汽車車橋結構有限元分析

何欽章

摘 要：為分析某重型車車橋的靜強度和振動特性，應用有限單元法對其進行數值模擬。采用有限元分析工具ABAQUS對三種典型工況下的車橋進行了靜強度分析，對其動態特性進行了自由模態分析。分析結果表明，車橋結構的靜強度和動態特性均滿足設計要求。

關鍵詞：ABAQUS；車橋；有限元；模態分析

有限元分析軟件ABAQUS可幫助設計人員快速地對車橋結構設計的合理性做出判斷。根據分析計算結果，針對不同設計要求，提出相應的改進措施。根據經驗和理論研究，引起車橋破壞的主要原因是作用在橋殼上的、由路面不平度引起的沖擊力和各種復雜工況下的作用力。本文主要針對最大垂直力工況、最大制動力工況和最大側向力工況三種典型工況下的靜強度進行分析，并對其振動特性進行了分析。

一、有限元模型的建立

車橋CAD模型來自UG建模，幾何模型見圖1。為了簡化計算，假定材料各向同性且不考慮鋼板彈簧座與車橋的連接關系，也不考慮軸頸與軸承的裝配關系，即單獨將車橋隔離出來，將車橋軸頸處的滾動軸承簡化為對相應位置處節點的約束，并按圖2（a）所示的位置施加約束，并進行后續分析。利用專業有限元前處理工具Hypermesh進行結構離散，并在易產生應力集中部位加密網格。給網格賦予車橋材料屬性（材料為16Mn，密度7.833×10-9t/mm3、彈性模量2.1×105MPa、泊松比0.3、屈服極限420MPa），施加相應約束，得到離散后網格模型如圖2（b）所示。

二、靜力分析

靜力分析包括最大垂直力、最大制動力和最大側向力三個工況。已知條件：車軸滿載軸荷13t，車輪間距1.84m。由于車橋自重遠小于滿載軸荷，在靜力計算中未考慮車橋自重。

1.工況一（最大垂直力工況）

最大垂直力工況是汽車在路過不平路面受到沖擊載荷的工況，不考慮制動和側向力。沖擊載荷為滿載軸荷的2.5倍，平均作用在兩個鋼板彈簧座處。計算結果分別如圖3所示。

由計算結果可知：車橋受最大垂直力時的最大應力317.5MPa，位于車橋軸頸軸肩處，小于材料屈服極限420MPa，安全系數1.323；最大變形量1.258mm，位于車橋中部，每米輪距的變形量1.258mm/1.84m=0.684mm/m，小于國標規定的1.5mm/m。

2.工況二（最大制動力工況）

最大制動力工況是汽車滿載緊急制動時的工況，不考慮側向力。汽車緊急制動時，車輪除受垂直反力外，還有地面對驅動車輪的制動力，其合力作用在車橋上，最大制動力為：

式中：G為汽車滿載靜止于水平路面時車橋給地面的載荷；m為汽車制動時的質量轉移系數，計算中取0.8；φ為汽車制動時車輪與路面的附著系數，計算中取0.78。計算結果如圖4所示。

由計算結果可知，車橋受最大制動力時的最大應力272.6MPa，位于軸頸軸肩處，小于材料屈服極限；最大位移0.831mm，位于車橋中部，每米輪距的變形量0.831mm/1.84m=0.452mm/m，滿足國標規定。

3.工況三（最大側向力工況）

最大側向力工況是汽車側滑時極限工況，也就是當車橋的全部載荷由側滑方向的車輪承擔時，車橋承受的側向力：

式中φ為輪胎與路面的側向附著系數，計算中取1.0。計算結果如圖5所示。

由計算結果可知，車橋受最大側向力時的最大應力190.6MPa，位于軸頸軸肩處，應力值小于材料屈服極限；最大位移0.386mm，位于車橋中部，每米輪距的變形量0.386mm/1.84m=0.209mm/m，小于國標規定。

三、模態分析

車橋的靜力分析滿足設計要求，但上述結果也只能反映車橋靜強度方面的性能。車橋是承載件，汽車在行駛過程中，行駛路面的不平及輪胎的變形會對車橋產生動態激勵，車橋會因受到動載荷作用而發生振動。其振動特性對于車身結構及整車平順性能會產生非常重要的影響。當所受動載荷頻率與車橋結構某固有頻率接近時，可能引起車橋共振。因而，研究車橋的振動的研究對于車橋的設計、汽車傳動系振動和噪聲控制都具有很重要的意義。

模態分析包括理論模態分析和實驗模態分析。模態分析的實質是坐標轉換，即是把模型在物理坐標系中描述的響應向量以一種模態坐標系來描述。采用模態坐標系描述的優點在于振動方程變成了一組互無耦合的方程，每個坐標均可單獨求解，實現了振動方程的解耦。

對解耦的方程組進行特征值求解，解出的特征值為系統的固有頻率，而特征值對應的特征向量即為對應階模態振型。結構的固有頻率和振型會受到其邊界支撐條件和結構本身性質的影響。在實際工程應用中，都是假設結構與其相連的零部件之間的相互影響是無阻尼且無外載荷作用的狀態下求解的。一般有粘性阻尼的多自由度系統的振動微分方程為：

式中：[m]為質量矩陣；[c]為阻尼矩陣；[k]為剛度矩陣；{x}為位移相應向量，{f（t）}為外載荷。對于線型時不變系統，其質量矩陣、剛度矩陣以及阻尼矩陣均為常量。若不考慮系統的阻尼和外載荷，則式（3）變為：

對于式（4）所示的無阻尼自由振動微分方程就可以利用有限元分析軟件ABAQUS求解其固有頻率和振型。

四、結論

本文采用有限元法對某車橋進行了靜力和動態特性分析。對三種典型工況下的靜力分析結果表明：僅工況一的計算安全系數小于1.5。因近年來重型汽車的設計向著輕量化的方向發展，設計中取的安全系數較小，甚至接近極限設計。所以，車橋靜強度設計能滿足要求。模態分析結果表明：車橋的各階固有頻率均在50Hz以上，所以不會與路面激勵發生共振。車橋動態特性滿足設計要求。

參考文獻：

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