芒果采摘機參數化設計與有限元分析

陳啟優，姚克恒，劉世豪

(1.海南職業技術學院工業與信息學院，海南海口 570216； 2.農業部南京農業機械化研究所，江蘇南京 210014；3.海南大學機電工程學院，海南海口 570228)

芒果是著名的熱帶水果，因品質極佳，營養價值高，被譽為熱帶水果之王。近年來，世界芒果栽培面積不斷擴大，產量也逐年上升，在熱帶水果中排名第3，已成為世界五大水果之一[1]。我國是世界芒果生產大國之一，種植和生產主要分布在海南、廣東、廣西、福建、云南等地區。其中，海南的收獲面積和產量均居全國第一，收獲面積為2.46萬hm2占全國的40.05%；產量為31.01萬t，占全國的36.58%；單產為 8.4 t/hm2，高于全國水平[2]。由于我國目前在芒果采摘這方面機械化水平還比較低，大部分還靠人工摘采，這就使得在生產芒果這一塊所需的勞動量很大。

針對上述問題，為了減輕勞動者的工作強度，提高芒果采摘的效率，需要設計一種針對芒果采摘的機器。本研究根據芒果生長的實際情況設計了一種集升降、轉動、擺動、夾持、剪斷和收集于一體的芒果采摘機來提高采摘效率、降低勞動量。

1 芒果采摘機的整體設計

本研究設計的芒果采摘機主要由升降機構、旋轉機構、擺動機構、伸縮機構、末端執行器以及芒果收集欄和電機等部分組成(圖1)。芒果采摘機采用電液共同驅動。采摘機的轉動和擺動動作需要由電機驅動，升降、伸縮、夾取、剪斷這4個動作需要由液壓完成。整個芒果采摘機的采摘流程如下：將機器運送到采摘地點，首先通過電動機帶動剪叉式升降機構的液壓泵，將整個工作臺調整到合適的高度；然后由電機帶動旋轉機構以及擺動機構，慢慢將剪刀等部件轉動到適當的角度，再由液壓馬達將剪刀等末端執行器推到芒果果柄的位置；最后通過采用小型液壓缸帶動推桿來驅動連桿機構，從而帶動柔性末端執行器夾緊果實并剪斷果柄。芒果采摘機夾取并剪斷果柄后，夾持手打開，芒果自由下落，落入柔性收集欄中，最終落入收集桶中。

2 芒果采摘機主要機構設計

2.1 剪叉式升降裝置的設計

2.1.1 剪叉式升降裝置的結構形式 剪叉式升降裝置廣泛用于高空作業，具有結構穩固、故障率低、運行可靠、安全高效、維護簡單等特點。在農業作業中剪叉式升降裝置配合移動設備可滿足果實采摘的要求。該升降裝置固定到移動設備上，可實現不同地方的采摘工作。由于芒果樹品種的不同，采摘高度有所不同，可以通過增加或減少級數達到調整工作高度的目的。本研究中以二級剪式升降為設計對象，其結構簡圖如圖2所示。

2.1.2 剪叉式升降裝置數學模型的建立 以A點為坐標原點，AB為x軸，AN為y軸建立直角坐標系，P代表上平臺單側負重，剪叉升降架的一條邊AC長度為L，拆去油缸，以油缸的推力F作用于J、I各銷軸處，下端耳環分別標記為B、J，上端耳環分別標記為D、I，下端耳環的長度為l1，上端耳環長度為l2，建立數學模型(圖3)，然后用虛位移法求1個油缸所需的推力。

各點坐標值：

B點：Bx=L·cosα，βy=0，

J點：Jx=L·cosα-l1·cos(φ1-α)，Jy=-l1·sin(φ1-α)，

D點：Dx=0，Dy=L·sinα，

I點：Ix=l2·cos(φ2+α)，ly=L·sinα+l2·sin(φ2+α)，

W點：Wx=2L·cosα，Wy=2L·sinα。

假設負重P在y方向的虛位移為δw=2L·sinα·δy，由此得出I、J2點在x、y方向的虛位移：

δJx=[-L·sinα-l1·sin(φ1-α)]·δy；

δJy=-l1·cos(φ1-α)·δy；

δIy=-l2·cos(φ2+α)·δy；

δIx=[L·cosα+l2·cos(φ2+α)]·δy。

在I點處：y方向微位移與x方向微位移之間的夾角為β，J點處y方向微位移與x方向微位移之間的夾角為θ，得出：

列出虛位移方程：

-P·δwy+F·cosβ·δIx+F·sinβ·δIy-F·cosθ·δJx-F·sinθ·δJy=0。

求出液壓缸所需推力F，根據實際情況，選用HSGF型號的伸縮液壓缸。由此完成對該剪叉式升降架的設計以及液壓缸的選取。

2.2 底座轉動裝置的結構設計

為實現芒果采摘機的功能，在底座部分加入轉動機構，并且具有減速的功能，由于齒輪傳動具有工作可靠、壽命長、傳動比穩定、結構緊湊等優點，根據芒果采摘機的特點，選用齒輪傳動。

動力由電機輸出經過一級齒輪減速，將動力傳送到行星減速機構的太陽輪進行減速，最終行星架輸出動力傳給底座，使芒果采摘機可以實現轉動。行星減速設計是將內齒圈固定，太陽輪作為主動輪，行星輪做周轉和自轉，行星架作為動力輸出，行星減速結構如圖4所示。

2.3 采摘機擺動裝置的結構設計

采摘機擺動裝置在整個采摘機工作過程中起著很重要的作用。本研究按照機構布局合理、機械簡單易造以及通用性良好的原則設計了圖5的擺動裝置。其中，由于電機的額定轉速較高，輸出轉矩有限，無法滿足機械的運動要求，因此采用諧波減速器和電動機直接配套，滿足工作要求。

由于要靈活地完成采摘工作，因此同時有2個可以實現擺動的機構，然而在擺動裝置的設計中，采用軸線相交且軸交角為90°的直齒錐齒輪作為動力的傳動部件，主動直齒錐齒輪齒數Z1=18，從動直齒錐齒輪齒數Z2=32，擺動裝置內部結構如圖5所示。

擺動裝置的工作原理為固聯在機架的伺服電機通過聯軸器，再經過諧波減速器減速后，將動力傳輸到直齒錐齒輪Ⅰ，直齒錐齒輪Ⅱ通過與直齒錐齒輪Ⅰ嚙合來帶動固聯在轉軸上的連接件，從而實現轉動。

2.4 伸縮裝置的結構設計

為滿足芒果采摘的需求，并且驅動末端執行器，采用了1個伸縮機構。伸縮機構的驅動方式一般有機械式和液壓式2種，在同等功率下，液壓傳動的體積小、質量輕，更符合芒果采摘工作的需求。因此本設計采用液壓式。伸縮裝置結構如圖6。

2.5 柔性末端執行器的結構設計

2.5.1 柔性末端執行器的工作分析 在進行采摘作業時，執行器常直接與芒果接觸，由于芒果個體差異較大，而且果皮容易受損，因此芒果采摘機的末端執行器的設計也是整個采摘機的重點。芒果的大小、形狀有著較大的區別，導致采摘過程中的夾持力有所不同，所以設計的末端執行器就須要有一定的通用性。同時，夾持力的大小將會影響采摘芒果的品質，要注意不能損壞芒果的外觀。因此，根據實際情況，一方面在設計過程中要有創新，來更好地滿足現狀，另一方面要更加注重設計的通用性，這就須要利用更加簡單的結構來實現不同的功能，從而滿足果農的多樣化需求。

2.5.2 末端執行器的結構形式 圖7為末端執行器機構，主要負責芒果的摘取。它的主要工作原理是利用連桿機構來實現抓取和夾斷果柄的操作，連桿機構的驅動是利用1個小型液壓缸來帶動的。由于夾持裝置的存在，該末端執行器對不同類型的水果都能使用，保證了整個裝置的通用性。另外，為了保護芒果表皮不會在釆摘過程被破壞，在本設計中還增加了柔性抓取功能，而且抓取剛度可以調節。

2.5.3 夾持機構設計與分析 夾持機構結構如圖8所示，其工作原理主要是通過連桿機構帶動支持手，控制支持手的開合，從而實現對芒果的抓取與釋放。其中在支持手與果實接觸的那一面覆蓋了1層彈性膠層，為芒果抓取過程提供了足夠的摩擦力，同時對芒果表皮的損傷也較小[3]。

該機構設計原理如下：固定在固定板上的伸縮液壓缸做伸縮運動，帶動焊接在伸縮液壓缸上的推桿做直線往復運動，同時通過軸銷定位的連桿也做平面運動，使固定在固定板的平行四邊形連桿機構也做往復運動，固定在平行四邊形連桿機構上的夾持手就能夠實現開閉動作，即實現了抓取動作。在該機構中增加彈簧的作用是實現了末端執行器的柔性抓取，通過調節螺母可以調節彈簧的預緊力，也可以通過換取不同彈性系數的彈簧實現柔性抓取[4]，這樣就避免了采摘過程中由于抓取力過大導致芒果表面損壞的問題。

2.5.4 果柄剪斷機構的設計 通過試驗得到芒果果柄的剪斷力(表1)。

表1 果柄剪斷力數據

針對表1中的數據，比較剪切和扭斷2種方式，在扭斷的過程中果柄和果實接觸部分最先分離，在此過程中果柄中的汁液會灑落在果實表面，裸露在空氣中，會使果實表面變黑，影響芒果質量，所以不適合芒果的采摘，最終選用剪斷收獲。本研究設計的果柄剪斷機構結構如圖9。

該機構的工作原理如下：由伸縮液壓缸提供動力，推動推桿做往復直線運動，使用軸銷連接在推桿上的連桿Ⅰ做平面運動，從而使通過軸銷連接在支撐板的剪刀做剪斷運動。

3 基于SoildWorks-Simulation的零件強度有限元分析

3.1 芒果采摘機靜力學分析

對芒果采摘機進行靜力學分析的目的主要是獲得齒輪和軸的受力情況。進行靜力學分析計算時，只需要計算各個節處在最極端情況下扭矩的大小即可，把計算所得扭矩作為零件所受最大扭矩的標準[5]。由于該采摘機中2個擺動機構所選擇結構和材料均相同，因此只需要計算受力最大的一個。在SoildWorks可以對裝配體的質量屬性進行測量，但必須對各個零件進行材料編輯，其材料明細如表2所示。

利用SoildWorks對模型進行質量分析，在受力最大的狀態(圖10)，得出質量m=90.58 kg，重心位置x=963.16 mm、y=585.709 mm、z=-16.529 mm，測量出重心距離齒輪和軸中心的距離l=600.34 mm。

表2 材料明細

根據公式可以得出最大轉矩：

Tmax=m·g·l=90.58×10×600.34×10-3=543.79 N·m

3.2 直齒錐齒輪強度分析

根據計算公式如下：

Fr=Ft·tanα·cosδ；

Fa=Ft·tanα·sinδ。

帶入數據求得：

Ft=8 965.62N；

Fr=1 599.87N；

Fa=2 844.22N。

3.2.2 有限元分析求解 使用SoildWorks-Simulation對零件模型進行網格化處理。其中網格質量和密度對有限元的計算結果影響較大。因此網格劃分時，對計算精度貢獻較大的部分的網格應細化，而適當粗化對計算精度貢獻不大的部分[6]。所生成的齒輪網格如圖11、圖12所示。

經過SoildWorks Simulation模塊分析處理后，得到錐齒輪應力云圖如圖13、圖14所示，觀察2個齒輪的應力圖解得出主動直齒錐齒輪范式等效應力(von Mises)最大值為481.006 MPa、從動直齒錐齒輪范式等效應力最大值為 518.237 MPa。根據對齒輪定義材料為40 Cr，材料的屈服強度為785.000 MPa，均大于上述值，二錐齒輪滿足應力要求，選用合理。

3.3 傳動軸強度分析

軸的分析情況與齒輪的分析類似，對軸施加轉矩、力。生成網格如圖15所示，根據求解得到的應力云圖(圖16)，得出范式等效應力最大值為408.256 MPa，根據對軸定義材料為20Cr，材料的屈服強度為540.000 MPa，540.000 MPa>408.256 MPa，軸滿足應力要求，選用合理。

4 結束語

本研究提出了一種芒果采摘機的總體設計，其中對芒果采摘機的剪式升降裝置、轉動裝置、擺動裝置、伸縮裝置和柔性末端執行器這幾個主要部分進行了具體的結構設計，并利用數學建模等方法進行輔助設計；運用SoildWorks-Simulation插件對關鍵零件強度進行有限元分析，得出應力圖，與所選材料的屈服強度進行比，驗證了零件選用的合理性。本研究設計的芒果采摘機在人為操作配合下能夠實現對芒果的采摘，減輕果農的工作強度，能夠為芒果采摘自動化的發展提供參考。