低通濾波器對ip-iq運算檢測法檢測效果的影響與分析

許敏

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低通濾波器對ip-iq運算檢測法檢測效果的影響與分析

許敏

(上海海事大學，上海 201306)

基于瞬時無功功率理論的ip-iq檢測法中低通濾波器會使檢測結果產生延遲，檢測效果不好。為了提高檢測效果，本文對三種典型低通濾波器關于諧波電流檢測效果的影響進行了仿真研究，通過比較發現Butterworth低通濾波器對檢測結果的延遲較大，基于最小均方自適應原理的低通濾波器的檢測結果精度不高，而所提出的積分低通濾波器的檢測結果具有良好的實時性和精確度。因此，采用積分低通濾波器對諧波檢測具有優越性能。

瞬時無功功率理論 ip-iq運算方式檢測方法 低通濾波器

0 引言

諧波是影響電能質量的主要原因之一，而有源電力濾波器是當前抑制諧波的一個重要趨勢,其基本原理是實時檢測負載電流的諧波, 然后通過補償電路產生與負載電流大小相等、方向相反的電流, 兩者相互抵消，從而消除諧波電流, 使電源電流中只含基波不含諧波，達到抑制諧波的效果。有源電力濾波器的關鍵技術是實時檢測負載電流的諧波和無功電流, 以得到補償指令電流信號, 其檢測結果直接關系到整個有源電力濾波器的補償性能。

目前，對諧波和無功電流的實時檢測有多種方法，如同步檢測法、d-q 變換法以及快速傅里葉變換（FFT）等。而基于瞬時無功功率理論的檢測方法在有源電力濾波器中的應用最廣泛的。本文通過對基于瞬時無功功率理論的i-i運算方式檢測方法的研究，根據所推出的諧波電流檢測電路，利用MATLAB 軟件做了相應的仿真電路，并對三種低通濾波器對檢測效果的影響進行了仿真分析，得出積分低通濾波器具有良好的檢測性能。

1 基于瞬時無功功率理論的運算方式的諧波檢測方法

1.1ip-iq運算方式的檢測方法原理

以三相電路瞬時無功功率理論為基礎，計算出三相電路瞬時有功電流i和三相電路瞬時無功電流i，然后通過變換得到諧波和無功電流。原理框圖如圖1所示[1]。

式中

圖2 諧波檢測模型

1.2 檢測諧波電流的仿真模型

在MATLAB 仿真軟件中Simulink 環境下，搭建相應仿真模塊，得到諧波檢測的模型如圖2.1，仿真結果如圖3所示。

（a）A相負載電流

(b)檢測出基波電流和諧波電流

圖3 檢測結果

2 低通濾波器的仿真分析

2.1 Butterworth 濾波器分析

傳統的低通濾波器（LPF），大多數采用的是二階Butterworth濾波器[2]。其階數和截止頻率的設置直接影響諧波檢測的精準性和實時性。當提高濾波器的階數時，檢測結果精度得到了提高,但濾波器的反映速度變慢，并且高階的低通濾波器的結構復雜，成本增加，從而較難實現。當階數相同時，截止頻率越高動態響應速率越快。但檢測結果的精度降低。經過多次參數調整和比較，選用二階的Butterworth低通濾波器，截止頻率為40Hz，其檢測性能最好。經過二階的 Butterworth低通濾波器提取到的基波電流和諧波電流波形如圖4所示。

2.2 基于最小均方自適應原理的低通濾波器分析

適應濾波器可以準確的追蹤被檢測波形的各次諧波幅值和頻率，因此，廣泛的應用在信道均衡、噪聲處理、系統識別、線性預測等領域中。對于有源電力濾波器，通常在諧波檢測電路中代替傳統低通濾波器。自適應濾波器的計算量和預期結果受氣結構組成影響，針對系統沖擊響應形式可以分為有限脈沖響應（FIR）自適應濾波器和無限脈沖響應（IIR）自適應濾波器，其中橫向結構的有限脈沖響應在有源電力濾波器中的應用較為廣泛。如圖5為多個輸入的橫向結構的有限脈沖響應（FIR）自適應濾波器的原理圖。

圖4 使用Butterworth檢測的基波和諧波波形

圖5 自適應濾波器原理圖

圖6 基于最小均方自適應原理的低通濾波器仿真波形

其中，X(t)為一組輸入信號矢量，W(t)為對應的權值系數矢量，y(t)為輸出信號，d(t)為系統的期望值輸入，e(t)為輸入與輸出之間的差值[3]。

最小均方自適應算法是自適應算法中應用最廣泛的一種，具有較強的魯棒性并且計算簡單。最小均方自適應算法在有源電力濾波器的諧波檢測電路中可以提高諧波檢測精確度和實時性，通過固定采樣步長，得到低通濾波器的迭代公式分別為（4）。其中μ是迭代步長量。

通過對基于最小均方自適應原理的低通濾波器仿真的優選調試，得出對于固定步長的濾波器參數設定為μ=0.009時，檢測效果最好，仿真波形如圖7所示。

（4）

2.3 積分低通濾波器的分析

由于Butterworth使得檢測結果產生一定的延時，所以使用積分濾波器，以緩解諧波檢測結果延時的問題。通過對負載電流FFT分析可知，諧波中含有多次高于5次的奇次諧波，因此將三相電網負載電流用傅里葉級數展開，具體表達式如下：

水稻的分蘗期到乳熟期，不同滲漏強度下土壤水分變化特征如圖1。總體來看，滲漏強度越大的稻田土壤含水率下降越快。分蘗期水稻植株耗水較慢，不同處理間土壤水分變化差異較明顯，此時土壤水分下降速率D3>D2>D1，分蘗期末曬田期間土壤含水率降低到一個較低水平。拔節孕穗期水稻生長耗水量大且快，土壤水分從飽和下降到水分下限時間較分蘗期短。抽穗開花期土壤水分下降速率D2>D3>D1，這可能是因為滲漏強度為2 mm/d的水稻后期長勢較好，植株蒸騰量增大，使得D2處理水分下降速率快于D3處理。乳熟期不同處理間土壤水分下降速率差異較小。

位于梅村伯瀆河畔的泰伯廟不僅成為祭祀泰伯的中心，而且成為中華民族吳氏宗親對祖先的記憶之地，更是成為激發文化自信、文化惠民的多元文化空間。2016年，梅村把“致力發展特色文化旅游產業”寫進了“十三五”規劃，提出了打造梅里文化小鎮的構想。

(5）

（6）

將三相電流轉換為坐標系下的兩相瞬時電流，具體表達式如(6)。

1.描述種子萌發的條件和過程（了解）。從2013年開始，落實該部分內容的考題均以選擇題的形式出現，分別出現在2013年、2014年、2016年、2018年，每年都只有一題，分值為1.5分。這一內容主要考查種子萌發的條件：內因，即胚的完整性；外因，即空氣、水分、溫度等。

由式（6）可知，ip、iq除基波分量以外，主要含有的高次諧波都是電網基波的6倍頻量，因此對高次諧波在1/6電網周期內進行積分，使得積分值為零，從而濾除高次諧波量，得到負載電流的基波量。采用簡單的積分環節、延時環節和增益環節可以組合成具有低通濾波器作用功能的低通濾波器。濾除諧波分量的積分表達式如式（7）所示。該積分低通濾波器的MATLAB仿真結果如圖8所示。

從圖7中可以看出積分低通濾波器的檢測結果的實時性較好，且基波和諧波波形的誤差明顯縮小。圖8是三種低通濾波器所對應的的波形。經比較積分低通濾波器對提高電力有源濾波器的諧波補償性能起到了良好的效果。

(7)

3 總結

低通濾波器對基于瞬時無功功率理論檢測諧波的效果具有直接的影響，本文分別對三種典型的低通濾波器進行仿真分析。首先對傳統的二階Butterworth低通濾波器進行仿真，檢測結果表明有較大的延時，從而對補償電流發生電路具有嚴重的影響。其次仿真了基于最小均方自適應的低通濾波器，該類型低通濾波器的自適應能力較好，但步長固定會導致檢測結果存在誤差。最后提出了積分算法的低通濾波器，仿真結果表明該類型低通濾波器的檢測速度較快，延時誤差很小，且結構簡單易實現。綜上所述，在應用ip-iq運算方式的檢測方法時，選擇積分低通濾波器可以得到較精確實時的諧波和無功電流。

圖7 積分低通濾波器仿真波形

圖8 三種低通濾波器的ip波形

參考文獻：

[1] 王兆安, 楊君, 劉進軍, 等.諧波抑制和無功功率補償[M]. 北京：機械工業出版社，2005.

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Influence and Analysis of Low-pass Filter on Detection Effect of ip-iqComputing Detection

Xu Min

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306)

Abstract: The low-pass filter in ip-iq detection method based on the instantaneous reactive power theory delays the detection result, making the detection effect worse. In this paper, the effects of three kinds of typical low-pass filters on harmonic current detection effects are simulated. Through comparison, it is found that the Butterworth low-pass filter has a large delay to the detection results, and a low-pass filter based on least mean square adaptive principle is used. The accuracy of the detection results is not high, and the proposed integrated low-pass filter is good in real-time and accuracy. Therefore, the superior performance of the harmonic detection effect using the integrated low-pass filter is verified.

Keywords: instantaneous reactive power theory; operation method detection method; low-pass filter

中圖分類號：TM761

文獻標識碼：A

文章編號：1003-4862（2018）07-0012-05

收稿日期：2018-03-15

作者簡介：許敏（1993-），女，研究生。研究方向：電力電子與電力傳動。