量子遺傳算法在變壓器故障診斷模型中的應用

龔瑞昆 周國慶

摘 要： 傳統的BP神經網絡診斷模型容易陷入局部最優，且診斷正確率較低，因此，提出將量子遺傳算法應用于RBF網絡診斷模型。首先確定RBF神經網絡的輸入輸出、建立RBF網絡模型，然后把歸一化后的數據送入RBF網絡模型，利用量子遺傳算法對RBF神經網絡進行優化，得到最優診斷模型，最后輸出診斷結果。用Matlab進行仿真，其結果表明該算法解決了系統容易陷入局部最優的問題，在訓練48代后就快速獲得最優解，加快了網絡的收斂速度。同時RBF神經網絡的泛化能力也得到很好的改善，故障診斷正確率達93%，遠遠高于傳統神經網絡模型。

關鍵詞： 變壓器； 故障診斷； BP神經網絡； 量子計算； RBF神經網絡； 量子遺傳算法

中圖分類號： TN98?34； TP391.9 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）15?0129?04

Application of quantum genetic algorithm in transformer fault diagnosis model

GONG Ruikun， ZHOU Guoqing

（North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： The traditional BP neural network diagnosis model is easy to fall into local optimum， and has low diagnostic accuracy. Therefore， the quantum genetic algorithm is applied to RBF network diagnosis model， with which the input and output of RBF neural network are determined to establish the RBF diagnosis model， the normalized data is sent to the RBF diagnosis model. The quantum genetic algorithm is used to optimize the RBF neural network to obtain the optimal diagnostic model and output the diagnosis result. The Matlab simulation results show that the algorithm can solve the problem that the system is easy to fall into local optimum， obtain the optimal solution after training 48 generations， and speed up the network convergence rate. The generalization ability of RBF neural network is improved greatly， the fault diagnosis accuracy can reach up to 93%， which is much higher than that of the tradition neural network model.

Keywords： transformer； fault diagnosis； BP neural network； quantum computing； RBF neural network； quantum genetic algorithm

0 引 言

變壓器的運行狀態是否正常至關重要，因為它決定了整個電力系統是否能夠正常運行，所以我們要避免和減少變壓器故障的發生[1]。但是由于變壓器結構比較復雜，傳統的三比值法和色譜分析法不能準確地反映出故障類型和特征氣體之間的關系[2]。

對于變壓器故障診斷多用BP神經網絡算法。但是BP神經網絡的搜索求解算法是沿梯度下降，所以當學習樣本的數目較多、輸入輸出比較復雜時，容易陷入局部極小值，且收斂速度慢[3]。針對上述問題，本文提出將量子遺傳算法應用于RBF神經網絡診斷模型。

1 RBF神經網絡

1.1 RBF神經網絡基本原理

徑向基函數（RBF）神經網絡結構相對簡單，學習能力強，而且有唯一最佳逼近值，具有較好的全局逼近能力[4]。由于RBF神經網絡訓練方法快速易行，不存在局部最優，所以在故障診斷、模式識別等領域廣泛應用。

1.2 RBF神經網絡結構

RBF神經網絡結構如圖1所示。第一層是輸入層；第二層是唯一的隱含層；第三層為輸出層，它是線性的。通常RBF神經網絡選取高斯函數為其徑向基函數。

假定該網絡輸入層的訓練樣本輸入為[Xn=][xn1，xn2，…，xnMTn=1，2，…，N]；訓練樣本期望輸出為[dnn=1，2，…，N]，對應實際輸出為[Ynn=1，2，…，N]。

第[i]個隱單元的輸出為[?Xn，ti]，[?Xn，ti]為基函數，它的中心為：

[ti=ti1，ti2，…，tiM， i=1，2，…，I] （1）

設[wii=1，2，…，I]為第[i]個隱單元和輸出單元的連接權值，則網絡的實際輸出為：

[YnXn=i=1Iwi?Xn，ti] （2）

2 量子遺傳算法

量子遺傳算法是把比特位用量子位表示[5]。把量 子概念融入遺傳算法，大大提高了遺傳算法搜索速度。為了使進化過程中的隱含信息得以全面利用，根據父代中的最優個體和它的概率幅值選擇后代，進一步提高進化速度，利用量子的旋轉門實現遺傳操作。

假定一條染色體有[m]位量子比特，一位量子比特的狀態為復數對[α，β]，則染色體編碼由[m]個復數對組成。單個染色體編碼形式為[P=p1p2…pm]，其中[pi=αi，βiT]，[1≤i≤m]。

經[n]次迭代后，第[i]個量子門的旋轉門為：

[Gn，i=cos θni-sin θnisin θnicos θni] （3）

式中：[θni]為旋轉角且[θni=snαi，βi]，[snαi，βi]為旋轉方向；[Δθni]為旋轉角度，其值由表1確定。

量子遺傳操作實現步驟如下：

[pn+1i=Gn，ipni， 1≤i≤m] （4）

設[xi]為某個個體的解[x]的第[i]個量子位所對應的二進制位。[bi]為當前最優個體[b]的第[i]個量子位所對應的二進制位。個體當前測量值的適應度為[fxi]，最優個體測量值的適應度為[fbi]，比較[fxi]和[fbi]的大小：若[fxi>fbi]，則調整[pnj]中相應位的量子比特[xi≠bi]，使[αi，βi]向有利于[xi]的出現變化；若[fxi

文獻[6]提出量子交叉干擾操作，具體的過程為：在表2中，取編號1染色體第1位，編號2染色體第2位，按照這種方法依次取后面的基因，直到新個體與原個體的基因數相同為止，確定干擾后的第一個染色體為[A0]?[B1]?[C2]?[D3]?[E4]；依照同樣的方法確定其他新個體，直到與原種群規模相同，則結束交叉操作。

當連續迭代次數達到某一值且最優解不變時，則陷入局部極小點，所以要對算法進行災變操作。實現過程為：保留最優解，除此以外的個體采用上述交叉方法生成。

3 RBF神經網絡故障診斷模型構建

3.1 變壓器故障診斷原理

變壓器發生不同的故障時，油中溶解氣體濃度就會發生相應的變化，所以可以通過分析這些氣體的濃度判斷變壓器的潛在問題和故障情況[7]。由于變壓器故障受多種因素的影響，每個因素對其作用的函數關系又難以確定，所以變壓器故障診斷屬于復雜的非線性系統問題，因此，應采用RBF神經網絡建立故障診斷模型，其原理如圖2所示。將歸一化后的數據送入RBF診斷模型中，利用量子遺傳算法優化RBF神經網絡的參數，得到優化后的最優診斷模型，最后輸出變壓器的診斷結果。

3.2 RBF神經網絡輸入輸出的確定

當電力變壓器運轉不正常時，油中溶解氣體的產生速率將會變快。因為變壓器發生不同的故障時，油中溶解氣體濃度就會發生相應的變化，所以根據油中溶解的特征氣體[H2]，[CH4]，[C2H2]，[C2H4]，[C2H6]的體積百分數分析變壓器為哪種故障。由于這些特征氣體的體積百分數量值差別比較大，為了使網絡有較好的收斂性，將輸入的數據進行歸一化處理。也就是把每種特征氣體含量占5種特征氣體總量的百分比作為RBF神經網絡的輸入向量，所有輸入量都在0和1之間。網絡的輸入向量為：

[Xi=xi1，xi2，xi3，xi4，xi5T] （5）

式中[xi1]～[xi5]分別表示變壓器油中[H2]，[CH4]，[C2H2]，[C2H4]，[C2H6]歸一化之后的值，歸一化公式為：

[xij=xiji=15xij， i=1，2，…，n] （6）

把變壓器的故障類型作為RBF神經網絡的輸出向量，變壓器的主要故障有四種，因此，輸出向量為4個輸出神經元，[F1]表示中低溫過熱、[F2]表示為高溫過熱、[F3]表示低能量放電、[F4]表示高能量放電。

3.3 量子遺傳算法對RBF網絡的優化

設樣本為[N]，輸出的神經元個數為[M]，誤差[e=e1，e2，…，eNM]，則誤差的平方和為：

[E=12i=1NMe2i] （7）

式中[ei]為樣本在輸出層的某個神經元上的誤差。

算法如下：

1） 初始種群的產生。設最大迭代代數為[E1]、災變代數為[E2]、種群個體數目為[Ng]，則初始種群[Q=p1，p2，…，pNg]，神經網絡每個權值/閾值有10個量子位。[pi]見式（4），表示第[i]個神經網絡權值/閾值的編碼組合，[1≤i≤Ng]，其中[αi]，[βi]均為[12]。設當前迭代次數[E3=0]。

2） 種群的測量。采用在[0，1]間產生隨機數的方法將量子比特轉化為比特，則[pi]變為二進制串。如果量子比特概率的平方比隨機數大則為1，如果比隨機數小則為0。

3） 種群的評價。將式（7）作為適應值函數對每個個體進行評價，并保留最優個體。

4） 交叉操作。判斷是否符合收斂條件，若符合則停止操作，若不符合則繼續進行交叉操作。

5） 量子旋轉門操作。用式（4）調整種群中所有個體，根據表1調整旋轉角。

6） 災變操作。連續迭代[E2]代，若最優個體不變，則進行此操作，否則繼續。

7） [E3=E3+1]，若[E3≥E1，]則算法結束，否則執行步驟2）。

4 仿真研究

收集四種故障類型油樣共100組，來源為發電廠和研究院。使用Matlab軟件進行仿真，首先設計優化后的RBF神經網絡故障診斷模型，再設計BP神經網絡模型與之做對比。用收集到的樣本對神經網絡進行訓練，訓練目標為平均一個樣本誤差平方和小于0.01，故障診斷正確率統計如表3所示。從表3中可以看出，采用量子遺傳算法優化后的RBF網絡診斷模型具有較高的診斷性能。

兩種神經網絡訓練誤差隨訓練次數的變化曲線如圖3，圖4所示。由兩圖對比，明顯觀察到采用BP神經網絡的訓練次數多，且收斂速度慢；采用量子遺傳算法優化的RBF神經網絡進行訓練，快速收斂的性能得以很好地表現出來，在訓練48代后就快速獲得最優解。

5 結 論

由于變壓器的故障與多種因素有關，較為復雜，所以傳統的BP神經網絡診斷模型容易陷入局部最優，且診斷正確率較低。本文提出將量子遺傳算法應用于RBF網絡診斷模型，結果表明：

量子遺傳算法有效利用量子態和量子門操作，能有效獲得RBF神經網絡可變參數的全局最優附近的解，且收斂速度快。RBF神經網絡的泛化能力得到很好的改善，并且相比于一般網絡，其對變壓器的診斷效果有明顯提升。

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