基于事故樹-層次分析法對中小學校園踩踏事故致因的研究

劉 上，劉 春，吳先勤，陳 丹

(重慶科技學院安全工程學院，重慶 401331)

2017年3月，河南濮陽第三實驗小學發生了踩踏事故，讓中小學校園踩踏問題重新得到社會的重視。由于中小學校園內聚集了大量的未成年人，且校園的主要活動場所為教學樓等相對狹小的空間場所，這些因素增加了校園踩踏事故(事件)發生的可能性[1]。一旦發生校園踩踏事件，往往會出現群體性傷亡，并且未成年人受到社會的關注度較高，造成的社會影響巨大。國外鮮有針對中小學校園踩踏事件的報道與研究[2]，最近幾年我國中小學校園踩踏事件雖多有發生(見表1)，但其致因分析研究較少見，目前國內對踩踏事故的研究多集中于人流量較大的車站、廣場等公共場所[3-5]。因此，有必要通過對中小學校園踩踏事故的調查分析，從根本上剖析踩踏事故發生的機制，并提出相應的安全控制策略，這對中小學校園安全建設具有重要的意義。

表1 2009—2017年我國中小學校園踩踏事件統計表Table 1 Statistics of stampede accidents on primary and middle school campus in China from 2009—2017

1 中小學校園踩踏事故發生的機制分析

本文以云南省昆明市明通小學發生的踩踏事件為例,分析了中小學校園踩踏事故發生的機制。首先，該事故發生地點為午休樓，該樓為原普通居民住宅樓改建而成，改建過程中未按照《中小學校設計規范》(GB 50099—2011)進行改建，導致樓道口無法滿足大量學生進出的要求;其次，該校體育老師將體育課所用的海綿墊側放于樓道一側，這直接導致了事故悲劇的發生;最后，當同學經過該樓道上課時，海綿墊傾倒阻塞道路并導致一部分同學摔倒，而后面的同學不知前面的狀況依舊擁擠前進，因而造成了踩踏事件的發生[6]。在這起事故中違規改建的午休樓是造成事故的根本原因，側放的海綿墊是事故的直接原因，擁擠的人群是事故的間接原因，這些原因共同作用，最終導致了該事故的發生。踩踏事故是指在相對狹小的空間內短時間聚集了大量人員，在第三方因素的影響下，造成人員無序移動，在移動過程中導致人員受傷或死亡的事故[7]。從踩踏事故的定義中可以看出，踩踏事故的發生需要3個基本條件：相對狹小的空間、大量的人員、第三方因素。在中小學校園里相對狹小的空間包括教室、樓道、樓梯、廁所、活動教室、操場等；上課、運動會、餐廳進餐等活動會造成大量人員在短時間內聚集；第三方因素則包括下課、放學、放假或者火災、地震等導致人員移動的因素。

2 事故樹-層次分析法

2.1 事故樹-層次分析法簡介

事故樹是指從結果到原因描述事件發生的有向邏輯樹，事故樹分析是從結果開始分析，尋求頂上事件發生的原因事件，通過由果找因的方法找到事故發生的直接原因和潛在原因[8]。事故樹分析法在描述因果關系中具有邏輯性強、思路清晰且可以定量分析等特點，但是在一些基本事件發生概率無法清楚定量的情況下，事故樹的定量分析結果往往偏差較大，因此需要引入層次分析法作為定量分析的手段。所謂層次分析法，就是將一個評價對象劃分為幾個層次，選擇合適的定性指標模糊量化方法計算出其權重值，進而得到層次單排序和層次總排序，作為優化決策方案的安全評價方法[9-10]。將事故樹分析法與層次分析法相結合，用于確定事故綜合評價中的權重系數，既能夠保證評價因素全面有條理，又能夠使定性分析定量化，能夠有效地提高事故分析的質量和效率。

2.2 事故樹-層次分析法的步驟

事故樹-層次分析法的基本步驟如下：

(1) 構建事故樹模型。依照事故樹編制的方法，確定頂上事件，調查分析導致頂上事件發生的各子事件，以此類推直至找到基本事件。各個基本事件全部找齊之后繪制事故樹，確定各基本事件之間的邏輯關系，并建立事故樹模型。

(2) 構建層次分析模型。通過深入分析事故樹的各基本事件，依照事故樹的邏輯順序，將事故樹的事件按照目標層、準則層、指標層劃分歸類，建立層次分析模型。

(3) 影響因素權重計算。影響因素權重計算過程如下：①構建判斷矩陣：構造判斷矩陣要從上至下，選定上一層次的某一個因素，將本層次的各因素關于這個指定因素進行兩兩比較，根據評價對象實際情況以及評價目的和要求，選用合適的標度對判斷矩陣因素給出合理的賦值，從而構造出一個由重要性比值構成的正互反判斷矩陣[11]。本文采用的標度為1～9標度，詳見表2。

表2 1～9標度表Table 2 1～9 scale table of Analytical Hierarchy Process

②計算因素的相對權重：僅僅得到判斷矩陣，并不能反映出本層次各因素的重要程度，所以還需要計算本層次所有因素的相對權重，通過數學方法求解特征向量，進而得到各因素的相對權重值。由于計算工作量過大，本文采用數學模擬軟件MATLAB求解各種參數。

③一致性檢驗：在構造正互反判斷矩陣時，由于評價系統的復雜性，加上對因素進行兩兩比較時由于受主觀意識的影響，構造的判斷矩陣往往與實際情況有差異，因此要判斷不一致程度是否在可允許范圍內，就需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。一致性檢驗過程如下：首先利用MATLAB軟件按下式計算一致性指標CI：

(1)

式中：n為判斷矩陣的階數;λmax為最大特征根。

然后判斷計算出的一致性指標CI是否有偏差，且偏差是否在允許的一致性范圍內，這些問題就需要引入平均隨機一致性指標RI來衡量，RI取值詳見表3。

表3 RI取值表Table 3 Numerical values of RI

最后按下式計算一致性比例CR：

(2)

當CR<0.1時，認為判斷矩陣與實際情況保持一致，則一致性檢驗通過，說明特征向量W能夠表示權重向量;反之，當CR≥0.1時，說明判斷矩陣與實際情況存在較大偏差，需要對正互反判斷矩陣做適當修正。

(4) 結果分析。當各層因素權重計算完成后匯總成表，按權重值從高到低排序，重點分析權重值較高的因素，并從重點關注因素出發，提出控制和改進的措施。

3 實例應用與分析

3.1 建立事故樹模型

通過查閱前人資料和對近幾年中小學校園踩踏事故的分析，依照事故樹編制的原則和方法，建立了中小學校園踩踏事故樹模型，如圖1所示，各基本事件及其含義見表4。

圖1 中小學校園踩踏事故樹模型Fig.1 Fault tree model of stampede accidents on primary and middle school campus

表4 中小學校園踩踏事故的基本事件及其含義Table 4 Symbols and meanings of basic events of stampede accidents on primary and middle school campus

由圖1可見，導致中小學校園踩踏事件發生的主要影響因素有以下5類：

(1) 硬件設施不足B1：包括樓梯設計不合理X13、樓道設計不合理X14、教室分布不合理X15、未預留應急通道X16、缺少應急設備X17、未張貼應急標識X18、欄桿不牢固X19、地面不防滑X20、照明不足X21。

(2) 不安全行為B2：包括惡作劇X1、逆向運動X2、彎腰系鞋帶X3、打鬧起哄X4、上下樓梯跑動X5、互相推搡X6。

(3) 安全意識不足B3：包括通道堆放雜物X7、不清楚危害性X8、不能識別危險因素X9、恐慌心理X10、不具備應急意識X11、教師缺乏責任心X12。

(4) 安全管理制度不健全B4：包括無應急預案X22、應急預案可操作性不強X23、未進行應急演練X24、安全教育培訓不到位X25、班級人數超額X26、時間安排不合理X27、安全組織架構不合理X28、無安全檢查制度X29。

(5) 意外事件B5：包括斷電X30、地震X31、火災X32、惡劣天氣X33。

3.2 建立層次分析模型

結合圖1事故樹模型，依照層次分析法層層遞階的原則，建立層次分析模型。其中，以中小學校園踩踏事故作為層次分析模型中的目標層；以硬件設施不足、不安全行為、安全意識不足、安全管理制度不健全和意外事件作為準則層；以事故樹中的基本事件作為指標層。構建的中小學校園踩踏事故層次分析模型詳見圖2。

3.3 影響因素權重計算

本文將事故樹的中間事件作為準則層，從硬件設施不足、不安全行為、安全意識不足、安全管理制度不健全、意外事件5個影響因素考量，構建了準則層判斷矩陣B：

圖2 中小學校園踩踏事故層次分析模型Fig.2 Analytical Hierarchy Process model of the stampede accidents on primary and middle school campus

表5 A—B判斷矩陣及各因素的權重值Table 5 Judgment matrix A—B of criterion layer and weight of each factor

依照相同方法，構建指標層判斷矩陣，并利用MATLAB軟件計算各因素權重、一致性指標CI、一致性比例CR，以及對判斷矩陣進行一致性檢驗，將計算數據整理后見表6至表10。

表6 B1—C指標層判斷矩陣及各因素的權重值Table 6 Judgment matrix B1—C of index layer and weight of each factor

表7 B2—C指標層判斷矩陣及各因素的權重值Table 7 Judgment matrix B2—C of index layer and weight of each factor

表8 B3—C判斷矩陣及各因素的權重值Table 8 Judgment matrix B3—C of index layer and weight of each factor

表9 B4—C判斷矩陣及各因素的權重值Table 9 Judgment matrix C4 of index layer and weight of each factor

表10 B5—C判斷矩陣及各因素的權重值Table 10 Judgment matrix B5—C of index layer and weight of each factor

為了能夠更加直觀地對比各影響因素的重要程度，本文引入百分制表格，利用已算出各因素的權重值，以指標層中第1個因素為例，計算其在準則層中的重要程度分值。已知目標層f11=1，準則層f21=0.469 3，指標層f31=0.336 0，利用下式可計算該影響因素重要程度的分值，即

Vi=f11×f2i×f3i×100

(3)

式中：Vi為第i個因素的重要程度分值；f11為目標層權重;f2i為準則層第i個因素的權重;f3i為指標層第i個因素的權重。

最后計算得到V1=15.76%。同理，可求出V2～V33的值，其計算結果見表11。

表11 中小學校園踩踏事故各影響因素的重要程度分值計算結果Table 11 Importance score of influence factors

3.4 評價結果分析

由表11可知，在導致中小學校園踩踏事件發生的5個影響因素中，硬件設施不足所占權重為0.469 3，人的不安全行為和安全意識不足所占權重為0.405 4，這說明建筑物的不安全狀態和人的不安全行為因素是導致中小學校園踩踏事件發生的主要原因；同時重要程度分值較高的5個影響因素分別為樓梯設計不合理、通道堆放雜物、惡作劇、樓道設計不合理、欄桿不牢固，這也與現實中中小學校園踩踏事件發生原因的調查結果相一致。對中小學校園踩踏事件進行定量風險評價與分析，是確保校園生活安全有序的重要手段。本文基于事故樹-層次分析方法從事故樹入手，探究中小學校園踩踏事件發生的原因，并利用層次分析法對踩踏事件進行了定量化描述，其評價結果與實際情況吻合度較好，證明了該方法在校園踩踏事件防控領域具有較為廣泛的應用價值。

4 中小學校園踩踏事故的防控策略

通過上述對中小學校園踩踏事件進行定量評價可知，中小學校園踩踏事件的發生是由眾多因素共同作用的結果，單一因素并不能導致踩踏事件的發生，因此在制定該類事故預防策略時應從各個因素角度出發，并綜合考量，具體的防控措施與建議如下：

(1) 中小學建筑物設計、施工、改建要嚴格按照《中小學校設計規范》(GB 50099—2011)相關規定實施，尤其是樓梯、樓道等相對狹小但人流量較大的場所必須根據實際情況進行擴容。

(2) 學校要制定安全檢查計劃，定期對校園內容易發生踩踏事故的場所進行安全檢查，檢查項目要囊括安全設施狀態、照明、標識、監控等各個方面。

(3) 學校要加強全校人員的安全教育培訓，從校長到學生做到一體化培訓，并要求領導有重視心，教師有責任心，學生有警惕心，杜絕學生的不安全行為，樹立學生的安全意識；同時，還要普及應急救援知識，做到遇事不慌，能夠迅速有序地撤離，做到能夠辨識危險、規避危險，保證在緊急情況下學生能夠自救。

(4) 學校要建立完善的應急救援制度，組織以領導教師為核心的應急救援隊伍，編制切實、可行的應急預案，并定期開展應急演練。

(5) 學校要完善日常安全管理制度，合理規劃班級人員數量，做到師資安全雙保險。此外，還要合理管理時間點，實行差時管理，盡量避免出現人群大規模集中。

5 結 語

本文以中小學校園踩踏事件為研究對象，將事故樹與層次分析法相結合，構建了事故樹-層次分析模型，對中小學校園踩踏事件進行了定量評價與分析，得出以下結論：

(1) 本文運用事故樹分析法對中小學校園踩踏事件發生的原因進行了深入分析與識別，識別出導致中小學校園踩踏事件發生的主要影響因素，并歸納為硬件設施不足、不安全行為、安全意識不足、安全管理制度不健全、意外事件5個影響因素。

(2) 針對在事故樹基本事件發生概率不明確的情況下事故樹定量分析不準確的缺點，本文引入層次分析法，將事故樹模型轉化為層次分析模型，并進行定量分析，得到樓梯設計不合理、通道堆放雜物、惡作劇、樓道設計不合理、欄桿不牢固5個主要影響因素。

(3) 本文通過事故樹由果找因的方法，得到了較為全面的導致中小學校園踩踏事件發生的原因，并運用層次分析法彌補了事故樹在某些情況下無法定量化的缺點。通過利用事故樹-層次分析法對中小學校園踩踏事件進行定量評價，得到的評價結果與實際情況相吻合，證明該方法在踩踏事件防控領域具有較高的應用價值。

通訊作者：劉 春(1972—)，男，博士，副教授，主要從事安全生產技術與管理方面的研究。E-mail：liuchun369@126.com