生產擾動下的大規模定制流程優化研究

程 豪 陳淮莉

(上海海事大學物流研究中心 上海 201306)

0 引 言

21世紀的制造業是以定制化和個性化為主的時代，隨著大數據、物聯網等新興技術的興起，企業也逐漸采用大規模定制MC(Mass Customization)取代傳統的大規模生產模式。客戶訂單分離點CODP(Customer Order Decoupling Point)作為大規模定制的核心考慮因素，將生產制造分為通用化和定制化兩個階段，合理的CODP的定位能有效提高生產效率并降低庫存成本。然而，頻繁波動的市場需求環境和復雜的生產流程對企業的生產制造柔性提出了更高的要求。在實際的生產過程當中，由于生產現場狀況復雜，生產過程中出現的突發事件和隨機擾動導致生產進度和生產計劃的沖突也成為企業面臨的新問題[1]。如何保證大規模定制兩階段生產的順利進行，在提前期和定制度的約束下實現較低成本的生產制造成為一個必須解決的問題。

針對生產擾動等不確定事件對生產制造的影響，近年來的研究也呈現增加趨勢，例如文獻[2]研究了插單擾動下的流水線生產調度和預防性維護問題，以改進式遺傳算法對流水車間重調度進行了建模求解。文獻[3]建立了大數據環境下車間異常事件的預警模型，從理論和技術角度對異常數據來源給出了計算方法。文獻[4]提出了一種雙維度蟻群算法，結合多主體訂單對制造資源加工優先級給出組合及優化配置方法。文獻[5]設計了一種解決柔性制造車間調度問題的多目標粒子群算法，用于求解多目標柔性的車間調度模型。文獻[6]結合免疫算法對遺傳算法進行了改進，提出了一種設備故障條件下的車間組合策略重調度方法。上述文獻中利用的啟發式算法是處理這一類問題的主要方法。

在企業實施大規模定制方面，CODP位置對生產制造的顯性和隱性影響是研究的熱點。文獻[7]對多CODP的大規模定制生產系統成本構成進行了分析，給出了成本優化的多CODP定位模型及算法。文獻[8]針對動態環境和客戶需求驅動，建立了適應動態環境的多CODP動態調整系統。文獻[9]以企業利潤和顧客價值為基礎建立模型，研究了單個和多個CODP在時間約束下對產品種類的影響。文獻[10]研究了CODP定位在生產制造和供應鏈管理上對企業的影響，從供應鏈設計、戰略規劃、生產計劃和控制系統等方面提出了一個雙重設計方法。這些研究論證了CODP對于大規模定制企業生產制造的重要性以及CODP位置對生產制造產生的不同影響，但以上文獻均未深入考慮生產擾動和隨機事件對CODP的影響。

文獻[11]表明，由于生產擾動后的生產調整往往改變了生產流程的整個組織方式，其變化必然會帶來生產系統總成本的改變。而構成MC環境中的系統總成本如啟動成本、制造成本、半成品的庫存成本、客戶等待成本等，又與CODP所在位置有密切關系。文獻[12]也指出，生產過程中工序的調整必然會對原生產過程中已有的CODP位置造成一定影響，即原CODP位置不一定是調整后的最佳位置。文獻[13]系統總結了生產車間動態事件的三種類型，分別為訂單相關事件、工序相關事件和機器相關事件。文獻[14]介紹了物流服務供應鏈當中訂單插入對CODP位置的影響，并引入了規模效應系數建模分析企業是否應該接受新的訂單。

總的來說，當前的研究中對大規模定制企業生產擾動后的重調度和流程優化研究較少，而企業對生產擾動前后CODP的合理定位關系到大規模定制生產的全過程。本文以大規模定制企業生產擾動為背景，探討工序調整前后CODP位置對生產成本的影響，建立以提前期和定制度為約束條件的生產總成本最低的CODP定位模型，采用模擬退火算法對模型進行求解計算，并結合具體示例驗證方法的可靠性。

1 問題描述及模型建立

1.1 問題描述

己知某MC企業生產一款產品的流程總工序數M為8道，企業預先設計的CODP位置p為第5道工序，現因第2道工序設備故障而影響整體生產進度，企業為了使生產能順利進行，在不影響定制度的前提下將第2道工序與第7道工序交換順序，若要使企業生產總成本最低且滿足客戶對產品定制度和提前期的要求，需要考慮是否重新調整CODP所處位置。已知該企業產品的生產流水線簡圖如圖1所示。

圖1 某MC企業產品生產流水線簡圖

1.2 模型假設

1) 企業根據客戶訂單進行定制化生產，在定制化階段前，有足夠的半成品庫存，所有訂單的提前期為不包括通用化階段的準備時間和生產制造時間。

2) 企業一旦確認生產，生產制造的各個工序銜接緊密，不存在調整時間和原材料等待時間，每個生產工序在相同時間中只能加工一個部件。

3) 采取集中式庫存管理，只保有通用化半成品庫存，無在制品庫存和成品庫存，供應鏈各個成員采取JIT的生產模式，產品生產結束直接交付給客戶。

5) 企業接受客戶訂單按照先到先服務(FCFS)的原則來安排生產，在一個生產周期當中，每個客戶訂單具有一致的提前期。

1.3 模型建立

1.3.1 相關約束

(1)

2) 定制度約束 定制度的高低反映了制造商對顧客訂單個性化需求的響應程度，若σ表示客戶期望的最低定制度，用提供給顧客的屬性特征值選項的總數與最大屬性特征值選項總數的比值γ表示定制度，則有0<γ<1且γ≥σ，Ri(i=1,2,…,R)表示第i道工序的特征屬性選項數，當工序為通用化生產階段，則無特征屬性數，Ri=0，CODP出現在第p道工序時，有：

(2)

0<γ<1且γ≥σ

(3)

1.3.2 成本函數模型

從上述的闡釋和說明中，可以得出基于大規模生產價值鏈成本分析的CODP定位模型表達式。生產總成本的影響因素如圖2所示，生產總成本由生產啟動成本C(p)、制造成本M(p)、半成品庫存成本S(p)構成，總成本函數如下：

MinZ(p)=C(p)+M(p)+S(p)

(4)

(5)

圖2 生產總成本的影響因素

(6)

綜上所述，本文的模型函數如下：

(7)

(8)

p+1≤i≤M

(9)

(10)

0<γ<1且γ≥σ

(11)

2 算法設計

由于流水車間的調度和優化是一類典型的NP難問題，針對此類問題的求解，遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法等啟發式算法應用廣泛。啟發式算法能有效降低問題的時間復雜度，在有限的時間內獲得模型最優解，但不同的算法有其各自的優缺點與局限性，需要根據具體問題進行權衡。

當MC企業生產流水線發生隨機擾動或突發事件時，企業需要對工序進行調整，并需要考慮是否重新調整CODP的位置。企業保證生產順利進行的同時必須維持成本的最小化，當生產流程較為復雜時，企業需確立n個CODP的位置，n個CODP把生產過程分為了n+1個子流程，各個子流程存在資源、時間等多種約束限制。本文以單個CODP為例，并采用模擬退火算法進行模型求解，進行具體的算例分析。

相比較其他啟發式算法，模擬退火算法局部搜索能力強，它在搜索過程引入了隨機因素，在迭代可行解時，能以一定的概率來接受一個劣于當前解的解，具備跳出局部最優陷進的能力，從而能趨向全局最優值，有利于此類問題的求解。模擬退火算法的求解步驟如下：

1) 在CODP可行域中隨機選擇初始狀態x0，求出生產總成本f(x0), 設置初始溫度T0，T0是由初始接受率確定的常數。

2) 在可行解范圍內隨機產生一個擾動，利用狀態函數確立一個新的狀態x1，重新計算生產總成本f(x1)。

3) 若f(x1)

4) 根據當前溫度的迭代次數，判斷該過程是否終止，是則跳到步驟5，否則轉到步驟2。

5) 根據終止溫度tf，判斷退火過程是否終止，是則跳至步驟7，否則跳至步驟6。

6) 降低控制溫度T，Ti+1=αTi，Ti為第i次迭代溫度，α為衰減系數，轉到步驟2，開始新的搜索。

7) 把當前解作為最優解輸出。

其具體算法步驟流程圖如圖3所示。

圖3 模擬退火算法求解步驟流程圖

3 示例分析

表1 每道工序加工時間 h

根據提前期約束條件式(8)式(9)，可求得2≤p≤8，另一方面，由定制度約束式(10)式(11)得p≤4，即可選擇的CODP位置范圍為2≤p≤4，該問題可利用模擬退火算法搜索可行域來求得近似的最優解，即CODP所在位置。

當使用模擬退火算法進行求解時，在可行域范圍內，選擇初始狀態p=2，初始控制溫度設置為T=50，狀態產生函數p=p+1，衰減系數α=0.04，算法終止條件為T

表2 不同CODP的位置成本函數求解結果 元

根據以上數據分析可知，當可行域中的CODP點向生產制造的后端移動時，啟動成本C(p)不斷増加，M1(p)不斷増加，M2(k)不斷減少，由于規模效益作用，M(p)總制造成本減少，但半成品庫存成本S(p)増加。p從2到3的變化過程中，生產啟動成本C(p)和庫存成本S(p)的増加幅度大于制造成本M(p)的減少幅度，總成本Z(k)呈增加趨勢；p從3到4的變化過程中，制造成本M(p)的減少幅度大于生產啟動成本C(p)和庫存成本S(p)的增加幅度，總成本Z(k)呈下降的趨勢。因此，為了實現MC企業生產總成本最小化，同時滿足客戶定制化需求，企業應將CODP定位于第4道工序處，此時總生產成本為Z(p)=68 507元，即最優的CODP位置。

假設按原生產順序生產，即在CODP調整之前，由約束條件可得3≤p≤5，調整前不同CODP的位置成本函數求解結果如表3所示，綜合分析可得原CODP確實設置在第5道工序，所以該大規模定制企業進行流程優化時需要重新調整CODP的定位，而新的CODP為p=4。

表3 調整前不同CODP位置的成本函數求解結果 元

4 結 語

本文以MC企業受到生產擾動后的流程調整和優化為背景，構建了生產總成本最低的客戶訂單分離點定位模型，并采用了模擬退火算法對模型進行求解。通過具體的算例分析表明，CODP的位置影響生產制造過程中的啟動成本、制造成本、庫存成本，進而影響其生產制造的總成本。企業受到生產擾動后若想實現低成本的生產制造，必須重新考慮CODP的位置，而CODP的定位必須以定制度和提前期為約束條件，有效權衡各種成本，才能求取最優解。