基于隨機時間序列模型的我國民用汽車擁有量的研究

馬悅 張楠

【摘 要】自2001年我國入世貿組織以來，國內汽車產業發展迅速。特別在一系列鼓勵汽車入家庭的政策出臺以后，汽車市場從以公車消費為主變成私車消費為主，據抽樣調查資料顯示：隨著中國經濟的發展，我國民用汽車擁有量持續增長。2016年中國國民汽車擁有量16330.22萬輛，同比增長15.8%。1985年中國國民汽車擁有量僅28.49萬輛，33年累計增長16301.73萬輛，復合增長22.0%。近年來，隨著我國經濟的迅猛發展，民用汽車量逐年呈現大幅度上升趨勢，中國民用汽車消費在市場比重逐年增大，環境污染和能源消耗造成了一定威脅，由此引起對民用汽車擁有量的關注是很有必要的，因此需要對未來趨勢作出科學預測。基于隨機時間序列模型的基礎上分析民用汽車擁有量問題及未來趨勢的預測，有利于號召人民節能減排、國家制定合理的汽車產業政策和國民經濟政策。為了證實影響民用汽車擁有量的因素，本文應用全國居民汽車擁有量反應我國消費市場的現狀，解釋變量選用了人均國內生產總值、居民消費水平、能源消費總量。本人通過建立合理的計量經濟學模型，利用民用汽車擁有量和我國社會經濟的相關指標之間的函數關系，從而較為準確地對我國短期內民用汽車擁有量的變化進行定量分析與預測。本文采用2000—2016年中華人民共和國國家統計局公布的相關統計數據通過時間序列分析、建立計量經濟學模型及多種檢驗的詳細過程，并根據模型預測了2018年我國民用汽車擁有量。

【關鍵詞】時序圖；平穩性檢驗；協整檢驗；一階差分；回歸分析

一、平穩性檢驗

（一）圖檢驗法

本文選用了時序圖檢驗方法檢驗個序列的平穩想，利用SAS軟件[3]做出了被解釋變量和各解釋變量的時序圖（表一）

從圖中可以看出，被解釋變量國民汽車擁有量，解釋變量即人均國內生產總值、能源消費總量、環境污染治理投資總額有明顯的遞增趨勢，這個直觀判斷可通過下面的ADF單位根檢驗進一步驗證。

（二）ADF檢驗

圖檢驗帶有很強的主觀性，為了更具客觀性，本文對各序列進行了單位根檢驗，選用了ADF檢驗法。利用SAS軟件得出各序列ADF檢驗結果如下：

1.國民汽車擁有量car的ADF檢驗輸出結果如（表2）所示；

圖中第一列輸出的是檢驗的模型類型，第二列輸出的是自相關延遲階數，這兩列聯合確定了檢驗模型的具體形式。第三列、第四列輸出輸出的是Tau統計量（τ）的值及檢驗P值。第五列、第六列輸出的是回歸模型顯著性檢驗F統計量的值及檢驗P值。

此圖中的Tau統計量（τ）的P值顯著大于0.05，不能拒絕原假設，可以認為序列顯著非平穩，至少存在一個單位根。

2.人均國內生產總值gdp的ADF檢驗輸出結果如（表3）所示

同上分析，序列gdp的Tau統計量（τ）的P值顯著大于0.05，可以認為序列顯著非平穩，至少存在一個單位根。

3.能源消費總量energy的ADF檢驗輸出結果如（表4）所示

檢驗結果顯示，序列energy的Tau統計量（τ）的P值顯著大于0.05，可以認為序列顯著非平穩，至少存在一個單位根。

從以上ADF檢驗的結果進一步驗證了，國民汽車擁有量car、人均國內生產總值gdp、能源消費總量energy、環境污染治理投資總額fee的非穩定性。

二、協整檢驗

從時序圖中可以看出，雖然國民汽車擁有量car、人均國內生產總值gdp、能源消費總量energy、環境污染治理投資總額fee均不平穩，但圖形顯示他們具有某種同變關系，為了進一步確定這種關系是不是協整關系，本文對非平穩序列進行了Engle-Granger檢驗簡稱為EG檢驗。

利用SAS軟件分別判斷序列car與gdp，car與energy，car與fee，之間是否存在協整關系，檢驗結果如下：

（一）序列car與序列gdp之間的相關圖如（表6）所示：

圖中第一列為因變量序列的延遲階數，第二列為延遲序列與輸入序列之間的協方差，第三列為相關系數，后面是相關圖。

此圖顯示的是序列car在延遲階數為1時與序列gdp相關關系最強，說明序列car會受到序列gdp滯后1期的影響，因此建模時將序列car與序列gdp的1期延遲序列lag1（gdp）建立回歸模型。

自相關圖顯示，所有延遲自相關系數都在2倍標準差范圍內，可以認為殘差序列平穩。

殘差序列單位根檢驗結果如（表7）所示：

殘差序列不平穩，說明序列car與序列gdp之間不具有協整關系，我們不能再這兩個模型之間建立回歸模型而不必擔心虛假回歸問題。

（二）序列car與序列energy之間的相關圖如（表8）所示：

此圖也顯示的是序列car在延遲階數為1時與序列energy相關關系最強，說明序列car會受到序列energy滯后1期的影響，因此建模時將序列car與序列energy的1期延遲序列lag1（energy）建立回歸模型。

（三）序列car與序列fee之間的相關圖如（表9）所示：

此圖也顯示的是序列car在延遲階數為1時與序列fee相關關系最強，說明序列car會受到序列fee滯后1期的影響，因此建模時將序列car與序列fee的1期延遲序列lag1（fee）建立回歸模型。

同理（一）可知，殘差序列不平穩，說明序列car與序列energy、fee之間不具有協整關系，我們不能再這兩個模型之間建立回歸模型而不必擔心虛假回歸問題。

由以上的檢驗結果得知：國民汽車擁有量car與人均國內生產總值gdp、能源消費總量energy、環境污染治理投資總額fee之間不存在協整關系，這樣在對序列car、gdp、energy、fee進行回歸模型擬合時就得考慮虛假回歸問題的存在了。

三、建立計量經濟學模型

（一）模型設定：

由于一般線性模型的假設涉及虛假回歸問題，所以我們考慮一階差分擬合回歸模型。顯然民用車與居民收入有關，因此本文引入變量人均GDP，并檢驗預期兩者呈現正相關。預計民用汽車市場的發展與能源消費總量、環境污染治理投資總額有一定關聯，并先驗預期兩者呈現正相關。

用一階差分處理數據并建立回歸方程：

結果如下：

經濟意義檢驗：

從得出結果看出，系數符號與預期一致，并且且在大小經濟理論上解釋的通，故該模型通過經濟意義檢驗。

擬合優度檢驗：

R^2=0.7328表明，該模型解釋了2000—2016年間我國的民用汽車擁有量，擬合效果一般。

檢驗回歸系數的檢驗（t檢驗）：

從回歸結果看出，回歸系數的t值分別為t1=4.71，t2=-2.92，t3=-0.65，給出顯著性水平0.05，查自由度為13的t分布表，可知他t1、t2、t3都大于臨界值，因此拒絕原假設，即在95%的置信系數下，可以認為國民擁有汽車量與表示人均國內生產總值、能源消費總量、環境污染治理投資總額存在顯著線性關系。

回歸方程的總體顯著性檢驗（F檢驗）：

P值小于0.05，拒絕原假設，即認為回歸方程總體的線性關系是顯著的。

回歸方程為：△y=627.96422+0.37098△a-0.03238△b-0.09572△x

△y=yt-yt-1，△x=xt-xt-1

在回歸模型不存在序列相關時，普通最小二乘法比迭代法、一階差分法更簡便。但當回歸模型存在序列相關時且原模型存在較高程度自相關時，一階差分較好。

四、結論

本文基于隨機時間序列和計量經濟學的知識，在建立模型前進行了一系列的檢驗，確保模型擬合的準確性，在模型的建立和分析過程中采用了SAS系統對數據處理分析，SAS系統是大型集成軟件開發系統，具有完備的數據訪問、管理、分析和呈現及應用開發功能，在數據處理及統計分析領域成為國際標準軟件系統。通過建立模型，分析擬合的回歸模型，得知人均國內生產總值、能源消費總量、環境污染治理投資總額對國民汽車擁有量有影響，但影響程度不同。

【參考文獻】

[1] 應用時間序列分析[M].中國人民大學出版社 ，王燕著，2016.1

[2] 計量經濟學[M]. 高等教育出版社 ， 李子奈，潘文卿編著， 2005

[3] 應用回歸分析[M]. 中國人民大學出版社 ， 何曉群， 2015

[4] SAS軟件與統計應用教程[M].機械工業出版社 ，汪遠征，徐靜雅著，2007.1