基于馬丁綜合法的低保標準模型的研究

尹馨予 延邊大學

引言：在我國，最低生活保障制度在整個社會救助體系中的地位舉足輕重，最低生活保障標準在甄別貧和補償貧困的過程中起到了重要的參考作用，這一重要的經濟變量的高與低直接影響著低收入人群的生活水平、當地經濟的發展水平、政府財政的收支狀況。

此次研究基于貴州地區的實際情況，利用馬丁綜合法估算出2012年-2016年貴州省城鎮居民低貧困線與高貧困線并與實際城鎮居民低保標準進行比較，選出計算低保標準的指標，來衡量其適度性。后又利用的馬丁綜合法(通過重新選擇變量的方式)對貴州省的適度可持續低保標準求解，繼而通過對影響因子的分析，找出對貴州省低保標準影響顯著的經濟指標因子，得出一個動態的調整機制。最后，利用這些選出三個方面的影響因子，得出低保模型的多元回歸模型。

1 相關工作

1.1 模型的假設

1.1.1 假設收集的數據沒有收到其它特殊情況的影響；

1.1.2 “低保標準”是以平均值計算得到的。

1.2 符號的說明

1.3 貧困線的測定方法

最低生活保障標準的制定,首先確定一個科學嚴謹的貧困線，根據相關原則，堅持公平正義優先的基本理念，既要兼顧“基生存”和“保發展”的需要，也要與當時當地的經濟社會發展水平相適應，同時也要考慮到相對貧困問題，實現有針對性的差異化。

貧困線的測度有多種切入角度和方法，而在應用在社會救助實踐中，一般關注的是對于絕對貧困線的測度,常見的測度方法主要包括：恩格爾系數法、必需品法(市場菜籃法)、生活形態法、收入比例法以及馬丁法等。

2 馬丁綜合法低保標準模型

下面我們使用馬丁法，恩格爾系數方法，市場菜籃子法和收入比例方法的線性組合方法，主要以馬丁法為主，我們稱這種方法為馬丁綜合法，具體模型如下：

2.1 食物貧困線的確定

2.1.1 最低定義最低營養需求

第一步是需要確定一個成年人所需的基本食物量，在具體實踐中可以參考中國營養學會提供的人體每天能量攝入量的指標進行計算。根據要研究的是貧困群體對象，可以定義為最低能量需求為1800千卡。

2.1.2 消費品的價格確定

最低生活保障所面對的低收入群體對價格的敏感性非常強，所以在具體食品價格數據的選擇上不但要考慮能滿足基本營養需求的品種組合，還必須盡量選取價格最便宜的產品作為數據采集的對象。

2.1.3 食物貧困線的計算

因此我們可以利用貴州省統計年鑒(2012-2016)的數據通過這種方法計算得出貴州省貧困居民2012年-2016年的年食物貧困線和月食物貧困線。

圖1 食物貧困線

2.2 低貧困線的確定

低貧困線是指貧困居民的家庭收入只能滿足自身為維持生存所需的食物方面的開支，根據這個理論我們可以利用相關回歸模型計算出貧困人群的非食物支出亦即非食物貧困線。計算的公式如下：

下面我們就嘗試用此法來測算2012年-2016年貴州省城鎮貧困家庭的低貧困線標準。

圖2 低貧困線

2.3 高貧困線的確定

2.3.1 新回歸模型的設定

依據馬丁綜合法，非食物貧困線在低貧困線中所占數值比例較低，而在高貧困線中，雖然食物貧困線與低貧困線相同，但是其中非食物貧困線所占的比重卻有了較大的提升，因此對于高貧困線的測度需要建立新的回歸模型。

與食物支出有比較明顯的線性關系，新的回歸方程擬合如下：

2.3.2 對回歸模型的估計

2.3.3 對高貧困線的估計

之前經過計算我們已經得出了2012年-2016年貴州省城鎮居民的食物貧困線?，F將相關數據代入式9中，通過求反對數即可以得出貴州省2012年-2016年的城鎮居民高貧困線。計算結果見圖4.

圖3 高貧困線

根據上文的計算結果，我們便得出了采用馬丁綜合法估計出的貴州省城鎮低貧困線和高貧困線，以及之前得到的貴州省現行低保標準：

圖4 理論貧困線的分解與現行低保標準的比較

2.4 貴州城鎮低保標準的相關性分析

從目前貴州省在城市居民最低生活保障制度執行過程中的實際情況來看，目前低保標準整體呈現出逐年遞增的勢頭。從目前貴州省9個城市的低保標準情況來看，現行標準均明顯高于低保制度創立初期時的水平。

接下來下我們就從最低生活保障制度標準和相關經濟指標的關系來討論貴州省調整標準的合理性。

圖5 貴州省城市低保標準與相關指標動態比較

下面進行相關性分析，給出平均低保標準X和人均食品支出X1，人均消費支出X2，人均可支配收入X3三者之間的相關性矩陣。

所以從相關性矩陣可以看出，平均低保標準X和人均食品支出X1，人均消費支出X2，人均可支配收入X3的相關性都是大于0.9，根據下表可以知道，三種和平均低保標準是高度相關的。

相關系數表

根據2010年至2016年的相關數據，我們繪制出了貴州省城市居民平均低保標準、人均可支配收入、人均消費支出和人均食品支出四條曲線的趨勢圖。圖6中可以看出：貴州省城市居民平均低保標準在2010年至2016年期間，保障標準逐年提高，但是盡管如此，依然徘徊在人均食品支出的附近，并不能很好的保證城鎮居民的溫飽問題，健康、醫療、教育等就更無從談起。

人均可支配收入和人均消費支出不斷上揚，與人均食品支出之間的差距不斷增大。這就使得食品支出占人均消費支出的比重不斷減小。這說明這些年貴州省城鎮居民的生活水平在不斷提升。此外人均食品支出較為平緩，說明貴州省在過去的幾年中食品價格相對穩定。

2.5 低保標準模型的建立

針對貴州城鎮低保標準的相關性分析分析，得出，平均低保標準X和人均食品支出X1，人均消費支出X2，人均可支配收入X3是線性相關的，利用matlab對數據進行擬合，得到相關性方程：

圖6 平均低保標準的模型

3 結論

本文主要是采取理論與實踐相結合的思路，以欠發達地區的貴州為例，綜合研究和比較各種測度貧困線的方法之后，結合貴州省的實際情況，對馬丁綜合法進行變量替換，用以得出適合貴州省可持續發的的適度的低保標準。并對影響因子進行分析，得出低保標準的調整機制，最后對影響因子進行相關性分析，得出多元回歸模型，將為科學制定低保標準提供應用基礎。