榫卯節點等效剛度對木結構抗震性能的影響

李軒

摘 要：在分析木結構整體抗震性能時，若考慮填充墻等非結構構件對木結構剛度貢獻，則可采用榫卯節點等效剛度分析模型；本文建立了包含榫卯節點的木結構平面內有限元模型，分析了在不同榫卯節點等效剛度取值條件下，木結構自振周期、地震內力及變形等變化規律；根據其影響程度及規律，將榫卯節點劃分為剛接型、半剛接型以及鉸接型三種榫卯節點等效分析模型。研究結果可為木結構古建筑的抗震性能研究提供理論參考。

關鍵詞：榫卯 等效節點剛度 木結構 抗震性能

中圖分類號：P315 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（a）-0084-03中國傳統木結構中，木梁、木柱兩者的連接采用榫卯節點連接，即通過木構件上凸出的榫頭與凹進的卯眼相互咬合，使得梁柱緊密連接，構成結構整體。研究表明，采用榫卯節點連接是木結構抗震性能優、減震能力強的重要原因，但是榫卯節點也是木結構中最薄弱的環節[1]，其過大的變形將導致填充墻體、附屬構件以及屋架系統等破壞。

由于榫卯節點對木結構抗震性能影響重大，眾多學者在此領域做出了大量的研究。方冬平等[2]通過現場測試及結構縮尺模型試驗結果，運用Simplex方法反推出木結構榫卯節點連接的剛度區間。趙鴻鐵[3]、周乾等人[4]對榫卯節點進行了低周反復試驗，研究榫卯節點的剛度特性及滯回耗能特性，試驗結果表明榫卯節點具有鮮明的半剛性節點特性，并具有良好的耗能能力。謝啟芳[5]、薛建陽等人[6]則考慮古建筑中榫卯節點的殘損現狀，研究不同殘損類別，包括節點松動程度、腐朽、蟲蛀等因素，對榫卯節點力學及抗震性能的影響。

上述成果推動了榫卯節點的力學特性及抗震機制的研究，但同樣需要指出的是，現階段對榫卯節點的研究大多集中在節點自身，較少涉及填充墻等附屬構件對木結構榫卯節點及其抗震性能的影響；此外，榫卯節點種類繁多功能各異，加之年代因素影響，較難準確把握榫卯節點的剛度性能，不同研究者提出的榫卯節點轉動剛度取值也有較大差異，以10～1000kN·m/rad居多，但也有少數文獻[7，8]取1010kN·m/rad或1～4kN·m/rad。因此，本文通過有限元分析手段，研究考慮填充墻等附屬構件貢獻的榫卯節點等效剛度取值，對木結構自振周期、結構地震響應等方面的影響，進而評價榫卯節點剛度的合理取值區間，為木結構古建筑的抗震研究及保護提供參考。

1 計算模型

本文選取某木結構古建筑（圖1）的單榀“框架”為分析對象，采用有限元分析軟件SAP2000建立此典型抬梁式木結構的數值模型，如圖2所示。木材容重取4kN/m3，彈性模取7200MPa。豎向荷載取2kN/m，施加于木梁上。木梁、木柱等采用框架單元模擬。由于中國傳統木結構的柱底是直接擱置于柱礎上的，因此模型中將柱底約束方式定義為鉸接。榫卯節點采用軟件中的線性彈簧單元模擬，該單元可將轉動剛度作為輸入參數，從而模擬任意剛度的節點。需要說明的是，將屋面木椽建入模型中，主要是為了保證脊童柱的穩定性，對木椽構件兩端均作鉸接處理，并且為了重點研究榫卯節點剛度的影響，木椽構件剛度也人為地折減到一個較小值。

2 榫卯節點等效剛度對木結構自振周期的影響

一方面，如前文所述，榫卯節點的準確剛度值較難把握；另一方面，木結構整體抗震性能分析時，如何合理考慮填充墻、木椽等非結構構件對結構剛度的貢獻也存在較大困難。由于榫卯節點剛度偏弱、木結構具有長周期柔性結構特性，與鋼筋混凝土框架結構、剪力墻結構有顯著的不同；若按后者計算分析的周期折減系數取0.7～0.9，則將嚴重低估非結構構件的剛度貢獻對榫卯節點木結構自振周期產生的影響。因此，本文建議在木結構整體抗震性能分析中，引入榫卯節點等效剛度的概念，即榫卯節點等效剛度不僅考慮榫卯自身剛度，同時將填充墻等非結構構件對整體結構的抗側剛度貢獻也計入榫卯節點等效剛度中。榫卯節點等效剛度將具有節點剛度取值區間跨度大的特點，通過分析不同榫卯節點等效剛度取值條件下木結構抗震性能的變化，可以得到榫卯節點等效剛度的合理取值區間。

表1列出了榫卯節點不同等效轉動剛度取值條件下，平面內木結構模型的前四階結構自振周期。分析結果顯示，當榫卯節點等效轉動剛度大于106kN·m/rad時，木結構自振特性不隨節點剛度變形，即此時榫卯節點處于完全剛接狀態；逐步減小節點剛度，則榫卯節點剛度開始對結構自振周期產生影響，表現為結構自振周期較完全剛接時延長。結合圖3可以直觀看出，當榫卯節點等效剛度取值在103～105kN·m/rad，木結構自振周期變化較為平緩；當榫卯節點等效剛度降至102kN·m/rad以下時，這種變化趨勢將急劇增大。

3 榫卯節點等效剛度對木結構地震響應的影響

木結構地震反應采用反應譜法計算，地震影響系數最大值取0.23，場地特征周期取0.9s，相當于7度區IV類場地條件下設防地震水準。木結構基底剪力及結構位移隨榫卯節點等效剛度變化的結果詳見表2，其變化規律存在與自振周期隨剛度變化規律一致之處，即總體上結構因節點剛度弱化，導致結構整體抗側剛度降低，自振周期延長，基底剪力降低，結構頂點位移增大。值得注意的是，當榫卯節點等效轉動剛度降至102kN·m/rad下后，木結構已呈現“機構”狀態，表現為結構位移急劇增大，而基底剪力基本不變。

此外，木結構榫卯等效節點剛度變化還將影響地震內力在整體結構中分布。選取12.72m標高處的木梁和5.85m標高處的木梁（圖1）分別作為木結構上部結構構件及下部構件的代表，分析兩者在地震作用下梁最大彎矩值隨榫卯節點等效剛度的變化規律，如圖4所示。榫卯節點等效剛度較大時，結構底部木梁、木柱承受大部分地震作用，上部結構構件地震響應較小；隨著榫卯節點等效剛度降低，地震內力在木結構中分布更均勻。

顯然，榫卯節點等效剛度變化影響節點自身變形。以五架梁（圖1）處榫卯節點為例，當榫卯節點剛度小于等于1×105kN·m/rad，節點開始出現相對轉角，且轉角值隨節點剛度減弱而增大（表3）。

4 結論

本文通過建立包含榫卯節點的木結構平面內有限元模型，分析了在不同榫卯等效節點剛度取值條件下，木結構自振周期、地震內力及變形等變化規律，得到如下結論：

（1）在對木結構進行整體抗震性能分析時，建議引入榫卯節點等效剛度的概念，即考慮填充墻、木椽等非結構構件對主體木結構抗側剛度的貢獻，并計入榫卯節點等效剛度。

（2）榫卯節點等效剛度因節點特性及非結構構件剛度貢獻程度的差異，具有取值區間較大的特點，對木結構的結構自振周期、地震響應均有較大的影響。

（3）根據榫卯節點等效剛度對木結構抗震性能的影響程度，將榫卯節點劃分為三種類型：剛接型（Kθ≥1×106）、半剛接型（1×102≤Kθ<1×106）以及鉸接型（Kθ<1×102）。

（4）可根據木結構榫卯節點性能、填充墻等非結構構件情況，選取不同的榫卯節點等效分析模型及合理的節點等效剛度；對于一般性工程，本文建議選取半剛接型及相應的等效剛度。

參考文獻

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