中美標準地震反應譜對比分析

李俊義，吳靈宇，胡亞東

2015年，天津水泥工業設計研究院有限公司簽署了印尼某水泥生產線建設合同，業主要新建一條完整的5 000t/d水泥生產線。根據合同要求，燒成窯尾、窯中、生料庫、熟料庫、水泥庫、輥磨基礎按美國標準設計，其余車間按中國標準設計。因此，熟悉中國和美國規范地震反應譜的取值，對合同的執行有著非常重要的作用。

1 中美規范抗震設防目標

中國建筑抗震設計規范GB 50011-2010以三個水準為抗震設防目標，即“小震不壞，中震可修，大震不倒”。根據國內統計分析，以50年內超越概率為63%的地震烈度為第一水準烈度，即多遇地震（小震）；以50年內超越概率為10%的地震烈度作為第二水準烈度，即設防烈度（中震）；以50年內超越概率為2%～3%的地震烈度作為第三水準烈度，稱為罕遇地震（大震）。當遭遇第一水準烈度時，建筑處于正常使用狀態，從抗震角度分析結構為彈性體系，采用彈性反應譜進行彈性分析；當遭遇第二水準烈度時，結構進入非彈性階段，但非彈性變形或結構體系的損壞控制在可修復的范圍；當遭遇第三水準烈度時，結構有較大的非彈性變形，但控制在規定的范圍內，以免倒塌。

中國規范要求采用二階段設計實現上述三個水準的設防目標。通過第一階段設計-承載力驗算，取第一水準的地震動參數，計算結構的彈性地震作用標準值和相應的地震作用效應，使結構既滿足了在第一水準下具有必要的承載力可靠度，又滿足了第二水準的損壞可修的目標。第二階段設計是彈塑性變形驗算。對于大多數結構，只需進行第一階段設計，通過概念設計和構造措施，使結構滿足第三水準的要求。

美國規范ASCE 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures是以50年內超越概率2%的地震作用作為最大考慮地震作用，在實際計算中乘以相應的修正系數。

2 場地技術條件

通過解讀項目地勘報告，場地土的剪切波速為183～366m/s，根據ASCE 7-10表格20.3-1場地土的判定標準，場地類別為D類（堅硬場地土，剪切波速位于182.88～365.76m/s之間）。

根據地勘報告及印尼當地官方地震加速度信息：場地短周期反應譜加速度SS為0.52（g），1s反應譜加速度S1為0.33（g），場地調整系數Fa=1.31，Fv=1.81。

根據ASCE 7-10第11.4.3章節可計算出MC?ER-場地地震最大影響系數：

SMS=Fa×SS=1.31× 0.52=0.681 SM1=Fv×S1=1.81× 0.33=0.597

根據ASCE 7-10第11.4.4章節可計算出設計水平地震影響系數：

SDS=2/3× SMS=2/3× 0.681=0.454 SD1=2/3× SM1=2/3× 0.597=0.398

根據表1、2（國標GB 50011-2010第四章表4.1.3、表4.1.6），場地土的類型應為中軟土/中硬土，同時考慮覆土深度，判定場地類別為Ⅱ類，第二組。

根據表3（國標GB 50011-2010第五章表5.1.4-2），場地特征周期為0.40s。

3 不同結構形式的中美標反應譜

3.1 設計反應譜加速度

根據圖1（ASCE 7-10，第11.4.1章節，圖14.1-1），地震反應譜如下：

表1 土的類型劃分和剪切波速范圍*

表2 各類建筑場地的覆蓋層厚度*，m

表3 特征周期值，s

圖1 設計反應譜加速度

（1）周期＜T0，設計反應譜加速度Sa應按式（1）（ASCE 7-10，公式11.4-5）計算：

Sa=SDS（0.4+0.6T/T0）（1）

（2）周期≥T0，且＜TS，設計反應譜加速度Sa：

Sa=SDS（2）

（3）周期＞TS，且＜TL，設計反應譜加速度Sa應按式（3）（ASCE 7-10，公式11.4-6）計算：

Sa=SD1/T （3）

（4）周期＞TL，設計反應譜加速度Sa應按式（4）（ASCE 7-10，公式11.4-7）計算：

式中：

SDS——短周期設計反應譜加速度系數

SD1——1s周期設計反應譜加速度系數

T——建筑物的特征周期TL——長轉換周期，美國地區處于4s～16s之間；為便于對比，參照中國規范，取值6s

3.2 中美標準反應譜計算實例

本水泥廠項目采用美標設計的車間結構形式主要分為三種：中心支撐鋼框架（燒成窯尾）、鋼筋混凝土筒倉（各種儲庫）和大塊式設備基礎（窯中，輥磨基礎），本文著重從中心支撐鋼框架和混凝土筒倉兩方面進行中美標準反應譜的對比分析。

3.2.1 中心支撐鋼框架反應譜計算實例（Ra=3.25）

根據美標ASCE 7-10，水泥工廠的建筑設計風險級別可定義為Ⅱ級，結構的重要性系數可取1.0。根據美標ASCE 7-10第12.2-1章節，中心支撐框架反應譜加速度調整系數Ra可取3.25。為計算需要，同時考慮更直觀的對比，將結構重要性系數和反應譜加速度調整系數融合到反應譜曲線中。

中心支撐鋼框架美標修正后的反應譜參數如下：

SDS=0.454/（Ra/Ie）=0.140 SD1=0.398/（Ra/Ie）=0.122

Ie為地震力影響系數，此處取1.0。

根據上述參數可繪制出美標反應譜，見圖2。參考美標峰值加速度信息，國標反應譜按8度，0.20g考慮，峰值加速度為0.16（阻尼比ζ=0.05）。根據圖3（GB 50011-2010，第5.1.5章節），中國標準的地震反應譜如下：

圖2 美標反應譜曲線（Ra=3.25）

圖3 地震影響系數曲線

當周期位于Tg～5Tg時：

α=（Tg/T）γη2αmax（5）當周期位于5Tg～6s時：

α=[η20.2γ-η1（T-5Tg）]αmax（6）式中：

α——地震影響系數

αmax——地震影響系數最大值

η1——直線下降段的下降斜率調整系數

γ——衰減指數

Tg——特征周期

η2——阻尼調整系數

T——結構自振周期其中：（1）曲線下降段的衰減指數γ應按式（7）確定：γ=0.9+（0.05-ζ）/（0.3+6ζ）（7）式中：

γ——曲線下降段的衰減指數

ζ——阻尼比

（2）直線下降段的下降斜率調整系數η1應按式（8）確定：

η1=0.02+（0.05-ζ）/（4+32ζ）（8）式中：

η1——直線下降段的下降斜率調整系數，＜0時取0

（3）阻尼調整系數η2應按式（9）確定：

η2=1+（0.05-ζ）/（0.08+1.6ζ）（9）

式中：

η2——阻尼調整系數，當＜0.55時，應取0.55

本車間高度為90.45m，結構阻尼比ζ按0.03考慮，可相應繪制出國標對應的反應譜，詳見圖4。

圖4 國標反應譜曲線（阻尼比0.03）

通過對比圖2和圖4，國標反應譜峰值高于美標，但國標反應譜加速度隨周期衰減較快，為了更直觀對比其關系，我們將兩個反應譜疊加在一起，詳見圖5。

圖5 反應譜對比（阻尼比0.03，?Ra=3.25）

從圖5可明顯看出，在周期0～0.55s之間，國標加速度值明顯高于美標；但從0.55s～3.5s，由于國標衰減較快，在此范圍內美標的加速度值要高于國標；從3.5s～6s，國標加速度稍高于美標，但相差不大，兩條曲線基本重合。

從分析結果看，本車間第一周期約為2.5s，對應美標加速度值為0.049（g），國標加速度值為0.039（g），美標加速度較國標加速度高出約25.6%。3.2.2 鋼筋混凝土筒倉反應譜計算實例（Ra=3）

根據美標ASCE 7-10第15.4-2章節，鋼筋混凝土筒倉的反應譜加速度調整系數Ra可取3。

圖6 美標反應圖譜曲線（Ra=3）

圖7 國標反應譜曲線（阻尼比0.05）

圖8 反應譜對比（阻尼比0.05，Ra=3）

則美標修正后的反應譜參數如下：

SDS=0.454/（Ra/Ie）=0.151

SD1=0.398/（Ra/Ie）=0.133

根據上述參數可繪制出美標反應譜，見圖6。

以生料庫車間為例，筒倉內徑為20m，高度為63.5m，結構阻尼比ζ按0.05考慮，可相應繪制出國標對應的反應譜，詳見圖7。

通過對比國標和美標反應譜信息發現，國標反應譜峰值高于美標，但國標反應譜加速度隨周期衰減較快。同樣，我們將兩個反應譜疊加在一起，見圖8。

從圖8可明顯看出，在周期0～0.435s之間，國標加速度值明顯高于美標；但從0.435～3.5s，由于國標衰減較快，在此范圍內美標的加速度值要高于國標；從3.5～6s，國標加速度基本等同于美標，兩條曲線基本重合。

從分析結果看，生料庫空倉狀態下第一周期約為0.473s，對應美標加速度值為 0.151（g），國標加速度值為 0.141（g），美標加速度較國標高出7.1%，兩者相差不大；生料庫滿倉狀態下，第一周期為0.60s，對應美標加速度值為0.151（g），國標加速度值為0.114（g），美標加速度較國標加速度高出約32.5%。

通過以上計算實例可以看出，同一結構的不同狀態，由于自震周期的區別，水平加速度的差別非常大。

4 結語

通過分析相應的中美標地震反應譜，我們對采用中美標準計算的結果差異有了一個初步的認識。國標反應譜峰值加速度較大，但隨著周期衰減較快；美標反應譜峰值加速度較國標偏小，但隨周期衰減較慢。通過本文的兩個計算實例可以看出：在0～0.5s，國標的反應譜加速度較大；在0.5～3.5s，美標的反應譜加速度較大；3.5s以上，美標和國標的反應譜加速度差異不大，基本相同。但需注意，對不同的場地，因為特征周期的不同，曲線規律會有一定的區別。