微吹吸減阻的模型化數值模擬研究

陳欣榮,張勁柏,蘭世隆

(北京航空航天大學 a.中法工程師學院； b.航空科學與工程學院， 北京 100091)

摩擦減阻是飛行器減阻控制的重要研究課題，摩擦阻力在飛行器所受阻力中占有很大比重，如亞音速飛行中摩擦阻力占整機所受阻力的一半。為研究摩擦減阻問題，層流邊界層控制、柔性壁面和離子聚合物注入等多種技術在過去幾十年間被相繼提出，然而這些技術都存在較多缺陷，無法運用到工程實踐中。

NASA格倫研究中心的Hwang于1997年提出了微吹減阻理念。該理念源自20世紀后期發展的常規孔壁吹氣減阻技術[1]。Hwang提出利用微孔射入微量氣體控制邊界層流動，實現降低壁面摩擦阻力的目的。同時，一系列驗證試驗[11]表明，微吹在亞音速和超音速環境下都能實現超過50%的摩擦阻力減少量，是一種有效的、可實現度高且適應性強的減阻控制手段。

目前，關于微吹減阻的有效研究方法主要以試驗為主，相關數值計算機理研究進展較慢[19]，其原理尚未完全掌握。本文使用模型化方法對三維槽道湍流微吹過程進行直接數值模擬，通過不同吹氣構型結果分析微吹技術控制機理，為研究準確有效的控制方法提供理論支持。

1 數值方法

湍流數值求解一直是流體力學中的重要研究課題[24]，本文選取直接數值模擬，研究微吹吸過程對槽道湍流的影響，計算槽道壁面摩擦阻力在外界吹吸氣作用下的變化情況及物理機制，探究流場中速度、壓力脈動和應力等物理量在吹吸流體干擾下的變化規律。數值實驗計算區域為三維槽道，槽道主流記為流向方向(X軸)，橫向記為展向方向(Z軸)，上下壁面方向為法向方向(Y軸)。下壁面吹氣、上壁面吸氣保持流量守恒，微吹模型示意圖如圖1所示。

建立研究模型，將壁面微孔簡化為吹氣點，微孔往槽道內吹吸氣模型轉化為壁面邊界法向速度。此時忽略壁面微孔內氣體流動，吹吸氣直接以法向速度的形式進入流場，對邊界層流動施加控制。吹吸氣速度由吹氣分數定義得到，吹吸氣分數定義為：

F=(ρbvb)/(ρ∞v∞)

其中：b代表吹吸氣，∞ 表示主流。槽道內流動控制方程為Lamb形式NS方程：

▽·u=0,Ω=▽×u

使用偽譜法進行直接數值模擬，流向和展向使用周期性邊界條件，法向做Chebychev-Tau展開，橫向采用Fourier展開。采用分步時間格式，非線性項、壓力項和黏性項依次推進。選取基于壁面剪切速度的雷諾數為180 (基于空間平均流速雷諾數2 800的槽道湍流)，流向、展向和法向計算域為4π、2π和2。為保證模擬過程足夠精準，計算域網格點選為 25 264 128(384×257×256，x，y，z)。在當前網格精度下，橫向網格尺度分別是Δx～1.5η, Δz～η，此時的網格尺度捕捉流動結構，其結果具備較高可靠性。

圖1 微吹模型示意圖

2 結果與討論

充分發展的湍流近壁區存在大量復雜流動結構，黏性底層受到近壁區不穩定流向渦影響，形成強烈的上拋和下掃效果，產生極強的剪切應力，導致壁面摩擦阻力的產生。壁面附近大量流動結構的存在是產生摩擦阻力的主要因素。湍流減阻控制的主要目標是清除近壁區流動結構，消除流動結構在近壁流場的影響，最終降低壁面摩擦阻力。微吹技術使用微量氣體垂直射入近壁區域，破壞黏性底層既有的流動結構，實現摩擦減阻。

本文中設計了不同吹吸構型，研究不同構型下壁面摩擦阻力和其他流場物理量的變化情況，并進行了討論分析。

2.1 無吹吸

首先對無吹吸條件下的三維槽道湍流進行數值模擬，與Kim[28]結果對比，驗證本文模型的精準性。計算結果使用壁面剪切速度進行量綱為一，得到流向平均速度和橫向雷諾應力，如圖2、3所示。

圖2 流向平均速度

圖3 橫向雷諾應力

仿真結果表明，速度型曲線和雷諾應力曲線與Kim所得數據吻合較好，兩者在圖中幾乎完全重合，流向速度壁面法則和雷諾應力曲線均表現良好，證明本文計算模型的準確性較高。

2.2 均勻吹吸

將壁面微孔吹吸氣過程簡化為壁面邊界法向速度，即邊界面上網格點的法向速度分量。模型存在數學極端情況。整個壁面統一吹吸氣，邊界面網格點吹吸速度保持一致，孔隙率為100%，定為均勻吹吸構型。進行該構型下的參數測試，3組對照試驗的設置見表1。

表1 測試算例(0-2)參數說明

Hwang在微吹理念的驗證試驗中發現，吹氣分數應當在千分量級，此時能得到表現較好的減阻結果。然而，Hwang在試驗中的流動雷諾數在 10 000以上，遠高于本文中選取的2 800。由于選取湍流邊界層厚度較小，需要更大吹氣分數才能達到控制效果，因此，均勻吹吸構型中吹氣分數選取千分級和百分級數量各一個，對比其減阻效果。

圖4為3個算例壁面摩擦阻力的變化曲線。吹氣分數為0.001 5時減阻效率為15%，吹氣分數為0.015時減阻效率增加到75%。通過試驗方法驗證了微吹技術可實現50%以上的減阻效果。由于千分級吹氣量時減阻效果遠低于該水平，百分級吹氣量時效果良好，因此后續計算中將全部采用百分級吹氣分數。

圖4 均勻吹吸下摩擦阻力因數

此外，減阻效率隨著吹氣分數增大而迅速增強，反映出吹氣量能極大地影響微吹減阻效果。微吹通過壁面垂直吹氣破壞近壁區流動結構，增大吹氣量后破壞性增強，帶來更高的減阻效率。近壁區流動結構的破壞程度是決定摩擦減阻效率的重要因素。

2.3 流向雙孔、展向單孔間隔吹吸

在工程應用中，無法實現100%均勻吹氣，受吹氣能耗、孔壁制造成本等因素的限制，使用間隔排列的微孔壁板進行減阻控制更具有可行性。在本文模型中，間隔微孔列陣簡化為間隔排列的吹氣網格點。本文的網格尺度與當前雷諾數下Kolmogorov耗散尺度相等，間隔排列的吹吸網格點能滿足模擬真實流場孔陣吹吸的要求。

如圖5所示，吹吸格點沿流向雙孔間隔、沿展向單孔間隔，上下壁面開孔位置相同，壁面孔隙率為17%，上下壁面吹吸氣分數相同。在該吹吸構型下，提出4個算例進行參數測試，具體設置見表2。

圖5 流向雙孔、展向單孔間隔吹吸構型

測試算例吹氣分數算例 30算例40.015算例50.03算例60.06

圖6展示了4個算例對應的摩擦減阻效果。隨著吹氣分數從0.015增長到0.06，減阻效果逐漸增強，最高減阻率達到60%，符合增強吹氣分數導致減阻效果增強的規律。然而，與均勻吹氣構型相比，當前構型減阻效率明顯偏低，在0.015吹氣分數時遠低于均勻吹氣結果，說明孔隙率影響減阻效果，增加開孔能明顯增強減阻效果。

圖6 流向雙孔、展向單孔間隔吹吸摩擦阻力因數

流向速度型曲線在吹氣作用下變化明顯，如圖7所示，流向平均速度在吹氣面隨著吹氣分數增大而數值減小，曲線位于紅色基準線(無吹氣構型)下方，吸氣面則隨著吸氣分數增大而曲線上移。圖7中的展示結果為流場黏性底層區域，該區域受吹吸氣影響較大。

圖7 流向平均速度

流向脈動在黏性底層受吹吸氣影響較大。圖8中，吹氣面流向脈動受吹氣影響變弱，吹氣分數越大脈動強度越低，吸氣面情況則剛好相反。離開黏性底層后，流向脈動強度迅速增長，曲線超越紅色基準線(無吹氣構型)，吹氣分數越大增長越多，吹氣分數最大的曲線增長到最高位置時流向脈動變為最強。黏性底層外，吸氣面曲線變化情況剛好相反，吸氣分數最強的曲線從最高位置掉入最低位置。

法向和展向脈動與流向情況有所不同，如圖9、10，這兩個方向的脈動強度在壁面附近呈現吹氣分數越大、脈動曲線越高的特性，之后隨著遠離壁面，吹氣面曲線繼續保持在基準線上方，吸氣面曲線掉落基準線下方，吹吸分數越大則曲線位置越靠兩端。需要注明的是，法向脈動強度曲線在壁面處數值并不為0，本文在進行空間統計時，對整個壁面進行了統計，因此壁面上脈動統計值非零，且吹氣分數越大曲線的壁面數值越高。近壁面流動結構被吹氣破壞后，流動結構在黏性底層對流場影響減弱，流向脈動因此降低。壁面吹氣沿法向進入流場，則法向脈動增強，而進入流場后會受到近壁區流向渦的影響，形成展向流動，故展向脈動增強。吹氣進入流場后破壞流動機構造成流向脈動減弱，使得流向速度剪切作用減小，最終導致壁面摩擦阻力減小，吹氣量越大破壞性越強，減阻效果越強。同理，吸氣面流向脈動增大，流向剪切作用增強，導致壁面摩擦阻力增加。

圖8 流向脈動強度

圖9 法向脈動強度

圖10 展向脈動強度

近壁面流動結構產生的主要影響由剪切應力直接體現。圖11展示了不同算例雷諾應力的計算結果，顯示吹氣和吸氣都造成壁面附近雷諾應力輕微上升。隨著遠離壁面，吹氣面雷諾應力曲線上升到基準線上方，吹氣分數越大，曲線位置越高；吸氣面雷諾應力曲線則落入基準線下方，吸氣分數越大，曲線位置越靠下。圖12展示了黏性應力計算結果，在黏性底層，黏性應力受吹吸氣影響較大，吹氣面黏性應力低于基準值，吹氣分數越大則黏性應力越小；吸氣面情況相反，進入外區后幾條曲線差別不大。

圖11 雷諾應力

圖12 黏性應力

2.4 流向雙孔、展向無間隔吹吸

流向雙孔、展向無間隔構型吹吸模擬如圖13所示，此時模型單壁面孔隙率為33%。與前文相同，設置下壁面吹氣，上壁面吸氣，兩壁面吹吸孔位置相同，以相同數值進行吹吸氣。

采用當前構型得到的計算結果與前文結果進行對比，如圖14所示。結果顯示：采用均勻吹吸時減阻效果最佳，其次是采用流向雙孔、展向單孔構型時減阻效果最差。孔隙率是影響微吹減阻效果的重要因素，增大孔隙率可帶來更佳的減阻效果。根據當前結果容易推測，微吹技術的減阻效率最高無法超過均勻吹氣減阻效率，實際工程中孔壁的減阻效率低于相同條件下的均勻吹氣減阻效率。

減阻效率主要取決于黏性底層區域流動結構的受破壞程度。增大吹氣分數、增大孔隙率都能增大孔壁吹氣量，引入更多外界能量對底層流動結構進行破壞，最終實現減阻控制。

圖13 流向雙孔、展向無間隔吹吸構型

圖14 不同構型下減阻效果對比

3 結束語

本文利用模型化方法，對三維槽道湍流微吹減阻控制進行直接數值模擬研究，通過不同吹氣構型結果分析微吹技術控制機理，針對均勻吹吸、間隔吹吸進行研究，發現微吹減阻源自外界能量對近壁區流動結構的控制，吹氣量越大則控制效果越強，增大吹氣量或者孔隙率能增強減阻效果。下一步將針對非結構吹吸構型，研究非結構吹氣產生的摩擦減阻效果。