分層教學在高中數(shù)學教學中的應用研究

魏志璟

（甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣孟壩中學，甘肅 慶陽）

在傳統(tǒng)的教學中，教師通過預先設置的內容進行講解、練習、改正完成整個教學，用同一標準衡量不同水平的學生，同時還要求學生達到同一目的，忽視學生的基礎狀況、興趣愛好、智力發(fā)展的差異，使學生產生厭學，不利于學生的全面發(fā)展。“分層教學”非常適合高中數(shù)學教學，通過探究學生、研究教學內容、研究教學評價，才能滿足學生的實際需求，實現(xiàn)均衡而有質量的發(fā)展。本文對分層理論、分層教學的實施進行了分析，并對分層教學改進措施提出了論述，其目的就是分層教學更好地應用在數(shù)學教學中，培養(yǎng)更多更全面發(fā)展的學生。

一、“分層次教學”的內涵分析

著名數(shù)學教育家喬治·波利亞曾指出：教學是以學生為主線，學生的需求就是教學研究的內容。不同的學生需要不同的教學目標、方法、內容和評價，讓學生在原有的基礎上得到提高和發(fā)展。人的認識規(guī)律是從簡單到復雜，由具體到抽象，接受新的事物必須從人的認知規(guī)律出發(fā)，階梯型的上升才能掌握所學知識。

（一）教育心理論

布魯姆提出的掌握學習理論強調每個學生都有能力理解和掌握任何教學內容，只要有合適的學習條件，絕大多數(shù)學生在學習能力、學習速率與繼續(xù)學習動機等方面的個別差異將變得十分相近，而分層教學正是實現(xiàn)他“從差異出發(fā)，達到消滅差異”理論構想的有效手段。

課堂教學都是在有限的時間內進行，不可能每節(jié)課教師都進行一對一指導，在掌握學生平均的水平基礎進行新課講授，基礎好、認知快的學生講后就能及時消化，但基礎差的學生可能一知半解，最后通過反復和多層次進行輔導，使每一名學生都能掌握所學內容。

（二）主體人格理論

主體人格理論認為，教育的活動主體是學生，每一名學生都應當享有公平對待的機會，他們人格和尊嚴都應得到關注，個性得到張揚，興趣有進一步發(fā)展的可能，而在師生關系上倡導互動，尊重對方，教師也有自己的人格尊嚴、工作職責，但在整個教學活動中起到主導作用，在和諧共處的基礎上指導學生發(fā)展，促使自己成長，設計符合學生實際教學內容，采取有效的方式進行教學。

二、分層教學的實例研究

（一）依據(jù)教學大綱的層次性，讓學生明確自己的要求

如在“等差數(shù)列前n項和”的教學活動中，教師在課前準備環(huán)節(jié)對教學內容以及學生學習目標要求及重難點等內容進行研究分析，利用“教學目標三維性”原則，結合高中生學習實際，設置了“進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式”“了解等差數(shù)列的一些性質，并會用它們解決一些相關問題”“會利用等差數(shù)列通項公式與前n項和的公式研究Sn的最值”等面向好中差三種類型的教學目標內容，使每個學生都能獲得學習活動的“目標”，確立努力的“方向”。

（二）根據(jù)數(shù)學問題的層次性，讓學生掌握基本的知識

教師在上述問題案例的教學活動中，抓住數(shù)學問題的發(fā)散性，通過設置了具有一題多問的發(fā)散性數(shù)學問題，將不同問題按照由易到難的程序融入貫穿在同一問題教學中，引導學生組成學習小組開展探究、分析問題的解答活動。這樣中下等學生在自主探究基礎上，借助優(yōu)等生的幫助，認識到該問題的解答方法為：“根據(jù)向量共線的充要條件，將三點共線轉換成兩個向量共線，就可以利用向量平行的充要條件列方程求出k的值”，從而使全體學生都得到鍛煉實踐的機會，獲得了解答類似問題的方法，實現(xiàn)了“不同學生掌握必需的數(shù)學知識”目標。

根據(jù)以上問題的分析，在實際教學，教師要面向每一名學生設置問題，為不同基礎的學生設計階梯型問題，發(fā)散他們思維，主動思考、主動探索研究，在解決問題的過程中掌握基本方法和內容。

（三）通過練習內容的層次性，讓學生獲得學習的樂趣

教學練習是讓學生掌握新的知識，提高分析問題、解決問題的重要環(huán)節(jié)。問題：設函數(shù)其中向量，x∈R；（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移，使平移后的圖象關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的。

解：（1）由題意得

所以，f（x）的最大值最小正周期為

因為k為整數(shù)，要使最小，則只有k=1，此時即為所求。

此時，教師引導學生開展問題辨析活動中，讓全體學生組成合作學習小組，對問題解答思路、方法以及解題步驟等進行分析思考活動，并要求中下等學生闡述自己的見解，最后，教師與學生進行解題過程總結。各類型學生都獲得了思考分析的機會，并使學生在辨析問題中主動反思自身解題過程，促進良好學習習慣樹立，提供了科學指導。

總之，分層次教學對教師的能力提出了更高要求，在具體的實施過程中，不能因為分層而忽視學生的創(chuàng)造性和發(fā)展性，也不能因為分層而加重兩極分化，面對不同學生，應當明確目的，改進措施，加強總結，才能有助于分層教學更好地應用在實際教學中。