基于EDEM的橢球形顆粒直線振動篩分分離粒度研究

張西良，柯于仁，孫鵬飛，徐云峰，陳 成

(1.江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮江 212013； 2.中國一拖集團有限公司第三裝配廠，河南洛陽 471003；3.江蘇大學現代農業裝備與技術教育部重點實驗室，江蘇鎮江 212013)

散體物料按粒度篩分分級是工農業生產中的重要工序之一[1-2]。其中，橢球形顆粒是各領域散體物料眾多形狀中常見的一種，振動篩分是散體物料篩分分級的常用方法。在橢球形顆粒振動篩分中，分離粒度是決定篩分綜合效率的重要參數。任何篩分都是針對一定的分離粒度而進行的。因此，研究典型的橢球形顆粒振動篩分分離粒度，對開發篩分設備，實現散體物料高效分級有非常重要的指導作用。對此，焦紅光等研究了篩面長度、篩面傾角和篩孔直徑與振動篩分分離粒度的關系，并得到了分離粒度和篩分效率同篩面參數的函數關系[3-4]；周偉等采用實驗法研究了煤泥浮選工藝，設計合適的篩孔尺寸得到弧形篩最佳分級粒度[5]；馮忠緒等研究了瀝青混合料攪拌設備的6級篩分中篩孔尺寸的優化配置模型，提高了篩分效率[6]；孫啟波等研究了粉碎機中篩孔直徑對玉米和小麥粉碎粒度的影響，得到篩孔直徑與篩分粒度的線性相關關系[7]；趙章風等研究了茶葉顆粒在平面圓篩機中篩分的過程，利用相對斜拋理論分析了固定粒度顆粒高效透篩的相對速度條件[8-9]；王宏等通過斜拋原理理論分析了固定粒度顆粒在等厚篩上篩分的極限速度條件，并提出了極限速度與篩面傾角、分離粒度和篩孔尺寸的函數關系[10]。篩分分離粒度的影響因素多又復雜，掌握困難。目前對篩分分離粒度影響因素的研究主要集中在篩孔尺寸、形狀規格和篩面長度等篩面參數，而篩面上顆粒運行速度對分離粒度也有一定的影響，因此，影響顆粒運動特性的參數(如振動參數和篩面傾角)對橢球形顆粒篩分分離粒度影響有待深入研究。

離散元法是現代研究散體介質的常用方法，可測量離散顆粒的空位置、速度、受力等試驗難以檢測的信息，并大大減少試驗成本。如李洪昌等通過離散元軟件EDEM研究了稻粒從水稻秸稈中直線振動清選的過程，分析了振動參數對稻粒篩分效率的影響，并通過試驗驗證了EDEM模擬的可行性[11]；Dong等利用離散元法研究了煤炭顆粒的篩分過程，通過EDEM提取顆粒流運動的速度場、空間分布和停留時間來分析顆粒總體篩分性能[12]；Elskamp等利用離散元法研究了不同顆粒特性和不同振動參數對振動篩分篩透、分散、停留時間以及篩分效率的影響[13-14]。因此，離散元法是研究橢球形顆粒振動篩分的一個有效可行的方法。

本研究針對橢球形顆粒篩分分離粒度難以掌握的問題，考慮多層顆粒分層效率對分離粒度也有影響，以橢球形顆粒枸杞為篩分物料，基于離散元軟件EDEM對單層顆粒直線振動篩分透篩過程進行分析，研究篩面傾角、振幅、頻率和方向角對篩分分離粒度的影響規律。

1 橢球形顆粒篩分分離粒度及其影響因素分析

對于規則球體顆粒篩分，假定篩分在理想情況下，即篩面傾角θ為0°，篩面無限長，篩分分離粒度dp是一個常數。但在實際篩分中，往往篩面長度有限，篩分過程中由于顆粒間的碰撞、顆粒與篩面的碰撞、顆粒位置狀態、運動速度、方向等具有隨機性，導致顆粒分離粒度不是一個定值，而是在一定范圍的隨機變量[15]。

對于長直徑d遠大于短直徑a的橢球形顆粒，將長直徑d作為主要粒度指標。但其狀態(豎直或者傾斜)、運動速度對透篩均有影響。因此，影響顆粒狀態與運動速度的篩面傾角、振幅、頻率和方向角等因素也會對篩分分離粒度產生影響。

設橢球形顆粒篩分分離粒度dp是一個隨機變量x，其概率密度函數為f(x)，分布函數為F(x)，隨機變量的數學期望為E(x)，顆粒分布中心為dc，則有：

(1)

式中：dmax、dmin分別為篩分分離粒度上限和下限，F(dmax)=1，F(dmin)=0，即式(1)收斂。

各粒度顆粒的分布如圖1所示，A1表示以dc為分離粒度未透篩而誤入篩上物的細顆粒，A2表示誤透篩而成為篩下物的粗顆粒。

(2)

(3)

物料篩分中一般A1=A2，則以分布中心dc作為分離粒度時，即陰影面積最小時，綜合篩分效率最高。

2 單層橢球形顆粒篩分仿真分析

2.1 仿真建模與參數條件

如圖2所示，建立EDEM仿真簡化篩分模型，篩孔直徑為11 mm，顆粒從左端沿篩面方向(x方向)向右端運動。

統計得到，枸杞平均長直徑d約為16 mm，短直徑a約為6 mm，以此比例建得顆粒EDEM仿真顆粒模型，如圖3所示。按模型顆粒放縮的長直徑d分別為8.0、8.5、9.0、…、24.0 mm 的33種粒度顆粒，建立每種粒度顆粒的生成速度為 100個/s 的混合橢球形顆粒工廠，從而滿足單層橢球形顆粒篩分條件，模擬參數條件見表1，模擬時間30 s。

表1 仿真材料特性

2.2 篩面傾角對篩分分離粒度的影響

篩面傾角是決定篩分性能的重要參數，在篩面的振幅A為4 mm、振動頻率f為20 Hz、振動方向角α為4°情況下，選取篩面傾角θ為4°、8°、12°進行模擬。

圖4為仿真完成后，統計各粒度顆粒透篩概率得到的曲線，從單條曲線可知，對于固定篩孔條件下，粒度小于分離粒度下限dmin的顆粒完全透篩，粒度大于分離粒度上限dmax的顆粒完全不能透篩，粒度范圍在dmin～dmax的顆粒隨著粒度的增大透篩概率減小，因此，在橢球形顆粒篩分中，分離粒度為一個范圍(dmin～dmax)；不同篩面傾角時對應的曲線有所變動，其對應的分離粒度參數見表2。

表2 不同篩面傾角對應的分離粒度參數

由表2可知，篩面傾角θ越大，分離粒度上限dmax、分離粒度下限dmin以及分離粒度中心dc越小，整體曲線左移動。

2.3 振幅對篩分分離粒度的影響

振幅是影響直線振動篩分設備輸送能量的重要參數，在篩面傾角θ為8°、振動頻率f為20 Hz、振動方向角α為4°情況下，選取振幅A為3、4、5 mm進行模擬。

圖5為不同振幅條件下篩分仿真完成后，統計各粒度顆粒透篩概率得到的曲線，單條曲線反應的規律與圖4一致，不同振幅條件下所得的曲線對應的分離粒度參數見表3。

由表3可知，振幅A越大分離粒度上限dmax、分離粒度下限dmin以及分離粒度中心dc越小，整體曲線左移，且振幅對分離粒度參數的影響較大。

2.4 頻率對篩分分離粒度的影響

頻率不僅影響直線振動輸送能量，同時影響顆粒流篩分穩定性。在篩面傾角θ為8°、振幅A為4 mm、 振動方向角α

表3 不同振幅對應的分離粒度參數

為4°情況下，選取振動頻率f為15、20、25 Hz進行模擬。

圖6為不同頻率時各粒度顆粒透篩概率曲線，不同頻率曲線對應的分離粒度參數見表4。頻率f越大，分離粒度上限dmax、分離粒度下限dmin以及分離粒度中心dc越小，振動頻率對篩分粒度參數的影響也較大。

表4 不同頻率對應的分離粒度參數

2.5 振動方向角對篩分分離粒度的影響

篩面的振動方向角是物料的拋射角，影響物料運動狀態。在篩面傾角θ為8°、振幅A為4 mm、振動頻率f為20 Hz情況下，選取振動方向角α為0°、4°、8°進行模擬。

圖7為不同振動方向角條件下篩分仿真完成后，統計各粒度顆粒透篩概率得到的曲線，各曲線對應的分離粒度參數見表5。

由表5可知，振動方向角α越大，分離粒度上限dmax、分離粒度下限dmin以及分離粒度中心dc越小。

對比圖4至圖7，振幅和頻率對篩分粒度參數的影響較大，篩面傾角和振動方向角相對較小。

表5 不同方向角對應的分離粒度參數

3 結論

通過對橢球形顆粒透篩狀態、分離粒度影響因素分析，結合單層橢球形顆粒直線振動篩分(EDEM)仿真分析得到如下結論：(1)橢球形顆粒篩分分離粒度為一個范圍(dmin～dmax)而非定值；粒度小于分離粒度下限dmin的顆粒完全透篩，粒度大于分離粒度上限dmax的顆粒完全不能透篩，粒度范圍在dmin～dmax的顆粒隨著粒度的增大透篩概率減小。(2)橢球形顆粒篩分分離粒度上限dmax、分離粒度下限dmin以及分離粒度中心dc值隨著篩面傾角、振幅、頻率和振動方向角的增大而減小。(3)振幅和頻率的變化對篩分分離粒度的影響相對篩面傾角和振動方向角較大。