小波去噪在露天礦邊坡沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究

楊 瑩

（遼寧水利職業(yè)學(xué)院 遼寧 沈陽 110000）

1 引言

露天礦開采日積月累，開采深度、采動(dòng)面積均隨之加大，從而使得邊坡的暴露高度也越來越大，受此影響周圍建筑物會(huì)出現(xiàn)沉降以及變形。因此，對(duì)露天礦開展周期性沉降監(jiān)測(cè)工作是必要的，再利用監(jiān)測(cè)所得數(shù)據(jù)對(duì)邊坡及其周邊建筑物的未來沉降走向趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析從而達(dá)到預(yù)警目的。本文利用小波分析對(duì)沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)（信號(hào)）進(jìn)行去噪，從而方便的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

2 小波去噪原理

含有噪聲的一維信號(hào)可以表示成如下的形式：

其中?（i）為真實(shí)信號(hào)，μ（i）為高斯白噪聲，s（i）為含噪聲的信號(hào)。對(duì)信號(hào)s（i）進(jìn)行去噪的目的就是要抑制信號(hào)中的噪聲部分，從而在s（i）中恢復(fù)出真實(shí)信號(hào)?（i）。在實(shí)際工程中，有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或是一些比較平穩(wěn)的信號(hào)，而噪聲信號(hào)則通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。一般來說，一維信號(hào)的去噪算法可以分為三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解；（2）小波分解高頻系數(shù)的閾值量化；（3）對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)[1]。

3 實(shí)例分析

本文采用某露天礦監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該露天礦從1901年開采至今，形成了總體積約17億m3的亞洲第一大坑，由南向北寬約2千米，由東向西寬約6.6千米，深度大約420米，坑底部高程達(dá)到-350米。露天礦沉降變形對(duì)礦區(qū)、周圍廠區(qū)及設(shè)施造成了嚴(yán)重的破壞，而坐落于該露天礦北幫邊坡上的某發(fā)電有限責(zé)任公司沉降尤為嚴(yán)重，該公司為了監(jiān)測(cè)露天礦的沉降，起到預(yù)報(bào)預(yù)警的作用，1997年5月始，在單位內(nèi)部布設(shè)了三等水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)控制網(wǎng)，其中共82個(gè)變形水準(zhǔn)點(diǎn)，至今已得到了一系列的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。本文以其中沉降量較大的11#點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表1所示，其數(shù)據(jù)可視為原始信號(hào)。

表1 11#監(jiān)測(cè)點(diǎn)沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

實(shí)際測(cè)量時(shí)，很多原因可能導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)帶有誤差，即存在噪聲，如果用這些帶有誤差的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的精度低。根據(jù)小波去噪理論，對(duì)原始數(shù)據(jù)（信號(hào)）進(jìn)行去噪，選擇Db4小波進(jìn)行三層分析，選擇heursure啟發(fā)式閾值。去噪前后數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 11#點(diǎn)原始和去噪后數(shù)據(jù)

圖1 去噪前后11#點(diǎn)沉降量趨勢(shì)曲線圖

去噪前后圖形對(duì)比如圖1，使用Db4去噪后的信號(hào)已經(jīng)趨于平滑，有效的去除了數(shù)據(jù)中的誤差，達(dá)到了去噪的目的。

4 結(jié)語

本文使用Db4小波函數(shù)基于小波分析去噪，進(jìn)行小波變換去除變形某露天礦邊坡沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲，并對(duì)去噪后的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先利用小波變換去噪，使觀測(cè)數(shù)據(jù)變的平滑，達(dá)到了剔除觀測(cè)數(shù)據(jù)誤差的目的，為能精確地對(duì)沉降數(shù)據(jù)作出合理的分析與預(yù)測(cè)打下了基礎(chǔ)。