一題多解 彰顯理念

龍燕

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）03-0177-01

高三數學復習中，教師常選用一些高考題作典型例題，這是非常好的做法，這些題往往具有極大的參考價值和指導意義。但在具體處理時，有時片面追求做出答案，知識為了解題而解題，并沒有取得最佳效果，若能重視生成，深入思考、挖掘，能對一道題多方位審視，一題多解，更能發揮典型例題的作用，促進學生形成知識網絡，對所學知識擁有更加全面而深刻的認識，有利于解題教學效率、質量的提高。現就以2018年全國卷1理科數學的第16題的解法探究作為例示。

試題已知函數f（x）=2sinx+sin2x，則f（x）的最小值為_______。

解法1 利用導數和函數的單調性求解.

對于一道題，如果僅僅停留在把題目的答案找出來，為解題而解題，數學思維能力很難得到深層次的訓練和提高。在數學學習過程中，應盡力讓學生思維呈立體狀，通過解一道題掌握更多的數學知識，盡可能讓一道題變得更豐滿，知識容量更大，使學生收獲更多。如果恰當運用一題多解這種策略，就能更好地訓練學生的思維能力。通過這一道高考題解法的探討，我們體會到：只有思考，才能透徹明悟；只有深思，才能挖掘蘊藏；只有遠思，才能柳暗花明；只有勤思，才能智慧泉涌。