挖掘機動臂能量回收系統仿真程序設計*

崔 寧，侯敬巍

（1.珠海城市職業技術學院機電工程學院，廣東珠海 519000；2.吉林大學機械科學與工程學院，吉林長春 130022）

0 引言

混合動力技術和能源存儲技術[1-2]有助于提高能量的利用效率，是當今動力機械領域的重要研究方向。工程機械能量回收，特別是挖掘機的動臂能量回收研究近年來成為熱點，受到越來越多的關注。Jin K et.[3]等人對混合動力挖掘機的回轉能量回收控制技術進行了研究；KAGOSHIMA M[4]等人研究了6 t混合動力挖掘機的動臂能量回收；Masami Ochiai等人研究了混合動力裝載機的馬達剎車能量回收[5]。浙江大學、中南大學及吉林大學等也在這一領域進行了多項卓有成效的研究。

MATLAB是Mathworks公司開發的一種集數值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體的工程計算應用軟件，不僅可以處理代數問題和數值分析問題，而且還具有強大的圖形處理及仿真模擬等功能。

由于工程機械結構的復雜及規模的龐大，在進行挖掘機能量回收實驗時需要搭建復雜的實驗系統，進行繁瑣的操作，耗費巨大的能源，而且在控制策略設計過程中，經常會對實驗設備造成損害。通過MATLAB建立仿真程序，模擬實驗發生的各種狀況，并進行有針對性的改進，對實現過程控制器設計，減少實驗次數及降低實驗成本等具有重要意義[6-10]。以Matlab Simscape建立仿真程序，代替真實的實驗系統進行電機和發動機聯合工作控制策略設計的任務，以簡化實驗，節約成本。

1 總體描述

1.1 系統描述

圖1所示為變量馬達-發電機式的挖掘機動臂能量回收裝置。液壓馬達為變量柱塞馬達，發電機為變頻器控制的永磁發電機，儲能元件釆用適應大電流充放電的超級電容。當動臂下放，即動臂液壓缸做伸出運動時，在液壓缸無桿腔產生的壓力油經節流閥后驅動液壓馬達-發電機單元發電，再由轉換器將電能轉換成匹配的直流電并存儲到超級電容中。動臂下放過程的控制通過調節節流閥閥芯位移、馬達排量和發電機電流共同完成。

圖1 系統框圖Fig.1 System diagram

1.2 仿真程序總體框架

根據之前的系統描述，建立如圖2所示的仿真程序結構。采用包含swing、boom、arm和fork的四自由度的虛擬機來模擬挖掘機。根據液壓缸的力平衡模型，將大臂的受力和機械運動轉化為液壓油的壓力和流量，并通過函數添加節流閥的節流損失。

其主要特點為結合SimMechanics構建機械結構，可更多偏向動力學特性的研究。可根據操作者命令驅動機構運動，也可通過流量等逆向構建機構的運動。

圖2 軟件框圖Fig.2 Software diagram

使用Matlab embedded function來模擬能量回收系統的工作過程，包括液壓缸、節流閥、變量馬達及蓄能器等結構。輸入變量包括從模擬系統采集過來的馬達排量信號、節流閥的開度信號。結合馬達排量的變化將壓強和流量轉化為馬達的轉速和轉矩，驅動發電機模型實現功率輸出。通過轉矩控制器調節發電機的轉矩。根據閥口開度進行流量壓強調節，系統的流量由節流閥的開度，馬達排量及液壓缸壓力等共同決定。

采用本程序，可實現兩種功能：

（1）通過現場記錄的流量壓力曲線實現能量回收系統的工況模擬；

（2）通過設計程序中挖掘機的運動輸出，實現挖掘機的工況模擬。

2 挖掘機系統動力學特性模擬

動力學仿真程序由SimMechanics搭建，其主要功能是通過由力傳感器采集到的信號構建液壓缸反力，進而根據三角形反解提供各關節力矩，同時將液壓缸受力和流量提供給液壓系統。其仿真程序和SimMechanics結構圖如圖3所示。

圖3 SimMechanics動力學仿真程序Fig.3 SimMechanics dynamics simulation program

3 主要元件

3.1 挖掘機液壓系統與節流閥

節流閥模型符合閥的流量-壓力方程：

其中，QL為負載流量；Kq為伺服閥流量系數；Kc為伺服閥壓力系數；xv為閥口開度；pL為負載壓力。

液壓缸的流量為：

A為活塞有效面積；Vt為無桿腔的總容積；Ctc為液壓缸的總泄漏系數。

液壓缸和負載的力平衡方程：

m為活塞及負載的等效質量；K為負載彈簧剛度；F為作用在活塞上的任意外負載力；Fg為液壓缸的驅動力。

3.2 馬達模型

液壓系統包括工作泵、轉向泵和變速泵，采用反向推導仿真研究，將液壓泵載荷譜數據折算成液壓系統載荷，將液壓泵出口壓力折算為驅動轉矩：

其中，Tb、p、q、ηm、ip分別為液壓泵的轉矩、壓力、排量、機械效率及轉速比。

3.3 電機模型

雖然Matlab simpower系統中帶了交流電機和電動/發電機模塊，但是其結構參數已預先固定，難以進行有效改動，因此，本文依然以嵌入式系統構建了電機模型。馬達與發電機的動力學模型如下：

Jm是液壓馬達-發電機單元的轉子總轉動慣量；Bm是液壓馬達-發電機單元旋轉運動的枯滯阻尼系數；Te是永磁發電機的電磁轉矩，發電狀態時符號為負；Tm是液壓馬達-發電機單元旋轉運動的摩擦轉矩；Dm是馬達排量；ηm是機械效率；ωm是角速度。

當釆用變頻器進行矢量控制時，永磁發電機的電磁轉矩主要由定子繞組的電流矢量決定，可表示如下：

其中，p是磁極對數，ψf是磁鐵的磁通匝數，Ld和Lq是d軸和q軸的電感系數。Id和Iq分別是d軸和q軸的電流，發電機的電壓可表示為：

其中，ud和uq是可控整流器的輸出電壓，Rs是阻抗，Ls是繞組的電感。

4 仿真實驗

4.1 SimMechanics仿真實驗

為了考查SimMechanics下系統的仿真效果，進行了SimMechanics下的仿真實驗。在實驗中，將大臂（boom）初始位置定為與地面夾角60°，控制大臂液壓缸使大臂以幅度為±18°，周期為4秒正弦往復運動。同時前臂（arm）以垂直方向為初始位置，幅度為±30°周期為3秒的正弦往復運動。實驗結果如下所示。

圖4 大臂與前臂運動角速度Fig.4 Angular velocity of boom and arm

圖5 大臂液壓缸無桿腔流量Fig.5 Rodless cavity flow of boom hydraulic cylinder

圖6 大臂液壓缸無桿腔壓力Fig.6 Rodless cavity pressure of boom hydraulic cylinder

圖4 是大臂和前臂運動的角速度。圖5是大臂液壓缸無桿腔的流量，圖6是大臂缸無桿腔的壓力，圖7是在該條件下的可回收能量與實際的回收能量。從仿真結果可知，流量變化只與轉臂油缸活塞的位移相關，而壓力則與大臂和前臂的角度變化有關。

圖7是可回收的能量與實際回收能量。只有當大臂處于降低狀態時刻，勢能才可回收。在仿真程序中，超級電容器的限制不考慮，能量回收的效率與液壓馬達，發電機，超級電容器等相關。

圖7 可回收能量與實際回收能量Fig.7 Recoverable energy and actual recovery energy

4.2 真實數據仿真實驗

為了考察真實數據下的仿真實驗效果，將輕載（500千克）和重載（3000千克）兩種負載情況下，進行抬舉的一段數據輸入仿真程序，在實驗中，將前臂垂直放置，將大臂抬舉到75°角高度，然后在3秒內下降到60°角。圖8和圖9為負載壓力和負載流量。圖10為可回收能量與實際的回收能量。

圖8 無桿腔壓力Fig.8 Rodless cavity pressure

圖9 無桿腔流量Fig.9 Rodless cavity flow

圖10 可回收能量與實際回收功率Fig.10 Recoverable energy and actual recovery power

4.3 實驗結論

由上述實驗可知，本文構建的仿真程序可完成通過控制由SimMechanics構建的虛擬機及通過實際的壓力與流量輸入進行的仿真實驗，考察其流量、壓力、電機及能量回收等特性，獲得了良好的仿真結果。

5 結論

使用包含Matlab/SimMechanics的simulink仿真平臺，搭建了挖掘機動臂能量回收的仿真實驗平臺，用以代替真實樣機進行仿真實驗。系統的重要特點是通過mechanics的結合，考慮了挖掘機系統的動力學特性，因此可獲得與真實工況相近的仿真效果。在未來的工作中，摩擦力、挖掘工況等仿真情況的建模與實現將是研究的重點。