550 mm。使用ICEM CFD對模型進行非結構網格劃分，劃分后的網格總數約為45萬，網格最小角度為25°，網格最低質量為0.39，可滿足計算要求，劃分后的網格如圖2所示。

圖1 求解域Fig.1 Solution field

圖2 計算模型圖Fig.2 Computational model

考慮便器沖水過程中的實際流動情況，在設計邊界條件時，在水箱頂部設置為壓力邊界入口，在排污管道出口設置為壓力出口邊界，并在模擬過程中考慮了重力的影響[5]。其余邊界條件為Wall邊界條件。湍流模型采用能夠更好處理大曲率壁面的Realizable κ-ε模型，Near-Wall Treatment選擇Standard Wall Functions。壓力-速度耦合方式選擇SIMPLEC算法，壓力耗散率方程選擇Standard形式，動量方程選擇First Order Wind形式。在Solution Control中設置動量一欄的值為0.5。

污物池壁面上的水流速度決定了便器的沖刷效果，污物池壁面上水流速度大且高速沖刷持續的時間長，則便器的沖刷效果良好。對于虹吸管道，虹吸過程中的虹吸負壓大，則虹吸抽力大[6]。流場中某處的壓力代表著流體可用的能量，壓力的降低可以用來表征能量的損失。本項目在計算模型的污物池底面和虹吸管道中分別設置a點和b點，用于檢測上述參數變化。其中模型Ⅰ的運動參數用圓點線型表示；模型Ⅱ的運動參數用短劃線線型表示；模型Ⅲ的運動參數用實線線型表示。檢測a點和b點的位置如圖3所示。

圖3 檢測點位置Fig.3 Monitor points

圖4 蹲便器優化結構圖Fig.4 The optimized structure of the squatting pan

關于虹吸管道的優化設計，陜西科技大學的梁江波已經做過相關研究[7]。筆者在其研究的基礎上做了相關改進，由于所設計的虹吸管道計算模型曲率變化較大，造成水流流動過程中能量損失較多。因此筆者采用大曲率圓角平滑過渡的方式，避免了尖端和死角，減少了空氣殘留，有利于虹吸的形成。蹲便器優化后的結構如圖4所示。我們共設計了3組數值模擬，在保證總體幾何尺寸不變的情況下，這3組計算模型的基本特征表1所示。

表1 計算模型基本特征Tab.1 The basicfeature of thecomputational model

2.1 a點的速度

圖5 a點速度-時間變化曲線Fig.5 The velocity-time curve of the point a

圖5為污物池底面點a的速度-時間曲線圖。由圖5可知，模型Ⅱ在0.55 s時流速達到最大值2.10 m/s；在0.85 s之后速度快速降低；在1.20 s后速度穩定于1.20 m/s左右。模型Ⅲ在0.20 s達到速度最大值1.80 m/s，在0.30 s以后速度逐漸降低，在0.95 s以后速度穩定于1.30 m/s。模型Ⅰ從沖水過程開始到結束，速度在1.40 m/s左右微小波動。模型Ⅱ在該點的速度最大，為2.10 m/s，且高速沖刷持續的時間最長，約為0.85 s。模型Ⅲ在該點的速度次之，為1.80 m/s，高速沖刷持續時間0.40 s左右。模型Ⅰ的速度最低，且無高速沖刷區。應用漸縮型管道與常規圓形直管道相比，模型Ⅲ的水流出流速度提高約1.25倍，模型Ⅱ的水流出流速度提高約1.51倍。

2.2 a點壓力

圖6為污物池底面點a的壓力-時間曲線圖，模型Ⅰ的壓力一直在以50 000 Pa為中心上下較大的范圍內波動，模型Ⅱ的壓力由10 000 Pa在0.65 s內迅速上升至55 300 Pa，并且之后穩定在53 600 Pa。模型Ⅲ的壓力在1.10 s之前分別在0.30 s時有一個極大值點33 500 Pa和在0.70 s有一個極小值點17 000 Pa，在0.25 s之后，穩定在54 000 Pa。

圖6 a點壓力-時間變化曲線Fig.6 The pressure-time curve of point a

2.3 b點壓力的變化

圖7 b點壓力-時間變化曲線Fig.7 The pressure-time curve of point b

圖7為b點壓力-時間變化曲線。從圖7可知，模型Ⅰ的壓力一直在以4 000 Pa為中心上下較大的范圍內波動。模型Ⅱ在0.70 s之前，壓力由2 500 Pa緩慢下降至-1 000 Pa；而后壓力迅速下降至-8 137 Pa；在1.25 s后，壓力穩定于-1 625 Pa。模型Ⅲ開始時刻，壓力迅速下降，于0.50 s達到最小負壓值-5 886 Pa，在0.70 s后壓力穩定于-1 623 Pa。模型Ⅱ與模型Ⅲ相比，模型Ⅱ有三個模型中的最小負壓值，模型在0.95 s達到虹吸最大負壓，為-18 500 Pa。模型Ⅲ在0.45 s達到虹吸最大負壓-16 300 Pa，模型Ⅲ形成虹吸的最小負壓的時間比模型Ⅱ提前0.50 s。二者穩定后的虹吸負壓值相近。分析可知，模型Ⅰ的虹吸效果最差，虹吸負壓最低，虹吸抽力最小。模型Ⅱ的最大虹吸抽力大于模型Ⅲ的虹吸抽力，但是最大虹吸抽力形成時間卻晚于模型Ⅲ。在這個過程中越早形成虹吸，對排污過程越有利，因此可以認為在3組模型中，模型Ⅲ的排污效果最好。

2.4 0.50 s時的模型總流場和壓力場的分布

由0.50 s時刻的速度場可知，模型Ⅰ的水流速度最低，模型Ⅱ和模型Ⅲ的水流速度高，模型Ⅱ略高于模型Ⅲ，二者相差不大。由壓力場可知，模型Ⅰ的壓力值最大，虹吸不易形成。而且模型Ⅰ在虹吸排污管道“駝峰”處，由于曲率變化大，容易造成存在死角，容易殘留空氣影響虹吸作用，因此模型Ⅱ和模型Ⅲ在“駝峰”處采用更圓滑的過渡方式。模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，模型Ⅲ的負壓值更大，有利于虹吸的形成且虹吸抽力更大。

圖8 0.50 s時模型Ⅰ的流場和壓力場分布Fig.8 The modelⅠdistribution of flow and pressure field at 0.50 s

圖9 0.50 s時模型Ⅱ的流場和壓力場分布Fig.9 The modelⅡdistribution of flow and pressure field at 0.50 s

圖10 0.50 s時模型Ⅲ的流場和壓力場分布Fig.10 The model Ⅲ distribution of flow and pressure field at 0.50 s

模型Ⅲ在節約水量的同時，沖水效果也最好。由0.50 s時刻的速度場可知：模型Ⅰ的水流速度最低；模型Ⅱ和模型Ⅲ的水流速度高；模型Ⅱ略高于模型Ⅲ，二者相差不大。由壓力場可知，模型Ⅰ的壓力值最大，虹吸不易形成。且模型Ⅰ在虹吸排污管道“駝峰”處，曲率變化大，虹吸管道凸起處存在死角，影響虹吸作用，因此模型Ⅱ和模型Ⅲ在“駝峰”處的優化采用更圓滑的過渡方式。模型Ⅲ與模型Ⅱ相比，模型Ⅲ的負壓值更大，有利于虹吸的形成且虹吸抽力更大。

從結果分析可知，模型Ⅲ的流體動力學模型最好，沖刷過程中具有一定的高速沖刷區，同時虹吸管道檢測點處具有最大的虹吸負壓，虹吸抽力最大，虹吸最早形成。在模型Ⅲ計算模型中，水箱中只有5 L水，相比于常見的6 L水便器，每次沖水可節約16.7%的水量。

3 結論

筆者應用Fluent中的湍流模型，對蹲便器的沖水過程進行了數值模擬，研制出3種蹲便器水流通道和虹吸管道的模型。通過模擬計算，得到了3種模型蹲便器污物池表面和虹吸管道中2個監測點的速度、壓力隨時間的變化，同時得到了沖水過程中整個流場的分布情況。分析數值模擬的結果，可得出以下結論：

1)通過對便器沖水過程的簡化，利用Fluent中湍流模型對沖水過程進行模擬，根據模擬結果可以認為，簡化模型保留的流動過程的主要特征，對沖水過程有一定的解釋和說明的作用。

2)利用漸縮型水流管道，可以提高水流的出流速度，提高污物池壁面的沖刷效果；利用漸縮漸擴型虹吸管道，采用大圓角平滑過渡的方式，在避免因曲率變化過大，產生死角影響虹吸的同時，能夠更快地形成虹吸，而且降低了虹吸負壓值，提高了虹吸抽力，提高了排污效果。

3)利用漸縮型水流管道和漸縮漸擴型虹吸管道，在每次節約16.7%水量的同時，有更出色的排污效果。

4)在減少水箱體積來減少便器沖水用水量時，應當注意不宜降低水箱中水頭。