小型甘蔗收獲機刀架振動試驗與優化

黃瓊春，李 冰，李尚平，張 彪，陳少江

(1.廣西科技大學 機械工程學院，廣西 柳州 530006；2.廣西民族大學 信息科學與工程學院，南寧 530004；3.廣西大學 機械工程學院，南寧 530004；4.清華大學 蘇州汽車研究院NVH研究所，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

目前，甘蔗收獲機破頭率偏高的問題是制約甘蔗收獲機普及、推廣的一個關鍵技術問題[1]。在甘蔗收獲過程中，如何降低甘蔗收獲機破頭率已逐漸成為亟待解決的問題。為了探究影響破頭率高的原因，課題組前期進行了大量的研究。結果表明：除了切割參數的影響外，系統的動態特性對刀架的破頭率貢獻也處于主導地位[2]。鑒于此，經過對試驗數據整理得：刀盤的振動越大，甘蔗切割質量就越差，根宿破頭率就越高,相關系數可達0.81，誤差為0.3[3]。為了降低甘蔗收獲機收割甘蔗時的破頭率，本文從減少刀架軸向振動量的角度出發，研究系統動態特性對刀架振動的情況。

為了實現甘蔗收獲機刀架的振動控制,本文以自主設計制造的小型甘蔗收獲機為研究對象，通過測試試驗分析，揭示刀架的振動情況。

由于甘蔗收獲機的刀架與刀盤是通過特定結構進行剛性連接，因此可以認為刀盤的振動與刀架有密切關聯，故本試驗以刀架的垂直振動為測試的指標。

1 工況測試與分析

本次研究對象是課題組自主設計開發的小型甘蔗收獲機實驗平臺。該實驗平臺由臺架、物流架、刀架、路面激振器及變頻電機組成。其中，電機替代發動機，用于模擬室外甘蔗收獲機的正常工況。

鑒于產品工作轉速為1 500 ～2 000r/min，其工作頻率是25～33.3Hz。在實驗平臺上利用調頻電機進行模擬發動機輸出的工作頻率，分別為20、22、24、26，28Hz。甘蔗收獲機在田地里工作時，輪胎會受到來自路面的激勵。通過前期的現場測試試驗發現：在田地里路面激勵的頻率屬于低頻段[4]，主要集中在1～4Hz。甘蔗田地里的路面激勵由路面激勵器代替，如圖1所示。

由于設備以及工作環境的原因，此處輸入的路面工作頻率是2～4Hz。測試選用比利時LMS3數據采集前端和美國的PCB三向加速度傳感器進行數據采集。

圖1 路面激勵信號成分Fig.1 The component of the pavement excitation signal

在路面激勵與發動機激勵共同作用時，將三向振動加速度傳感器布置在刀架上并進行工況測試和頻譜分析，結果圖2、圖3所示。

圖2 均方根分布圖Fig.2 RMS distribution diagram

圖3 頻譜分析圖Fig.3 Spectrum analysis diagram

結果表明：在20、22、24、26、28Hz電機工作時，路面2Hz的幅值相對較3、4Hz大，與路面主要頻率集中在2Hz左右比較相吻合。由頻譜分析圖可知：在25、43.85Hz處幅值增量增加，即在25、43.85Hz附近存在峰值。分析表明：25Hz是由于外界激勵頻率與系統本體即刀架發生共振造成的共振峰，43.85Hz是刀架與外界激勵22Hz的2階頻率發生共振產生的共振峰，共振造成刀架劇烈振動。

2 振動傳遞函數與模態耦合分析

2.1 振動傳遞函數

為了解系統固有屬性，充分揭示系統的振動特征，利用傳遞函數的分析方法[5]對實驗臺進行試驗。在樣機的刀架前方布置一個三向加速度傳感器，激勵點分別選擇左前輪、右前輪及發動機位置。

通過對激勵點的敲擊，獲取從激勵點至響應點振動傳遞函數，以便獲取刀架的頻率響應情況。取樣機模型坐標為參考系，由于Z向影響比較大，所以此處主要關注3個激勵位置的Z向振動傳遞函數。

經過前期振動傳遞函數在發動機位置到刀架位置的振動傳遞函數得知：在37.34、41.95Hz出現異常峰值，說明發動機到刀架的路徑上存在問題；從左前輪至刀架的振動傳遞函數看來，在50Hz附近處存在峰值；右前輪的傳遞函數峰值不明顯，故不考慮。在37.34、41.95、50Hz附近容易引起刀架響應過大。

2.2 模態分析

模態分析是提取結構固有特性參數的方法，固有參數是系統本身的固有屬性，不隨外界因素變化。模態分析是對系統進行動態分析的重要環節，通過模態分析可獲悉系統如何在動態分析中隨著激勵進行響應。對于多自由度系統而言，其運動學微分方程可表示為

其中,[M]為系統的質量參數矩陣；[C]為阻尼矩陣，[K]為剛度矩陣；{>x(t)}為位移矢量；{>f(t)}為激勵載荷矢量。

利用拉普拉斯變換將時域換至頻域下[6]，得

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

由上述公式可得系統的響應為

X(s)=(s2M+sC+K)-1F(s)=H(s)F(s)

其中，H(s)是系統的響應函數。

第i行第j列的元素可表示為

其中，Hij(s)為響應自由度i與激勵自由度j之間的響應函數；N為影響分析頻帶結構動應力響應的振動模態數；Rijk為第K階模態的留數；λk為第k階模態極點；符號“*”表示復共軛。

利用上述公式即可求出系統的某一行與某一列的輸出與輸入的比值，即頻響函數；然后，通過識別與擬合的方法確定各階模態參數(固有頻率、模態剛度、模態的質量、模態的阻尼比、主振型系數)。

由于發動機至刀架的傳遞函數在41.95Hz處的峰值較大，故本文主要對該路徑進行分析優化。經過對系統的分析，得出出現異常峰值的原因是發動機位置-臺架-物流架-刀架沒有起到阻斷激勵傳遞的作用，使得激勵源從發動機位置傳遞至刀架并激起刀架的自身模態。根據前期的模態試驗，刀架存在43.5Hz附近存在的局部模態，從而使得刀架41.99Hz附近的響應過大，這與刀架在頻譜分析中出現的43.85Hz共振峰也有所對應。為了使激勵源在臺架傳遞過程中得到衰減，故對臺架進行加強。臺架與刀架模態結果如圖4所示。

圖4 臺架模態振型Fig.4 Modal shape of platform

3 結構優化

3.1 結構優化

由上述頻響分析的結果可知：刀架與外界激勵2階次在43.85Hz附近發生共振引起刀架軸向振動過大。為了使激勵源在臺架傳遞的過程中得到衰減，需要提高臺架的固有頻率，增強臺架的剛度，使得激勵源不能完全傳遞至下一級結構，從而刀架固有頻率不容易被外界激勵激發起來導致結構共振[7]。

鑒于上述分析，基于經驗法對臺架進行結構優化，在臺架兩側添加一定厚度的鋼板，以增強臺架的剛度。

由于臺架兩側是橫梁結構，承載能力相對較弱，在其兩側添加一定厚度的鋼板，不僅能夠增強其承載能力，還能提高其結構的剛度[8]。臺架結構優化如圖5所示。

圖5 臺架優化結構Fig.5 Platform optimization structure

3.2 方案驗證

經過對臺架兩側添加一定厚度鋼板后，為了證明其結構能否起到增加強度及降低刀架的振動作用，需要進行頻譜分析。為了有更好的一致性，優化后布點位置與之前的布點位置完全一致。測試結果表明：刀架與優化前的振動相比，均有改善。此處僅給出路面2、3、4Hz，電機在28Hz條件下的頻譜分析圖與均方根分布圖，如圖6、圖7所示。

圖6 頻譜分析圖Fig.6 Spectrum analysis diagram

圖7 均方根分布圖Fig.7 RMS distribution diagram

圖6中，粗線是優化前的狀態，細線是優化后的狀態，實線、虛線、點線分別代表路面激勵在2、3、4Hz與電機28Hz條件下的組合狀態。優化后，在路面2Hz、電機28Hz條件下的有效值由3.11m/s2降至1.19m/s2，減少了61.8%；在路面3Hz、電機28Hz條件下的有效值由2.52m/s2降至1.18m/s2，減少了53.02%；在路面4Hz、電機28Hz條件下的有效值由2.35m/s2降至1.05m/s2，減少了57.1%。這說明，該結構起到了加強臺架的作用，從而使激勵源在臺架傳遞過程中得到衰減。

4 結論

1)通過頻譜分析得出刀架振動過大的峰值，并利用振動函數找到激勵源傳遞的最大路徑，并確認發動機位置至刀架的路徑上的振動問題是由于在臺架上傳遞的激勵能量沒有得到有效衰減導致刀架與外界激勵發生共振。

2)利用一定厚度的鋼板對臺架進行加強，使得臺架的剛度增加，并有效控制刀架的振動幅值。經過優化后刀架的振動加速度有效值由3.11m/s2降至1.19m/s2，降低了61.8%。

3)基于經驗法的優化方案，成功地將刀架加速度幅值降低，該方案可為后續的優化提供優化依據。