基于Sonnet的射頻通信用超寬帶濾波器的矩量法仿真設(shè)計

許國泰 陳 兵 王子瑋

(上海市信息網(wǎng)絡(luò)有限公司 上海 200081)

0 引 言

由于頻率在1 GHz以上的射頻通信電路器件的加工成本昂貴，通常希望通過提高設(shè)計精度來減少試制次數(shù)，從而降低成本。然而，對于射頻電路而言，其傳統(tǒng)理論模型通常與實際電路存在較大誤差，電路的精確設(shè)計通常需要借助高精度的電磁仿真軟件。Sonnet Suite[1]是一款針對射頻平面電路以及天線進行精確電磁仿真分析的軟件。此軟件主要基于快速傅里葉變換FFT(Fast Fourier Transform)的屏蔽域3D平面矩量法MoM(Method of Moments)。其特點是用戶界面友好，使用簡單，并與多種行業(yè)內(nèi)著名的系統(tǒng)電路設(shè)計工具MWO、ADS、Cadence等有良好的兼容性[2-5]。

超寬帶(UWB:Ultra-wideband)無線通信技術(shù)[6]是在1960年被提出，原本用于軍事用途。2002年美國聯(lián)邦通信委員會(FCC:Federal Communications Commission)發(fā)布了商業(yè)應(yīng)用規(guī)范以后，該技術(shù)被廣泛研究。該技術(shù)由于具有抗干擾性能力強、傳輸速率高、帶寬極寬、系統(tǒng)容量大、發(fā)射功率低、保密性好、通信距離短、多徑分辨率高等特點，被認(rèn)為是在20世紀(jì)90年代以后發(fā)展起來的一種具有巨大發(fā)展?jié)摿Φ男滦蜔o線通信技術(shù)，被列為未來通信的十大技術(shù)之一。UWB系統(tǒng)的開發(fā)存在多個技術(shù)難點，比如對于通信系統(tǒng)中必須的濾波器而言，由于要求頻率過寬(頻率范圍3.1～10.6 GHz)，傳統(tǒng)的濾波器模型以及設(shè)計理論在設(shè)計中無法應(yīng)用。本文提出一種新型濾波器模型，可用于超寬帶濾波器的實現(xiàn)。同時深入介紹濾波器的基于Sonnet的仿真設(shè)計過程。并通過仿真結(jié)果與實測結(jié)果的比較來驗證模型以及仿真設(shè)計過程的有效性。

1 超寬帶濾波器的結(jié)構(gòu)

圖1(a)、(b)分別給出了超寬帶濾波器的3維立體模型和2維平面模型結(jié)構(gòu)圖。這是一種基于微帶線的電路的結(jié)構(gòu)。如圖1(a)所示，這種微帶結(jié)構(gòu)是由兩面都是金屬的介質(zhì)基板加工而成。介質(zhì)板的下方是接地金屬部分，支在介質(zhì)基板上層是單一金屬導(dǎo)體信號線，我們可以通過信號線的形狀和長度、連接方式等的設(shè)計，來實現(xiàn)所要求的電路特性。我們可以通過化學(xué)腐蝕、光刻等技術(shù)，把金屬基板上部不需要的金屬部分去除后，即可獲得所需要的電路。微帶線是一種準(zhǔn)TEM(Transverse Electric and Magnetic Field)波傳輸線，與常用的高頻傳輸線——同軸線和金屬波導(dǎo)——相比，具有體積小、重量輕、使用頻帶寬、可靠性高和制造成本低等優(yōu)點，在高頻電路的器件的設(shè)計中被廣泛應(yīng)用。

從圖1(b)可知，濾波器是有兩個在圖1(c)中給出的階躍阻抗諧振器(SIR:Stepped-Impedance-Resonator)中心對稱放置來構(gòu)成的。這里的階躍阻抗諧振器SIR(Stepped-Impedance-Resonator)是由4段電長度(物理長度與所傳輸電磁波波長之比)相等但寬度不同的金屬線組成，其諧振頻率可以通過各段的寬度比來調(diào)節(jié)[7]。與傳統(tǒng)的兩頭粗當(dāng)中細的階躍阻抗諧振器結(jié)構(gòu)不同，我們這里使用的是當(dāng)中寬兩頭細的結(jié)構(gòu)。躍阻抗諧振器間，采用了平行耦合結(jié)構(gòu)，為了提高耦合度，中間的細縫很小(約0.1 mm)但不接觸，是為了隔斷直流，但又能通過強電磁耦合，在較高的頻率上實現(xiàn)信號的傳輸。在諧振器的兩端，同樣使用了平行耦合結(jié)構(gòu)來連接到50歐姆的傳輸線作為濾波器的端口，用于與通信系統(tǒng)的其他部件連接。

圖1 用微帶線設(shè)計的超寬帶濾波器的結(jié)構(gòu)圖

2 超寬帶濾波器的理論模型

本文實現(xiàn)系統(tǒng)所采用的主要算法是九軸融合算法，和姿態(tài)數(shù)據(jù)/MIDI數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換算法。

圖2給出了圖1所示的寬帶濾波器的基于TEM波傳輸線路模型的等效電路。其中U.E.(Unit Element)代表電長度為θ，特征阻抗為Z的連線。而平行耦合線部分可以表示成中間一個U.E.，兩邊兩個串聯(lián)電容的結(jié)構(gòu)，很明顯，由于耦合線路存在縫隙，電容C可以用來等效這個耦合作用。U.E.和平行耦合線的ABCD矩陣模型可以在文獻[7]中找到。

圖2 圖1中的超寬帶濾波器的理想等效電路

根據(jù)電路網(wǎng)絡(luò)分析理論，有了各部分的ABCD矩陣，濾波器整體的ABCD矩陣[At Bt;Ct Dt]就可以通過按順序把各部分的ABCD矩陣連乘來求得，然后，通過下面的公式獲得S參數(shù)。

(1)

有了理論公式，我們可以利用Matlab等數(shù)學(xué)計算軟件進行編程計算，從而獲得濾波器的理論特性。然后這里需要指出以下幾點：1) 在前言中提到，由于我們所要設(shè)計的濾波器的相對帶寬(帶寬/中心頻率)超寬達到110%，傳統(tǒng)的濾波器設(shè)計理論無法設(shè)計(一般認(rèn)為傳統(tǒng)的設(shè)計理論僅僅能設(shè)計相對帶寬小于20%的濾波器)，式(1)只能在已知濾波器電路參數(shù)情況下求取特性，不能用于濾波器綜合。2) 由于等效電路模型是集總參數(shù)模型，我們只能獲得濾波器各部分的阻抗信息。還必須通過近似公式轉(zhuǎn)換成微帶線的長度和寬度等參數(shù)。3) 由于我們的等效電路是基于TEM波傳輸線理論獲得的，而實際的微帶線是準(zhǔn)TEM波傳輸線路，因此兩者這件存在模型誤差。雖然我們可以應(yīng)用最優(yōu)化程序來獲得較好的集總參數(shù)，但無法獲得精確的設(shè)計參數(shù)的。為了解決這個問題，我們接下去會應(yīng)用Sonnet的電磁場計算功能，來對濾波器性能進行優(yōu)化設(shè)計。

3 超寬帶濾波器仿真幾何模型的創(chuàng)建

3.1 電磁仿真算法——矩量法

Sonnet使用的矩量法MoM是一種將連續(xù)積分方程離散化為代數(shù)方程組的方法。由Maxwell方程獲得以下的電流與電場關(guān)系的積分方程[8]：

(2)

式中：A代表電矢位；φ代表電位；J代表金屬表面電流密度；ε、μ代表計算區(qū)域的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；σ代表電荷密度；ω代表角頻率；k代表波數(shù)；R代表距離。

通過離散化獲得電流分布的未知數(shù)，最后根據(jù)邊界條件獲得電流分布的結(jié)果。這種算法只對存在電流的信號線金屬部分進行計算，在計算金屬面積較小的微帶結(jié)構(gòu)時，速度特別快，而且精確。

3.2 超寬帶濾波器的仿真幾何模型[1]

在這里我們重點介紹Sonnet的建模方法以及需要注意的地方。超寬帶濾波器的相關(guān)技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 超寬帶濾波器的相關(guān)技術(shù)參數(shù)

用鼠標(biāo)左鍵單擊File->New Geometry進入Sonnet Project Editor窗口。點擊Circuit->Units，設(shè)置適當(dāng)?shù)膯挝?。這里使用mm為長度單位，GHz為頻率單位。點擊Circuit->Box，按照圖3(a)設(shè)置計算空間尺寸(Box Size)大小，以及網(wǎng)格剖分密度(Cell Size)。由于這里是最終計算參數(shù)，所以網(wǎng)格密度設(shè)為0.02 mm，如果是一開始的優(yōu)化設(shè)計，可以設(shè)為較大的數(shù)值，比如0.05 mm左右的值，這樣就能大大節(jié)約計算時間。但要注意的是，網(wǎng)格密度越小計算越精確，對于濾波器的設(shè)計，最終把網(wǎng)格設(shè)置為0.02～0.03 mm才能獲得滿意的結(jié)果。點擊Circuit->Dielectric Layers，如圖3(b)來設(shè)置微帶基板參數(shù)。

(a) 計算空間范圍及網(wǎng)格的設(shè)置

(b) 材料參數(shù)的設(shè)置

(c) Sonnet模型以及網(wǎng)格剖分圖3 超寬帶濾波器的仿真幾何模型

下一步是把圖1中的微帶結(jié)構(gòu)畫入Sonnet。點擊Tools->Add Metalization->Draw Rectangular按順序把模型一部分一部分逐步畫入，然后選擇Edit->Merge Polygons把各部分合并。最終建好的模型如圖3(c)所示。接著是設(shè)置激勵端口，通過點擊Tools->Add Ports在圖3(c)所示的位置加上1、2兩個端口。然后，點擊Analysis->Add設(shè)置仿真頻率范圍為1～13 GHz，在Sweep Type中選擇合適的計算方法。作者推薦使用效率較高的Adaptive Sweep(ABS)法，軟件會自動優(yōu)化，結(jié)合插值法用最少的計算次數(shù)獲得最終結(jié)果。另外，根據(jù)需要，還可以選擇“Compute Currents”來計算電流分布情況，有助于從物理意義上理解傳輸特性形成的原因。

最后，我們把用Sonnet建模時的注意點和小技巧做一下小結(jié)。(1) 由于軟件中默認(rèn)邊界為無損金屬盒，任何金屬化的電路靠近邊界就會連接到金屬盒子上，就像把真實電路焊接到了外部的金屬盒子上一樣的效果。如果不想讓電路和外側(cè)的金屬盒子連接在一起，就必須使得金屬電路到邊界的距離大于3～5倍的介質(zhì)層的厚度。(2) 對于在Sonnet默認(rèn)的六個金屬面的金屬盒子自然就會形成一個諧振腔，這個金屬腔體也會產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。因此在計算前可以在Sonnet中計算腔體的諧振頻率(Analysis?Estimate Box Resonances)，這樣就可以避免不需要的諧振。另外這里可以應(yīng)用一個小技巧，可以通過把box的頂端設(shè)為“Free Space”的方法來減少box諧振的發(fā)生(見圖3(a)中的Top Metal)。

4 仿真與實驗結(jié)果及分析

點擊Project->Analyze后，軟件會自動在求解區(qū)域進行網(wǎng)格剖分(見圖3(c))，然后開始應(yīng)用矩量法計算包括傳輸特性在內(nèi)的各種參數(shù)。圖4中給出了設(shè)計的超寬帶濾波器的傳輸特性(S參數(shù))與美國聯(lián)邦通信委員會(FCC)的規(guī)范的比較(實線：仿真結(jié)果，虛線：實驗結(jié)果)。在同一圖中，還給出了濾波器的群時延特性。圖5中給出了濾波器在通帶(6.75 GHz)以及上下兩個阻帶(1.45 GHz和11.8 GHz)的電流分布圖。另外，為了驗證仿真的有效性，我們實際制作了電路并進行了測量。測量結(jié)果在圖4中給出并與仿真結(jié)果做比較。

圖4 超寬帶濾波器的傳輸特性(S參數(shù)) 與FCC的規(guī)范的比較以及群時延特性

圖5 超寬帶濾波器在通帶與阻帶的電流分布圖(亮度與電流的相對強度成正比)

從圖4中我們可以得到以下結(jié)論：(1) 實驗結(jié)果和仿真結(jié)果較好的吻合，證明了我們提出的超寬帶濾波器模型以及基于Sonnet的矩量法仿真設(shè)計方法是有效的。通過Sonnet的矩量法仿真結(jié)果，可知設(shè)計的濾波器具有3.1～10.6 GHz的超寬頻帶，并能滿足FCC的室內(nèi)規(guī)范。在通帶內(nèi)的插損小于0.5 dB，反射小于-10 dB。(2) 設(shè)計的濾波器在通帶內(nèi)具有很低并且平坦的群時延(約為0.5 ns±0.1 ns)，不會影響通信系統(tǒng)的性能。(3) 通過觀察電流分布情況可知，在通帶內(nèi)(6.75 GHz)，在2個端口以及平行耦合線處可觀察到電流。而正是由于平行線路處的電流產(chǎn)生的磁場，實現(xiàn)了強電磁耦合，從而實現(xiàn)了信號的無損傳遞。而在上下兩個阻帶內(nèi)(1.45 GHz，11.8 GHz)，我們發(fā)現(xiàn)電流僅存在于端口1附近，而在端口2以及平行耦合線處都沒有電流。這說明在阻帶內(nèi)由于平行耦合線無法實現(xiàn)強耦合，造成了信號無法從端口1傳遞到端口2，從而形成了阻帶。

5 結(jié) 語

本文提出了一種可以設(shè)計寬帶射頻濾波器的新結(jié)構(gòu)，針對傳統(tǒng)的濾波器理論無法設(shè)計超寬帶濾波器的問題，提出了利用Sonnet(矩量法)來仿真設(shè)計射頻通信用超寬帶濾波器的方法，并詳細說明了仿真設(shè)計過程，以及在軟件使用時的注意點。

為了驗證仿真設(shè)計的有效性，我們進行了實驗，并將實驗測量的結(jié)果與仿真的結(jié)果做了比較?？梢钥闯鰧嶒灲Y(jié)果和仿真結(jié)果有著較好的吻合，證明了我們提出的仿真設(shè)計方法是有效的，且所設(shè)計的濾波器具有超寬頻帶。從實驗和仿真結(jié)果可以看出，我們所設(shè)計的濾波器在通帶內(nèi)具有很低并且平坦的群時延，因此，不會影響到通信系統(tǒng)的整體性能。由實驗和仿真結(jié)果可以看出，在通帶內(nèi)實現(xiàn)了強電磁耦合，從而實現(xiàn)了信號的無損傳遞，而在阻帶內(nèi)由于平行耦合線無法實現(xiàn)強耦合，從而形成了阻帶，達到了預(yù)期的濾波效果。

因此我們可以得出結(jié)論，即我們所提出的濾波器結(jié)構(gòu)是有效的。并且通過Sonnet軟件的電磁仿真分析，解決了傳統(tǒng)理論模型誤差大的問題，大大提高設(shè)計效率，降低試制成本，有效縮短了開發(fā)周期，是一種值得推廣的設(shè)計方法。